Дипломная работа по социологии на тему Разработка инновационных методов преподавания математики в сфере СПО с использованием цифровых ресурсов

1 Требования ФГОС СПО к содержанию учебной дисциплины «Математика»

1.1 Общая характеристика учебной дисциплины «Математика» в условиях реализации ФГОС СПО

В условиях реализации ФГОС СПО у студентов формируют знания, умения, практический опыт, а также профессиональные и общие компетенции. В современной образовательной среде проблема повышения качества математического образования студентов в системе СПО решают с помощью компьютерных технологий, технологий дистанционного обучения и др. Это позволяет педагогам разрабатывать новую методику для формирования важных математических понятий, обучать студентов доказательству теорем, решать задачи с использованием компьютерных практикумов, интерактивных моделей, дистанционных лекций и др. [15, с.16].
Учитывая специфические особенности процесса обучения математике в профессиональных образовательных организациях системы СПО, важно использовать новые информационные технологии. Такого рода дидактические задачи нашли своё отражение в работах исследователей С.А. Крыловой, Т.Е. Савеловой и др. В работах этих исследователей представлено отражение проблемы поиска новых технологий обучения математике.
Проблема обучения математике в системе СПО с использованием информационных технологий было рассмотрено в диссертационных исследованиях Л.Ю. Бегениной, К.А. Кузьмина и др. такого рода исследования чаще всего ориентировано на совершенствование математической подготовки студентов и на реализацию профессиональной направленности процесса обучения математике. Все они предлагают реализовывать такого рода процессы за счет применения средств информационных технологий.
В системе СПО для студентов предусмотрено большое количество часов для выполнения самостоятельных работ. Благодаря использованию ИКТ, внеаудиторную самостоятельную работу также можно проводить с использованием дистанционных технологий, математических форумов и тренингов. При этом педагоги самостоятельно разрабатывают различного рода методические рекомендации и методические указания, к примеру, для выполнения практических или самостоятельных работ по математике [8, с.217].
Учебная дисциплина «Математика» в условиях реализации ФГОС СПО представляет собой фундаментальную общеобразовательную дисциплину, имеющую своё содержание и общие требования по подготовке студентов к изучению математики. Изучение математике в колледжах и техникумах зависит от профиля получаемого профессионального образования студентами. Если, к примеру, рассматривается естественнонаучный профиль, математика в данном случае изучается как базовая учебная дисциплина.
Если речь идёт о техническом, или социально-экономическом профиле, математика в этом случае изучается углублённо, как профильная дисциплина. Цели изучения математике в системе СПО могут быть рассмотрены в следующих направлениях:
-получение общего представления об идеях и методах математической науки;
-интеллектуальное развитие студентов;
-овладение математическими знаниями, умениями и навыками;
-оказание воспитательного воздействия на обучающихся посредством математической науки.
При этом, в процессе обучения математике, образовательная программа реализует следующие математические линии:
1. Алгебраическая линия.
2. Теоретико-функциональная линия.
3. Линия неравенств и уравнений.
4. Геометрическая линия.
Алгебраическая линия включает в себя систематизацию сведений о числах, изучение новых категорий и обобщение ранее изученных операций. Студенты рассматривают новые виды числовых выражений и формул. Теоретико-функциональная линия предусматривает систематизацию и расширение сведений о функциях, дальнейшее совершенствование графических умений, знакомство с основными идеями и методами математического анализа и др. Линия уравнений и неравенств рассматривает построение и исследование математических моделей. Эта линия включает в себя развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем [28,45,47].
При изучении геометрической линии предполагается развитие наглядных представлений о пространственных фигурах и изучение их свойств. При этом, у студентов формируется и развивается пространственное воображение, совершенствуются способы геометрических измерений, а также, способы использования векторного и координатного методов. Изучение математики завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации. Математика в системе СПО имеет междисциплинарные связи с предметами и дисциплинами общеобразовательного и общепрофессионального цикла.
Педагоги системы СПО разрабатывают рабочие программы по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по какой-либо специальности. В программе указывается область применения программы, к примеру: «Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности (далее указываются шифр специальности и её название). В рабочей программе преподавателя указано место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы, к примеру: «Учебная дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу основной профессиональной образовательной программы».
Далее, в документе представлены цели и задачи дисциплины «Математика» и рассмотрены как требования к результатам освоения дисциплины. В программе указано, что дисциплина «Математика» должна вооружить студента математическими знаниями, которые необходимы ему для изучения дисциплин профессионального цикла. Изучение математики в системе СПО создаёт фундамент для системного математического образования, который необходим для более успешного формирования профессиональных компетенций у каждого из студентов. Это также позволяет воспитывать у студентов математическую культуру в разных сферах профессиональной деятельности [12,13].
В программе указано, что должен уметь студент в результате освоения дисциплины «Математика», к примеру:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
Далее в программе рассматриваются дидактические единицы «знать», к примеру:
- значение математики в профессиональной деятельности;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа;
- основы теории вероятностей и математической статистики;
- основные понятия и методы дискретной математики, линейной алгебры и др.
Согласно требованиям ФГОС СПО, далее в программе рассматривается перечень формируемых профессиональных компетенций (ПК) и общих компетенций (ОК), к примеру (фрагменты):
1. ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
2. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество и др. (в программе должны быть упомянуты все ОК, которые предусмотрены ФГОС СПО.
Аналогично упоминаются все ПК (на примере специальности ЗЧС):
1. ПК 1.1. Собирать и обрабатывать оперативную информацию о чрезвычайных ситуациях.
