Фрагмент для ознакомления
2
Нормативный график движения поездов включает в себя режим движения поезда по перегонам, промежуточным раздельным пунктам между техническими станциями. Время нахождения поездов на участках зависит от большого количества факторов: продольного профиля пути, мощности поездных локомотивов, длины блок-участков и фидерных зон, расположения на участке станций и числа путей на них, длины станционных приемоотправочных путей, средств связи движения поездов, максимальной допустимой скорости, ограничения скорости и типа графика движения поездов. Ни одно аналитическое выражение не в состоянии учесть совместно все эти факторы. Поэтому для определения энергооптимального режима движения грузовых поездов по графику может быть использован метод векторной оптимизации по трем основным параметрам: затратам электроэнергии, необходимой для движения поездов; массы поезда; скорости движения поезда по графику.
Обычно для всех мест возникновения ресурсов (например, для локомотивов – это депо, сортировочные станции и станции смены локомотивов) строятся прогнозы образования ресурсов и прогнозы их потребления (для локомотивов – составы без локомотивов на станциях, готовые к отправлению). Затем происходит оптимизация распределения ресурсов по максимально возможному совмещению времени его появления в конкретно заданных пунктах с временами начала его потребления. Существенным моментом в данном подходе является тот факт, что для уже распределенного ресурса прогноз его последующего высвобождения не строится, что существенно снижает горизонт планирования. Определенная автоматическая система может строить совмещенные прогнозы с учетом построения цепочек подвязки ресурсов в пунктах их потребления. Система планирует эксплуатационную работу с некоторым опережением, формируя для этого прогнозы продвижения поездов по участкам и прогнозы появления груженых и порожних вагонов на грузовых станциях. С учетом этих вагонов и наличием составов и вагонов на станциях, системой также строится прогноз составообразования на сортировочных и/или грузовых станциях. Далее решается еще один сложный оптимизационный расчет, согласующий в себе распределение загрузки инфраструктуры за счет отклонения маршрутов проследования грузовых поездов от оптимальных, которые получаются без учета текущей загруженности инфраструктуры.
В виду того, что число возможных состояний дискретной системы увеличивается со временем экспоненциальным образом, может быть применен эвристический алгоритм, построенный, например, на следующих принципах:
- перевозочный процесс состоит из множества разномасштабных подпроцессов. Для адекватного описания системы перевозочного процесса оптимизационно-прогнозная расчётная модель состоит из двух основных проходов от начального момента t0 до конечного момента времени tend. Первый проход служит для определения усреднённых характеристик перевозочного процесса, а второй проход служит для оптимизации мелкомасштабных процессов;
- для обрезания ветвления возможных вариантов (ограничения вариационного пространства) во втором проходе используется динамическое программирование. Величина шага по времени ограничивается минимальным временем движения поезда от сортировочной станции до другой сортировочной станции. То есть выбирается промежуток времени, в течение которого не происходит ветвления (появления новых вариантов в процессе расчёта) источников прибывающих вагонов на сортировочные станции с других сортировочных станций в течение текущего временного шага динамического программирования. Это позволяет рассчитывать все сортировочные станции независимо друг от друга в рамках каждого шага по времени. Таким образом, во втором проходе алгоритма временная ось разбивается на временные интервалы динамического программирования. Внутри каждого промежутка времени количество возможных состояний, принимаемых системой, приемлемо для задачи дискретной оптимизации на современных компьютерах;
