Электрические машины. Расшифровать условное обозначение трансформатора, заданного в таблице вариантов.

Задание 1

Трехфазный трансформатор, тип которого задан в таблице вариантов, имеет характеристики:
Номинальная мощность: Sн = 40 кВА;
Первичное напряжение: U1ном = 6 кВ;
Вторичное напряжение: U2ном = 0,23 кВ;
Мощность потерь холостого хода: Рх = 0,175 кВт;
Мощность потерь короткого замыкания: Рк = 0,88 кВт;
Напряжение короткого замыкания: uк = 4,5 %.
Коэффициент нагрузки (загрузки) равен kн = 0,8. Коэффициент мощности потребителя cos 2 = 0,95.
Определить коэффициент трансформации, номинальные токи в обмотках, действительные токи в обмотках при заданном значении kн, суммарные потери мощности при номинальной нагрузке, КПД трансформатора при работе с заданными значениями Кн и cos2. Также определить величины rк, Xк и Zк, полученные значения привести к рабочей температуре.
Дополнительное задание: расшифровать условное обозначение трансформатора, заданного в таблице вариантов.
Таблица вариантов

Решение

Коэффициент трансформации трансформатора:
Кт = U1ном / U2ном = 6 / 0,23 = 26,09.
Номинальные токи в обмотках:
I1ном = Sн / (√3 × U1ном) = 40 / (√3 × 6) = 3,854 А;
I2ном = Sн / (√3 × U2ном) = 40 / (√3 × 0,23) = 100,5 А.
Действительные токи в обмотках при заданном значении kн:
I1 = I1ном × kн = 3,854 × 0,8 = 3,083 А;
I2 = I2ном × kн = 100,5 × 0,8 = 80,4 А.
Суммарные потери мощности в трансформаторе при номинальной нагрузке:
ΔР = Рх + Рк = 0,175 + 0,88 = 1,055 кВт.
Активная составляющая «сквозного» сопротивления трансформатора:
rк = Рк н / (3 × I21ном ) = 880 / (3 × 3,8542) = 19,75 Ом.
Обычно трансформаторы проектируют так, чтобы rк примерно поровну делилось между первичной и вторичной обмотками:
r1 = r׳2 = 0,5 × rк = 0,5 × 19,75 = 9,875 Ом.
Здесь r׳2 – приведенное к первичному напряжению сопротивление фазы вторичной обмотки.
После этого можно определить действительное активное сопротивление фазы первичной и вторичной обмоток:
r1 = 9,875 Ом;
r2 = r׳2 / Кт2 = 9,875 / 26,092 = 0,0145 Ом.
КПД трансформатора при работе с заданным коэффициентом загрузки kн = 0,8 и коэффициенте мощности потребителя cos φ2 = 0,95:
η = (k_н × S_н × cosφ_2)/(k_н × S_н × cosφ_(2 )+ k_(н )^2× Р_к+ Р_х ) = (0,8 × 40 × 0,95)/(0,8 × 40 × 0,95 + 〖0,8〗^2× 0,88 + 0,175) =
= 0,9763 = 97,63 %.
Напряжение короткого замыкания на фазу:
Uкф = (U_1ном × u_(к%))/(√3 ×100%) = (6 × 4,5%)/(√3 ×100%) = 1,561 кВ.
Полное сопротивление короткого замыкания:
Zк = Uкф / I1ном = 1561 / 3,854 = 405 Ом.
Реактивное сопротивление короткого замыкания:
Хк = √(Z_к^2- r_к^2 ) = √(〖405〗^2- 〖19,75〗^2 ) = 404,5 Ом.
Определение параметров трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания для внесения их в паспортные данные трансформатора проводятся в заводских условиях при температуре 20 °С.
Реактивное сопротивление короткого замыкания от температуры практически не зависит. Пересчитаем активное сопротивление короткого замыкания к стандартной температуре 75 °С:
rк75 = rк20 × 310/(235 + 20) = 19,75 × 310/(235 + 20) = 24,0 Ом.
После этого можно найти полное сопротивление короткого замыкания, приведенное к температуре 75 °С:
Zк75 = √(X_к^2+ r_к75^2 ) = √(〖404,5〗^2+ 〖24,0〗^2 ) = 405,2 Ом.
Расшифровка условного обозначения трансформатора ТМ – 40/6, заданного в таблице вариантов:
Т – трехфазный;
М – охлаждение масляное с естественной циркуляцией масла;
40 – номинальная мощность, кВА;
6 – номинальное напряжение обмотки ВН.





















Задание 2


Асинхронный трехфазный короткозамкнутый электродвигатель единой серии 4А с повышенным пусковым моментом работает при номинальной нагрузке. Линейное напряжение питающей сети U1ном, частота питающего напряжения f1 = 50 Гц, ток, потребляемый из сети, I1ном, пусковой ток Iп, кратность пускового тока I1пуск/I1ном, мощность на валу Р2ном, мощность, потребляемая из сети, Р1ном, суммарные номинальные потери мощности Рном, КПД ном, коэффициент мощности cosном, номинальный вращающий момент Мном, максимальный момент Мmax, кратность максимального момента Мmax/Mном, кратность пускового момента Мпуск, Мном, синхронная частота вращения магнитного поля двигателя n1, частота вращения ротора n2ном, скольжение ротора Sном для соответствующего варианта задания приведены в таблице 2.1. Определить неизвестные величины, отмеченные знаком вопроса (?). Расшифровать марку АД.


Решение

Синхронная частота вращения магнитного поля двигателя:
n1 = (60 × f)/p = (60 × 50)/2 = 1500 об/мин.
Номинальное скольжение ротора:
Sном = (n_1- n_2)/n_1 = (1500 - 1480,5)/1500 = 0,013.
Ток, потребляемый двигателем из сети:
I1ном = Р_2ном/(√3 × U_1ном × η_ном × 〖cosφ〗_ном ) = (55 × 〖10〗^3)/(√3 × 380 × 0,925 × 0,88) = 102,8 А.
Мощность, потребляемая двигателем из сети:
Р1ном = √3 ×U_1ном× I_1ном×〖cosφ〗_1ном=
=√3 ×380× 102,8 ×0,88= 59470 Вт= 59,47 кВт.
Или, по другому: Р1ном = Р2ном / ном = 55 / 0,925 = 59,47 кВт.
Суммарные номинальные потери мощности в двигателе:
Рном = Р1ном ‒ Р2ном = 59,47 – 55,0 = 4,47 кВт.
Номинальный вращающий момент двигателя:
Мном = (9550 ×〖 Р〗_2ном)/n_2ном = (9550 × 55)/1480,5 = 354,8 Нм.

Максимальный вращающий момент двигателя:
Мmax = (Мmax/Mном) × Мном = 354,8 × 2,2 = 780,6 Нм.
Расшифровка марки двигателя 4АР22М4:
4А: двигатель 4-ой серии, асинхронный с короткозамкнутым ротором, закрытый, обдуваемый, корпус полностью чугунный;
Р: двигатель имеет повышенный пусковой момент;
22: высота оси вращения, см;
М: средний установочный размер по длине станины;
4: четырехполюсной, или: 2р = 4.





Задание 3

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет номинальные данные, некоторые из них приведены в таблице вариантов. Сопротивления обмоток указаны при температуре 20. Используя данные о двигателе, определить все величины, отмеченные прочерками. Сопротивления обмоток пересчитать на рабочую температуру (75). Начертить схему присоединения двигателя к сети и пояснить назначение всех её элементов.