2. ПК 1.2. Собирать информацию и оценивать обстановку на месте чрезвычайной ситуации.
3. ПК 1.3. Осуществлять оперативное планирование мероприятий по ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций и др.
В программе приводится рекомендуемое количество часов на освоении дисциплины. В цифрах (часы) приводятся максимальная учебная нагрузка, обязательная аудиторная учебная нагрузка и самостоятельная работа студентов.
Отдельным разделом в программе рассматриваются структура и примерное содержание учебной дисциплины. Представлен объём учебной дисциплины и виды учебной работы, в частности:
1. Максимальная учебная нагрузка (указано в часах).
2. Обязательная аудиторная учебная нагрузка (указано в часах), в том числе:
-лабораторные работы (указано в часах):
-практические занятия (указано в часах);
-контрольные работы (указано в часах).
3. Самостоятельная работа студента (указано в часах), в том числе:
-решение задач;
-выполнение упражнений;
-подготовка докладов, сообщений, рефератов и др.
Далее указывается вид итоговой аттестации по дисциплине. Чаще всего предусматривается экзамен. В следующем разделе приводится содержание математической дисциплины. Рассмотрим это на примере темы «Дифференциальное и интегральное исчисление». В качестве основного содержания студенты должны освоить следующие дидактические единицы:
-функции одной независимой переменной, пределы, непрерывность функций;
-производная и её геометрический смысл, исследование функций;
- неопределенный интеграл, непосредственное интегрирование, замена переменной, определенный интеграл;
-вычисление определенного интеграла, геометрический смысл определенного интеграла, функции нескольких переменных;
-приложение интеграла к решению прикладных задач, частные производные.
Далее в программе предложен перечень практических занятий, к примеру:
- вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов;
- исследование функций на непрерывность;
- нахождение производных по алгоритму;
-вычисление производной сложных функций, интегрирование простейших функций;
-вычисление простейших определенных интегралов и решение прикладных задач.
После перечня практических занятий в программе рассмотрены виды самостоятельной работы студентов по рассматриваемой теме, к примеру:
-работа с производной и её геометрический смысл;
-изучение непрерывности функций и асимптоты;
-работа с неопределённым интегралом и геометрический смысл определённого интеграла и др.
Для характеристики уровня освоения учебного материала студентами используют следующие образовательные уровни:
1. Ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов и свойств).
2. Репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством).
3. Продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
После того, как в рабочей программе преподавателя определено содержание всех тем по математике, следующим разделом должны быть рассмотрены условия для реализации программы учебной дисциплины математика. В разделе рассмотрены следующие подразделы:
- требования к минимальному материально-техническому обеспечению;
- информационное обеспечение обучения студентов, перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
В программе указано про наличие кабинета математики, работа в лаборатории теории горения и взрыва (для специальности ЗЧС), количество посадочных мест для студентов, оснащение рабочего места преподавателя, оснащенные учебной мебелью, доска магнитно-маркерная, мультимедийный проектор, экран проекционный, ноутбук, лабораторное оборудование, учебные макеты, дидактический материал (таблицы, схемы, иллюстрации), проводной доступ в интернет, программное обеспечение: Microsoft Office 2016, Яндекс браузер, Avast, VLC Media Player и др. [19,22].
Информационное обеспечение обучения студентов предусматривает перечни учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы. Рассматривается наличие основных источников и литературы (не старее 5 лет издания) и дополнительных материалов.
В рабочей программе преподавателя должен быть представлен раздел «Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины». В разделе отмечено, что контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, тестирования и др. Контроль должен быть обеспечен при выполнении студентами индивидуальных заданий, и исследований. Также в программе указано, что обучение по учебной дисциплине завершается итоговой аттестацией в форме экзамена (Приложение А).
Далее в табличной форме представлены результаты обучения (освоенные умения и знания), рассмотрены основные показатели оценки результата и представлены формы и методы контроля и оценки (Приложение 1). Рабочая программа по математике предусматривает наличие разработанных преподавателем 2 комплекта методических указаний:
1. Методические указания по выполнению практических и лабораторных работ.
2. Методические указания по выполнению самостоятельных учебных работ.
Рабочая программа преподавателя ежегодно утверждается на заседании цикловой комиссии техникума или колледжа. В этом случае, в качестве обязательных приложений к программе должны ежегодно утверждаться методические указания как по выполнению практических видов работ, так и по выполнению самостоятельной работы студентов. Это необходимо для того, чтобы преподаватель в дальнейшем смог разработать задания по математике с учётом содержания профессионального аспекта и учётом дифференцированного и личностно ориентированного подходов [43, с.227].
В процессе преподавания математики преподаватели используют самые разнообразные педагогические технологии, приёмы и методики. В зависимости от того, какую специальность получают студенты, они решают задачи определённого содержания, определённого жанра. Такого рода задачи и задания можно обозначить как проблемные, творческие, поисковые, эвристические и др., которые можно объединить общим термином «нестандартные задачи». Это должно быть рассмотрено как реализация творческого уровня обучения, после того как студенты освоили репродуктивный и продуктивный уровни. Решение нестандартных задач в математике можно рассматривать в качестве разрешения проблемных ситуаций.
Для каждой профессии или специальности можно рассматривать свои специфичные ситуации. Это способствует развитию внутренней учебной мотивации студентов при изучении профессиональной математики. Кроме того, использование на уроках математики специальных профессиональных задач, направленных на развитие логического и творческого мышления студентов, расширяет их математический кругозор.