- характерное время шага динамического программирования второго прохода разбивает реальные процессы перевозок на два множества: первое - с характерными временами больше, чем шаг динамического программирования, второе – с характерными временами меньше, чем шаг динамического программирования. Для определения характеристик процессов с характерными временами большими шага динамического программирования используется первый проход, в котором характеристики процессов с временами меньшими, чем шаг динамического программирования, учитываются интегрально. Первая категория процессов определяет объемные показатели планирования и цели для календарных показателей планирования. Для определения характеристик процессов с характерными временами меньшими, чем шаг динамического программирования используется второй проход. При этом насчитанные характеристики процессов с большими характерными временами во втором проходе выступают неизменными и неподлежащими вариации. То есть, во втором проходе производится ранее насчитанная имитация (имитационное моделирование) процессов с характерными временами большими, чем шаг динамического программирования. Как правило, такие процессы определяют цели для объектов рассматриваемой динамической системы перевозочного процесса, которые формируют процессы с меньшими характерными временами. Вторая категория процессов определяет календарные показатели планирования и конкретные шаги, подлежащие исполнению диспетчерами и линейными работниками;
- для возможного внедрения предлагаемого алгоритма в существующую технологию перевозочного процесса, многие характеристики процессов с большими характерными временами берутся из текущей нормативной документации. К таковым относятся характеристики: плана формирования, нормативный график движения, план ремонтных работ инфраструктуры (плановые «окна»), график движения пассажирских поездов, среднее количество локомотивов и локомотивных бригад, необходимое на каждой из дорог и др. В принципе, в первом проходе эти показатели могут быть рассчитаны при решении оптимизационных задач, и далее насчитанные показатели должны использоваться во втором проходе. Так как не все характеристики объёмных показателей планирования определяются из нормативных документов, и их также необходимо подвергать перерасчету, то первый проход алгоритма не может быть исключен;
- в качестве математического аппарата оптимизации и моделирования в первом и втором подходе могут быть выбраны метаэвристические популяционные алгоритмы оптимизации с полной имитацией каждого экземпляр, а популяции (отражающего определенную ветвь ветвления возможных процессов). При имитации по конкретным сценариям используются принципы мультиагентного моделирования;
- в качестве оптимизационного функционала принята полная стоимость всех технологических цепочек, обеспечивающих перевозочный процесс. Стоимость подлежит минимизации. Оптимизационная задача во втором проходе решается внутри каждого шага по времени;
Фрагмент для ознакомления
3
1. Афанасьев, В. Н. Математическая теория конструирования систем управления: учеб. для вузов / В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов. – Москва: Высш. шк., 2003. – 615 с.
2. Определение энергосберегающие режимов разгона поездов / Б. Е. Боднар, М. И. Капица, А. М. Афанасов, Д. Н. Кислый // Наука и прогресс транспорта. - 2015. - № 5 (59). - С. 40-52. doi: 10.15802 / stp2015 / 55359
3. Кульбашное, Н. И. Новые подходы к составлению рациональных режимов вождения подвижного состава по маршрутам / Н. И. Кульбашное, А. Г. Тарновецкий, А. И. Балас // Проблемы и перспективы развития техн. средств трансп. и систем автоматизации: материалы междунар. научно-практической. конф. (1.10-3.10.2014) / Харьк. нац. ун-т гор. хоз-ва им. А. Н. Бекетова. - Харьков, 2014. - С. 84-85.
4. Правила тяговых расчетов для поездное работы. - Москва: Транспорт, 1985. - 289 с.
5. Притула, М. Г. Моделирование и расчет оптимальных параметров движения поездов / М. Г. Притула, Г. Г. Шпакович // Физико-математическое моделирование и информационные технологии: наук. сб. - Львов, 2007. - Вып. 5. - С. 139-145.
6. Сорока, К. А. Содержательная модель и уравнения движения электрического транспорта / Е. А. Сорока, Д. А. Лычов // Наука и прогресс транспорта. - 2015. - № 3 (57). - С. 97-106. doi: 10.15802 / stp2015 / 46056
7. Сорока, К. А. Система автоматизированного выбора скоростного режима движения средств электротранспорта с целью уменьшения затрат электроэнергии / Е. А. Сорока, Т. П. Павленко, Д. А. Лычов // Наука и прогресс транспорта. - 2017. - № 3 (69). - С. 77-91. doi: 10.15802 / stp2017 / 104360
8. Individual driving style impact on traction energy consumption in railway lines: A simulation model / A. Capasso, R. Lamedica, F. M. Gatta [et al.] // Intern. Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM) (22.06–24.06.2016) : Conf. Paper. – Anacapri, Italy, 2016. – P. 665–670. doi: 10.1109/SPEEDAM.2016.7525929
9. Wang, P. Train Trajectory Optimization Methods for Energy-Efficient Railway Operations: doctoral thesis [Електронний ресурс] / Pengling Wang ; Delft University of Technology. – Delft, 2017. – 197 p. – Режим доступу: http://clc.am/2oMizA – Назва з екрана. – Перевірено : 28.12.2018.