На практике отмечено, что часто не только студенты, но и преподаватели сталкиваются со сложностями при работе с материалом, отличным от шаблонных математических задач. Здесь можно отметить, что в образовательной среде может существовать проблема практического использования нестандартных задач в учебном процессе и недостаточной подготовленностью дидактической и методической базы [24, с.71].
Проблема также может возникнуть при поиске средств развития мыслительных способностей студентов, которые могут быть связаны с такими творческими видами учебной деятельности как исследовательская и проектная. Преподаватели отмечают, что, для того чтобы у каждого из студентов были сформированы знания и умения по математике, регламентируемые ФГОС СПО и образовательной программой, а также весь перечень ОК и ПК, необходимо выявлять возможные пути исследования в области математики при решении специальных задач с профессиональным содержанием.
В современном обществе востребованы многие личностные качества субъекта, в частности, самостоятельность в решениях и преодолении задач, творческая самореализация, творческий подход. Процесс формирования личностных свойств и качеств требует особого подхода в процессе обучения. В связи с этим существует необходимость в инновационных методах обучения самостоятельной деятельности студентов. Чтобы сформировать у них навыки самостоятельной работы, необходимо перенести акцент с традиционного усвоения знаний, умений и навыков (ЗУН) на деятельностный и личностно ориентированный подходы в обучении. Самостоятельность в учебной работе позволяет студентам в профессиональной образовательной организации осуществлять самоконтроль и самооценку своей учебной и профессиональной деятельности. Проблемами самостоятельной учебной деятельности занимались исследователи В.Д. Иванов, Т.В. Морозова и др., что позволило выявить наиболее значимые обстоятельства формирования учебной самостоятельности субъектов.
Самостоятельная учебная деятельность субъекта является обязательной. Далеко не у всех одинаково успешно протекают подобного рода процессы, и большую роль в развитии самостоятельности у каждого из студентов играют преподаватели. Самостоятельность субъекта представлена как одно из ведущих качеств личности, которое выражается в умении ставить перед собой задачи и искать решения для этих задач. Говорить о том, что самостоятельность субъекта в рамках учебно-профессиональной деятельности сформирована на должном уровне, можно лишь в том случае, если субъект способен самостоятельно ставить перед собой учебные цели и продумывать пути их достижения. Достигать всего этого студент должен самостоятельно, без посторонней помощи.
Сегодня можно говорить о том, что фундаментализацией современного образования является информатизация и цифровизация образовательной среды. Применение цифровых технологий стало актуальным практически сразу, как только в повседневную жизнь начали внедряться современные технологии связи, интернет и повсеместное использование компьютеров. Педагоги в своей образовательной практике используют самые разнообразные приёмы, методики и технологии, но практически все они реализуются на основе цифровых и ИКТ технологий, в том числе и при самостоятельной работе студентов.
Специалисты в области методики преподавания математических дисциплин обращают своё внимание на то, что практически все представленные задания по математике не предусматривают дифференцированный подход в обучении, недостаточно делают акцент на использование ИКТ и цифровых ресурсов, не учитывают профессиональное содержание в задачах и заданиях [16, с.98].
Это говорит о том, что в дальнейшем необходимо усовершенствовать весь задачный материал по математике для системы СПО. Он должен кардинально отличаться от типовых задач школьной математики. Представленные в современных учебных пособиях задачи, как правило, требуют алгоритмического способа решения. Очевидно, что такого рода задачи не будут способствовать развитию исследовательской и познавательной деятельности студентов.
Преподаватели профессиональных образовательных организаций ведут непрерывный поиск вариантов и способов для более эффективного обучения студентов математике. Это также связано с личностно ориентированным, деятельностным и компетентностным подходами, которые регламентированы требованиями ФГОС СПО.

1.2 Исследование подходов к освоению математики

Исследование подходов к обучению математике включает в себя изучение самых разнообразных аспектов, в частности:
1. Предметный.
2. Прикладной.
3. Психолого-педагогический.
4. Культурно-философский.
5. Познавательно-эстетический.
Предметный аспект отражает внутреннюю логику математики, в том числе, её методологию, методы и философию. В рамках этого аспекта исследователи рассматривают отдельные вопросы элементарной и высшей математики, их внутрипредметные и межпредметные связи, разрабатывают методику обучения отдельным темам и разделам, разрабатывают разноуровневые учебные, дидактические, методические и контрольно-диагностические материалы [4, с.65].
Прикладной аспект определяется ролью математики в жизни общества и индивидуума. Этот аспект позволяет на практике определить ценность математического содержания при решении профессиональных и профессионально-прикладных задач. К примеру, строители рассматривают варианты оптимальных моделей построек. Для этого им важно хорошо понимать, как рассчитывать периметры, площади построек, как рассчитывать запасы строительных материалов и др. Для этого важно изучать межпредметные связи математики и профессиональных дисциплин, включая понимание того, как наиболее успешно использовать при этом цифровые образовательные инструменты. Изучение внутрипредметных и межпредметных связей реализуется через вычислительный аспект и использование математических моделей.
Психолого-педагогический аспект отражает процессуальную сторону обучения математике. Это включает в себя развитие студента, с учётом его психологических особенностей. К этому направлению относятся также вопросы оценки результатов обучения математике и сравнительные исследования математического образования в разных странах [5, Т.2, с.12].
Культурно-философский аспект раскрывает философию и методологию целостного математического образования. Здесь рассматриваются идеи обеспечения преемственности владением математическими средствами и способами, начиная с дошкольного образования, и заканчивая вузовским профессиональным математическим образованием. Этот процесс должен осуществляться с опорой на историю математики.
Познавательно-эстетический аспект реализуется чаще всего в пределах факультативной или внеурочной деятельности. Целью реализации такого рода исследований является развитие познавательного интереса учеников и сохранности их учебной мотивации к изучению математики, развитию «вкуса» к дальнейшей математической деятельности. Реализовать этот аспект позволяют олимпиады, конкурсы, в том числе, конкурсы профессионального мастерства, разработка математических проектов и проведение студенческих исследований, с результатами которых студенты имеют возможность выступать на научно-практических конференциях различных региональных уровней.
Чтобы обеспечить успешную реализацию каждого из этих аспектов, педагог также должен быть исследователем и проектировщиком современного образовательного процесса, который должен быть реализован в условиях компетентностной образовательной модели. Педагог может выступать в роли консультанта и организатора инновационного образовательного процесса, который способен сортировать потоки новой информации, быть в ней помощником каждому студенту при освоении им работы с математическим содержание, с информационными технологиями и др. [2,23,39,42].
Каждый педагог для начала должен успешно перевести традиционные существующие методы обучения в интерактивные. Традиционные словесные методы обучения, в частности, рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, консультация, трансформируются в аудио-, видео-, графические фрагменты, гипертекст, гипермедиа, медиалекции, форумы, чаты, видеоконференции. Всё это будет составлять УМК педагога. В системе СПО, в отличие от школы отсутствуют рекомендованные и утверждённые УМК, вследствие чего, преподаватели создают их сами, опираясь иногда лишь на рекомендованный учебник для работы в профессиональных организациях.
Современная учебная деятельность студентов также невозможна без использования современных систем средств обучения, электронных и цифровых образовательных ресурсов [40]. Применение ИТ и ИКТ в образовательном процессе исследовали О.В Бородина, А.В. Липатов, М.И. Шутикова и др. Практика показала, что средства мультимедиа и Интернет - технологии имеют многочисленные преимущества перед традиционными средствами обучения. Преподавателям, однако в настоящее время не хватает дидактических и методических материалов, которые бы позволили успешно реализовывать такого рода процессы.
Важную роль в процессе обучения в системе СПО играет самостоятельная учебная работа студентов, которая может быть рассмотрена в особом контексте. Осмысление проблемы организации самостоятельной работы студентов в системе СПО происходит в контексте понятий самоконтроль, самостоятельная работа и самостоятельная деятельность. В современной образовательной среде самостоятельной работе придают большое значение на всех уроках и занятиях без исключения.
Под самостоятельной учебной работой понимают любую организованную педагогом активную деятельность учеников. Самостоятельная работа направлена на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное время. В процессе самостоятельной работы осуществляется поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование умений и навыков, обобщение и систематизация знаний [18, с.47].
Самостоятельная работа студентов в рамках учебно – воспитательного процесса – это учебная работа, которая выполняется без непосредственного участия педагога. Но выполняется эта работа по заданию педагога и в специально предоставленное для этого время. Ученики стремятся сознательно достигнуть поставленной в задании цели, прилагая к этому определённые усилия. Этот вид деятельности чрезвычайно важен.
Изучением вопроса формирования учебной самостоятельной деятельности занимались учёные К.Д. Ушинский, П.Ф. Каптерев, В.П. Вахтеров, Г.И. Щукина и др. [13]. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) на каждой из образовательной ступени устанавливает требования к личностным результатам субъектов, освоивших основную образовательную программу. Таким личностным результатом является развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе и в информационной деятельности [31, с.82].
К.Д. Ушинский считал, что лишь самостоятельная работа субъекта создает условия для глубокого овладения знаниями. Педагоги практики всегда считали, что на уроке учащиеся должны работать по возможности самостоятельно. Педагог руководит их работой и направляет её в нужное русло. Самостоятельная работа – это, прежде всего, решение какой-либо учебной задачи. С другой стороны – это форма проявления соответствующей учебной деятельности, при которой задействованы память, мышление, творческое воображение и др.
Самостоятельная работа – это специфический вид учебно-познавательной деятельности, или сочетание нескольких видов. С точки зрения организации самостоятельная работа может быть фронтальной. В этом случае все ученики выполняют одно и то же задание. Самостоятельная работа может быть реализована при работе в ученических группах. Для выполнения учебных заданий учащиеся разбиваются на небольшие группы; парной; индивидуальной.
Р.А. Низамов определяет самостоятельную работу как разнообразные виды индивидуальной и групповой познавательной деятельности учеников, осуществляемой ими на аудиторных занятиях и во внеаудиторное время. А.М. Лушников считает, что назначение самостоятельной работы заключается в том, чтобы с помощью индивидуального поиска углубить и конкретизировать свои знания. При этом можно проявить творческий подход к изучаемой проблеме, получить навыки работы с книгой, проанализировать текст, систематизировать изученный материал и др. Самостоятельная работа - это хороший способ для выполнения учебного исследования. В ходе самостоятельной работы можно решать творческие задачи, решать актуальные проблемы, разрабатывать проекты и исследования и др.
По мнению Коджаспировой Г.М, самостоятельная учебная работа – это такой вид деятельности, при котором предполагается определенный уровень самостоятельности ученика. Это имеет отношение ко всем структурным компонентам урока, от постановки проблемы до осуществления контроля, самоконтроля и коррекции.