10. Haahr, J. T. A dynamic programming approach for optimizing train speed profiles with speed restrictions and passage points / J. T. Haahr, D. Pisinger, M. Sabbaghian // Transportation Research. Part B: Methodological. – 2017. – Vol. 99. – Р. 167–182. doi: 10.1016/j.trb.2016.12.016
11. Scheepmaker, G. M. Review of energy efficient train control and timetabling / G. M. Scheepmaker, R. M. P. Goverde, L. G. Kroon // European Journal of Operational Research. – 2017. – Vol. 257. – Іss. 2. – Р. 355–376. doi: 10.1016/j.ejor.2016.09.044
12. The key principles of optimal train control – Рart 1: Formulation of the model, strategies of optimal type, evolutionary lines, location of optimal switching points / Amie Albrecht, Phil Howlett, Peter Pudney, Xuan Vu, Peng Zhou // Transportation Research. Part B: Methodological. – 2016. – Vol. 94. – Р. 482–508. doi: 10.1016/j.trb.2015.07.023
13. The key principles of optimal train control – Рart 2: Existence of an optimal strategy, the local energy minimization principle, uniqueness, computational techniques / Amie Albrecht, Phil Howlett, Peter Pudney, Xuan Vu, Peng Zhou // Transportation Research. Part B: Methodological. – 2016. – Vol. 94. – Р. 509–538. doi: 10.1016/j.trb.2015.07.024
14. Ye, H. Nonlinear programming methods based on closed-form expressions for optimal train control / Hongbo Ye, Ronghui Liu // Transportation Research. Part C: Emerging Technologies. – 2017. – Vol. 82. – Р. 102–123. doi: 10.1016/j.trc.2017.06.011
15. P. Tormos et al. A Genetic Algorithm for Railway Scheduling Problems – URL: http://www.springerlink.com
16. Ralf Borndörfer at al. Handbook of Optimization in the Railway Industry – URL: http://www.springer.com/series/6161
17. Caprara A, Fischetti M, Toth P. A heuristic method for the set covering problem. – URL: https://doi.org/10.1287/opre.47.5.730
18. Charnes A, Miller MH. A model for the optimal programming of railway freight train movements. – URL: https://doi.org/10.1287/mnsc.3.1.74
19. M. Carey and D. Lockwood. A model, algorithms and strategy for train pathing // The Journal of the Operational Research Society, 46(8):988–1005, 1995
20. Frank Geraets, Leo Kroon, Anita Schoebel, Dorothea Wagner, Christos D. Zaroliagis. Algorithmic Methods for Railway Optimization // International Dagstuhl Workshop Dagstuhl Castle, Germany, June 20-25, 2004
21. Wang Zhuo1, Jia Li-min. The Theory And Method Of Design And Optimization For Railway Intelligent Transportation Systems // School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing, China, 2011
22. Yihui Wang, Bin Ning, Ton van den Boom, Bart De Schutter. Optimal Trajectory Planning and Train Scheduling for Urban Rail Transit System // Springer International Publishing Switzerland, 2016
23. Лабскер, Л. Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере / Л. Г. Лабскер, Л. О. Бабешко. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 190 с.
24. Колеснёв, В. И. Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности предприятий АПК: учеб. пособие / В. И. Колеснёв. – Минск: ИВЦ Минфина, 2009. – 264 с.
25. Колеснёв, В. И. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / В. И. Колеснёв. – Минск: ИВЦ Минфина, 2010. – 273 с.
26. Колеснёв, В. И. Экономико-математические методы и модели в материально-техническом обеспечении АПК: учеб. пособие / В. И. Колеснёв. – Минск: Дикта, 2008. – 208 с.
27. Вентцель Е.С. Исследование операций. М: Советское радио. 1972. 552 с
28. Фомин, Г. П. Системы массового обслуживания в коммерческой деятельности: учеб. пособие / Г. П. Фомин. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 73 с.
29. Фомин, Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учебник / Г.П. Фомин. – М.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2009. – 640 с.
30. Экономико-математические методы и модели: практикум / С. Ф. Миксюк [и др.]; под. ред. С. Ф. Миксюк. – Минск: БГЭУ, 2008. – 311 с.
31. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / Н. И.Холод [и др.]; под общ. ред. А. В. Кузнецова. – 2-е изд. – Минск: БГЭУ, 2000. – 412 с.
32. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / С. Ф. Миксюк [и др.]; под общ. ред. С. Ф. Миксюк, В. Н. Комкова. – Минск: БГЭУ, 2006. – 219 с.
33. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие / под ред. В. В. Федосеева. – М., 2000. – 391 с.
34. Юферева, О. Д. Экономико-математические методы и модели: сб. задач / О. Д. Юферева. – Минск: БГЭУ, 2002. – 103 с.
35. В.Г. Храпов «Тоннели и метрополитены». Москва, «Транспорт», 1989 г.
36. И.В. Баклашов, В.Н. Борисов «Проектирование и строительство горнотехнических зданий и сооружений». Строительные конструкции зданий и сооружений. Москва, «Недра», 1990.
37. Руководство по эксплуатации вагонов метрополитена моделей 81-717.5 и 81-714.5. – М.: Транспорт, 1993.
38. В. П. Калиничев. Метрополитены. М.: Транспорт, 1988.