Самостоятельная учебная работа – это средство формирования познавательных способностей субъекта. П.И. Пидкасистый писал, что самостоятельная работа выступает в качестве специфического педагогического средства организации и управления самостоятельной деятельностью учеников. Под самостоятельной учебной работой понимают любую организованную учителем активную деятельность субъекта, направленную на выполнение поставленной дидактической цели.
Это могут быть следующие виды работы:
-поиск знаний;
-его осмысление;
- закрепление полученного знания;
-формирование и развитие умений и навыков;
-обобщение и систематизация знаний.
При выполнении самостоятельной работы студентами, в каждой конкретной ситуации усвоения присутствует соответствующая дидактическая цель. При этом у субъекта, на каждом этапе его деятельности обеспечивается некоторый заданный объем и уровень знаний, навыков и умений. У студентов при этом вырабатывается соответствующая психологическая установка на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации [36, с.140].
Ш.И. Ганелин под самостоятельной работой понимает задания учителя, которые рассчитаны на выполнение конкретного задания, требующего со стороны ученика известного умственного напряжения и самостоятельной мыслительной активности. Такие задания учитель выдаёт для лучшего восприятия и осмысления новых знаний и для выработки и совершенствования умений и навыков самостоятельной работы.


В современной образовательной среде развитие профессиональных образовательных организаций обусловлено непрерывными процессами цифровизации общества. Здесь можно говорить о том, что фундаментализацией современного, в том числе, профессионального образования является информатизация и цифровизация всех его сфер. Речь идёт об обеспечении сферы профессионального образования методологией и технологией разработки и использования современных ИТ, ИКТ и цифровых образовательных ресурсов, которые ориентированы на реализацию триединой образовательной цели, обучение, воспитание и развитие субъектов образования.
Математика всегда присутствует при появлении нового знания о природе, обществе и человеке. Очевидно, что это стимулирует развитие самых разнообразных наук, в том числе, имеющих прямое отношение к профессиональному образованию по направлениям. Можно отметить, что роль математики как средства непрерывно усиливается, что можно рассматривать как необходимый и важный атрибут образовательной парадигмы XXI века.
Исследователи отмечают, что существует достаточно значимый разрыв между школьной математикой, и специальной профессиональной. Содержание математического образования должно быть представлено в программах не только в логике современной математики как науки, но и в логике будущей профессиональной деятельности студента.
Целью учебной деятельности каждого студента является не только овладение математическим аппаратом как целостной научной системой. У каждого из них должны формироваться профессионально значимые личностные качества. Объемы формализации математики даже в разработанных приложениях часто входят в противоречивые отношения с разносторонними потребностями общества по обеспечению своих функций [37, с.112].
Это значит, что математическое содержание и педагогические технологии в области математической подготовки в системе СПО должны корректироваться с учетом большей наглядности и определения, в том числе, социального статуса математики. Главным средством зарождения нового признается математическое моделирование. Оно рассматривается как высшая форма знаково-символической деятельности субъекта, которая способствует рождению нового и актуального в природе, обществе и производстве. Математика как образовательный предмет все чаще причисляется к гуманитарным наукам, но при этом продолжает оставаться дисциплиной математического и естественно-научного цикла.
Средствами математики возможно развивать логическое продуктивное мышление, восприятие, способность к аргументации и доказательству и др. Всё это ведёт к умственному развитию студентов.
В настоящее время целостный образовательный процесс невозможен без использования ИТ и ИКТ. В этой области математические знания также актуальны и необходимы. Сегодня мир получил возможность обучаться дистанционно. Педагоги часто используют педагогические технологии, которые носят название «Перевёрнутого класса», где можно совместно использовать дистанционное и кабинетное обучение. В условиях дистанционного обучения используют разветвлённые телекоммуникации, мультимедиа, графические калькуляторы и др.
Академик А.П. Ершов отмечал, что именно компьютеризация является сегодня выражением и средством математического знания. Он говорил о том, что поле математической практики в мире непрерывно расширяется, усиливается и изменяется объём математических понятий, возрастает роль математической теории, которая является базой для многих других наук. Математические методы используют при проведении любой экспериментальной работы. Математика важна для визуализации абстрактных понятий, становления структур из хаоса, динамизации математических объектов и др. [44, с.31].
Благодаря процессам компьютеризации происходит насыщение традиционных методов обучения математике новым математическим содержанием. Исследователи сегодня часто рассматривают такую научную проблему как выявление оригинальных черт феномена математического мышления субъекта. Они исходят из того, что математическое мышление является самым эффективным средством для развития всех сторон интеллекта каждого обучающегося. Учёные и методисты рассматривают новые пути освоения математики и получение математического образования. Они отмечают важность и значимость таких факторов как:
- сохранность учебной мотивации и интереса к освоению математической науки и в решении прикладных математических задач;
- развитие нового содержания математики, имеющего отношение к профессиональному образованию;
-установка на личностное развитие студентов средствами математических наук;
-расширение использования ИТ и ИКТ в качестве средств обучения, в частности увеличение количества компьютерных классов с наличием сети Интернет, использование сервисных программных продуктов, средств мультимедиа, расширение дистанционных форм и средств обучения и др.;
-непрерывное развитие методологических основ психолого-педагогических процессов;
-психологическое и физиологическое обоснование личностного развития субъектов в процессе обучения математике;
- учет и анализ исследований в области искусственного интеллекта, инженерной психологии, индивидуальной психологии, теории управления, теории образовательных систем и др.
Учёные и исследователи рассматривают отдельные противоречия, которые позволят решить существующие в данной области проблемы. К таким противоречиям относят:
-противоречие между целостностью системы существующего математического знания и их фрагментарное отражение содержания в существующих учебных планах и программах образовательных программ на всех уровнях обучения, при изучении таких областей как алгебра, начала анализа, геометрия и др.;
- между востребованностью математического знания в современном обществе и реальное использование математического содержания основного и прикладного характера;
- между объемом формируемых в процессе обучения математике знаний, умений, компетенций и их формализованным проявлением в образовательной практике и др.
Современный мировой опыт обучения математике сегодня представлен достаточно широким спектром образовательных технологий и методик. В них пытаются отразить все современные математические идеи и математические концепции. Во всём мире исследователи подчёркивают, что назрела необходимость в структурном изменении математического содержания в образовательном процессе.
Математика должна формировать не только теоретические знания. Прежде всего, математика должна способствовать развитию и формированию личности посредством приобретения субъектами конкретного практического опыта, где сложно переоценить роль математического содержания. По мнению специалистов, необходимый знаниевый фундамент субъекты обучения должны начинать получать с дошкольного образования, которое также регламентировано требованием ФГОС ДО.
Каждый из воспитанников с детства должен знать роль математики в жизни человека, применять базовые математические умения и навыки в повседневной жизни, а затем, в области профессиональной деятельности. В условиях развития непрерывного цифрового образования, у субъекта необходимо формировать модельное, проектное и исследовательское мышление средствами вычислительной и алгоритмической математической культуры.
При выявлении особо одарённых воспитанников, важно, чтобы они получали профильное математическое образование на этапе обучения в старшей школе и в системе СПО, что позволит им далее продолжить своё обучение в профильных вузах. Такого рода задачи необходимо решать на каждом образовательном уровне посредством активного использования в образовательной практике организаций современных теорий и интерактивных технологий обучения. При этом также важно, чтобы те педагоги, которые реализуют математические области в образовательных организациях имели соответствующую подготовку в области математического образования.
В настоящее время преподаватели системы СПО обращают много внимания на то, что многие из студентов не всегда способны к выполнению серии самостоятельных работ, которые являются обязательным элементом учебного плана при освоении той, или иной, профессии или специальности. Анализ современной научной и учебно-научной литературы показывает, что отмечено некоторое падение уровня математического образования в гуманитарных вузах, колледжах, техникумах и др.
Большую проблему исследователи видят в том, что математическое содержание недостаточно учитывает межпредметные связи между самой математикой и профессиональным содержанием предметов профессионального цикла, что лишает студентов возможности полноценно изучать содержание специальных прикладных задач, непосредственно связанных с их профессиональной деятельностью.
Учёные Л.И. Божович, Н.Г. Морозова, Г.И. Щукина и др., отмечали, что успешность приобретения субъектом новых знаний, умений и навыков (ЗУН) в области математики практически всегда зависит от наличия у них учебной мотивации и уровня сформированности познавательного интереса и познавательной активности.
Современное математическое мышление подразумевает наличие многих аспектов, в частности, оптимизационного, алгоритмического и др., которые позволят субъекту сформировать готовность и способность к будущей профессиональной деятельности в области математического моделирования, использование методов математической обработки данных в гуманитарных исследованиях и др.

1.3 Инновационные методы преподавания математики в сфере среднего профессионального образования с использованием цифровых ресурсов

Необходимо провести анализ понятия цифровое обучение в современной образовательной среде, поскольку современный этап развития общества характеризуется процессами цифровой глобализации. Такого рода процессы происходят сегодня во всех сферах жизнедеятельности, в том числе и в образовании.
Исследователи М.И. Максеенко, С.С. Смирнов и др., рассматривают процессы цифровизации и использование ИКТ непосредственно в образовательных процессах при изучении математики и естественно-научных дисциплин. Они раскрывают преимущества и перспективы цифрового образования, затрагивают проблемы использования цифровых технологий в образовательном процессе и анализируют проблемы качества современного образования.
Под цифровизацией понимают преобразование информации в цифровую форму. Цифровизация подразумевает тренды эффективного мирового развития целостной образовательной среды [51, с.5]. Под цифровым обучением понимают образование, которое возможно реализовать благодаря использованию цифровых технологий, при наличии компьютеров, сети Интернет, электронных сервисов и различных образовательных программ.
Чаще всего в этом контексте рассматривают дистанционное образование, когда субъект и педагог не взаимодействуют напрямую, а весь учебный материал обучающийся осваивает самостоятельно. Речь может идти об удалённом образовании, когда ученики и преподаватель встречаются в заранее заданное время по определённой ссылке и занимаются конкретным предметом. Чаще всего цифровое образование реализуют в смешанном формате. Современные образовательные технологии всё быстрее внедряются в нашу жизнь. Это ориентирует субъектов образовательного процесса на постоянное совершенствование своих знаний, умений и компетенций, в том числе, в области математики.
Наиболее важно сегодня умение каждого субъекта критически оценивать любую предлагаемую ему информацию. Это может касаться как её достоверности, так и её логики. Преподаватели в области преподавания математических дисциплин работают над формированием открытых источников, своего рода учебников, где рассмотрен необходимый теоретический материал, задания для самостоятельной работы, проектные задания, аннотированные задания и контрольные педагогические математические тесты различных уровней сложности, чтобы каждый обучающийся имел возможность выполнять именно те задания, которые ему по силам.
Цифровые ресурсы позволяют использовать цифровые математические инструменты для математических построений, вычислений, визуализации, эксперимента и др. Всё это направлено на создание системы обучения математике, которая обеспечит субъекту математическую грамотность высокого уровня и фундаментальность математической подготовки на основе современных подходов и средств обучения [26, с.99].
Одной из главных особенностей такой системы обучения можно рассматривать формирование обучающей среды, в которой студент должен научиться самостоятельно управлять своей учебной деятельностью. Для этого важно управлять собственной мотивационной сферой, ставить перед собой посильные дидактические цели, формировать для себя лично учебные планы и стратегии деятельности в отношении содержания обучения, расширять собственные средства учебной деятельности, владеть средствами самоконтроля и самодиагностики и всегда анализировать полученные образовательные результаты.
Применение цифровых технологий в образовательной среде стало актуальным, как только в повседневную жизнь начали внедряться современные технологии связи, интернет и повсеместное использование компьютеров. К основным предпосылкам организации перехода к цифровой среде можно отнести следующие:
-развитие инфраструктуры доступа к Интернет;
- развитие ИТ- отрасли;
-развитие национальной системы электронного управления и др.
При этом, основными критериями эффективности образовательного процесса могут выступать его качество и обучение студентов в условиях более полного применения ИКТ и электронных образовательных ресурсов (ЭОР). В условиях формирования цифрового образования всё большее применение находят интегрированные информационные системы. Они представляют собой систему планирования и управления процессом с помощью автоматизации и оптимизации информационных систем на основе единой базы данных [35, с.68].
Основными принципами внедрения интегрированных информационных систем, к примеру, в профессиональной образовательной организации служат:
- создание единой базы данных для всех задач и уровней управления;
- программное и информационное обеспечение;
-внедрение единого электронного документооборота по всем направлениям и на всех уровнях;
-применение сетевых и информационно-коммуникационных технологий в качестве средства использования информационных ресурсов и др.
ИКТ представляют собой интегрированное понятие. Имеется в виду описание различных способов, методов, алгоритмов и устройств обработки информации. Это есть основа развития любых цифровых образовательных ресурсов (ЦОР). Дальнейшее внедрение элементов ЦОР способствует повышению эффективности управления образовательным процессом в любой образовательной организации. Для системы СПО на первый план выходят задачи развития информационно-образовательной среды и расширение возможностей региональных и международных коммуникаций для обмена знаниями между субъектами.
Использование ЦОР - это представление в цифровой форме фотографий, видеофрагментов, статических и динамических модели, объектов виртуальной реальности и интерактивного моделирования, картографические материалы, звукозаписи, символьные объекты, деловая графика, текстовые документы и иные учебные материалы, которые необходимы преподавателю при изучении математики и дисциплин профессионального цикла [9,25].
Под ЦОР понимают весь образовательный ресурс, который представлен в электронно-цифровой форме, включающий в себя структуру, предметное содержание и метаданные о них. Это все те учебные материалы, для воспроизведения которых используются электронные устройства. К ЦОР относят учебные видеофильмы и звукозаписи, для воспроизведения которых достаточно магнитофона или CD - плеера. Эффективные образовательные ЦОР воспроизводятся на компьютере. К видам ЦОР, в зависимости от назначения и объема учебного содержания относят:
1. Электронный учебно – методический комплекс.
2. Электронный демонстрационный материал.
3. Электронный модуль проверки знаний.
4. Электронный практикум.
5. Электронный учебный модуль (дистанционный курс).
6. Электронное учебное пособие.
7. Электронное методическое пособие.
В настоящее время существует большое количество подходов к классификации ЦОР. Эффективность их использования в образовательной среде обеспечивается наличием таких возможностей, как интерактивность, моделирование и мультимедийность. В качестве ЦОР специалисты признают любой фрагмент аудиовизуальной информации, представленный на компьютере в виде отдельного файла или группы взаимосвязанных файлов.
Это может быть любой фрагмент текста, запись формулы, электронная таблица, рисунок, фотография, анимация, аудио- или видеофрагмент, презентация или база данных, тест, интерактивная модель, виртуальная лаборатория и др. ЦОР – как отдельные «цифровые содержательные модули», поддерживают изучение какого-либо конкретного фрагмента соответствующей учебной темы, к примеру, по математике. Они привязаны к конкретному учебнику или специально разработанным преподавателем дидактическим материалам [30,41].
Далее – это сопровождается соответствующей методической и контрольно-диагностической поддержкой. В Информационно-телекоммуникационном сопровождении рассматривают две группы ЦОР:
1. Информационные источники.
2. Информационные инструменты.
К информационным источникам относят:
-оригинальные тексты (хрестоматии; тексты из специальных словарей, энциклопедий и др.);
-статические изображения (галереи портретов ученых - математиков, плакаты, кино- и видео фрагменты, анимационные модели на CD, DVD и др.);
-мультимедиа среды (информационно-справочные источники, практикумы (виртуальные конструкторы), электронные учебники, виртуальные экскурсии и др.).
Под информационными инструментами понимают информационные средства, которые обеспечивают работу с информационными источниками и с ними преподавателю можно работать на каждом этапе урока. При необходимости, студент в дальнейшем имеет возможность работать с ними самостоятельно в домашних условиях, поскольку у каждого из них есть доступ к данным материалам. Преподаватели рассматривают следующие материалы ЦОР:
1. ЦОР для актуализации знаний.
2. ЦОР на этапе объяснения нового материала.
3. ЦОР для контроля и оценки знаний, умений и навыков.
4. ЦОР для подготовки домашнего задания, исследования, работы над проектом и др.
Для актуализации знаний преподаватель может использовать диагностические педагогические электронные тесты. На этапе объяснения нового материала стимул к обучению реализуется через внесение элемента новизны, который отвлекает студентов от обыденности. Это могут быть актуальные мультимедийные презентации, учебные видеофильмы с электронными учебными пособиями и др. Сегодня преподаватели часто используют ЦОР для контроля и оценки предметных знаний, умений и навыков [1, с.34].
Педагоги могут сегодня предложить различные программные тренажёры и материалы для проектной деятельности по математике. ЦОР для подготовки домашнего задания подразумевает использование разноуровневых дифференцированных заданий, творческих заданий, которые связаны с профессиональным содержанием, работа над рефератами, докладами, презентациями и др. Благодаря ЦОР студенты имеют возможность использовать эти материалы для подготовки к следующему уроку и для текущей самоподготовки. ИКТ делят на две группы:
1. Группа с избирательной интерактивностью.
2. Группа с общей интерактивностью.
К первой группе относят технологии, которые обеспечивают хранение информации в структурированном виде. Это банки данных, базы данных, телетекст и др. Пользователь находит нужную информацию с помощью различных процедур поиска. При этом пользователь не может видоизменить полученную информацию. Ко второй группе относят все формы коммуникации, которые обеспечиваются с помощью компьютеров:
-электронная почта;
-телеконференцсвязь;
-табулятор голосования и др.
Развитие средств ИКТ и их широкое их внедрение в различные сферы образования создают основу для широкого внедрения компьютерных комплексов автоматизации управления образовательным процессом. Специалисты видят в этих процессах следующие преимущества:
- рост эффективности образовательного процесса;
- принятие эффективных управленческих решений;
- повышение объективности оценивания процессов контроля;
-оперативный адресный доступ к организационной информации учебного заведения и др.
В ближайшее время в этих областях предполагается внедрение многих иных инноваций и проектов. Этими проектами будут совместно управлять Минпросвещения и Министерство цифрового развития. Принимать участие в новых образовательных проектах будут многие ИТ-компании. Реализацию проектов планируется обеспечивать за счёт федерального бюджета и реализовать их намерены в период до 2030 года. Основное внимание планируется уделять развитию следующих направлений:
1. Библиотека цифрового образовательного контента.
2. Цифровой помощник обучающегося.
3. Сервис «Цифровой помощник педагога».
4. Безбумажные технологии в области управления образовательной организацией.
Библиотека цифрового образовательного контента будет содержать базовый и вариативный верифицированный предметный контент. К 2030-му году к нему получат доступ все субъекты – участники образовательного процесса. К 2027 году треть всех уроков будет проводиться с использованием современных цифровых материалов. Сервис позволит одновременно реализовывать образовательные программы углублённого уровня, выстраивать индивидуальные образовательные траектории субъектов и повышать профессиональные компетенции педагогов [46,49].
Цифровой помощник обучающегося рассматривается как рекомендательная система, которая будет составлять для каждого индивидуально персонализированные подборки учебных материалов и планы обучения на основе цифрового профиля. В стратегии подчёркнута ориентация на саморазвитие и самообразование субъекта. Каждый из обучающихся будет проходить самообследование и самодиагностику на выявление интересов и склонностей.
Сервис «Цифровой помощник педагога» позволит автоматизировать работу педагогов за счёт искусственного интеллекта. Сюда войдёт проверка домашнего задания, работа с собственными рабочими программами, календарными учебными планами и др. В этом же сервисе планируется организовывать повышение квалификации педагогов в онлайн - формате. К 2030-му году сервис должен предугадывать потребности и запросы педагогов.
Безбумажные технологии в области управления образовательной организацией планируется обеспечить к 2028 году. Примерно 95 процентов документооборота будет существовать в электронном виде. При этом все управленческие решения в образовательной организации будут приниматься на основе анализа «Больших данных» интеллектуальными алгоритмами. Объективные показатели образовательных организаций будут оцениваться не по самоотчётам, а по данным аналитических подсистем в новых сервисах [10, с.418].
В дальнейшем, предполагают получить следующие результаты. Каждому обучающемуся субъекту и во всех регионах России должен стать доступен качественный и верифицированный цифровой образовательный контент в виде ЦОР. Все образовательные программы (любого уровня) можно будет реализовать с применением электронного обучения через единую систему Министерства просвещения, интегрированную с региональными цифровыми ресурсами.
При этом все обучающиеся смогут использовать цифровой контент для личного персонализированного развития. У педагогов уменьшится рутинная работа за счёт автоматизированной проверки домашних заданий, электронного расписания, электронного документооборота и др. В образовательных организациях появится возможность для реализации индивидуальных образовательных маршрутов и траекторий. Государство получит объективную электронную отчётность и выйдет на новый уровень управления целостной образовательной системой.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что информатизация общества в области образования должна привести все системы в соответствие с потребностями и возможностями современного информационного общества. Достаточно важным фактором для такого совершенствования являются цифровые и информационные технологии. Именно они предоставят всем участникам образовательного процесса множество разнообразных возможностей [7, с.14].
Это позволит педагогам работать с большими объёмами информации и накапливать большие базы данных по каждому обучающемуся. Это, несомненно, будет являться качественным инструментом для оптимизации средств и учебного времени, которые сегодня не всегда используются рационально и по назначению. При этом важно говорить непосредственно о повышении роста качества образовательного процесса в каждой, отдельно взятой системе, в том числе, в системе СПО.