Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г.
( p1=9– число букв в полном имени, p2=9– число букв в фамилии):
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x Среднедневная заработная плата, руб., y
1 87 142
2 89 148
3 87 144
4 79 154
5 106 166
6 115 195
7 67 139
8 98 167
9 82 152
10 87 162
11 86 155
12 119 173
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F - критерия Фишера и t - критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.
5. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
6. Проверить вычисления в MS Excel (сделать скриншот).
Решение
Для оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Система нормальных уравнений.
a·n + b·∑x = ∑y
a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
x y x2 y2 x*y
87 142 7569 20164 12354
89 148 7921 21904 13172
87 144 7569 20736 12528
79 154 6241 23716 12166
106 166 11236 27556 17596
115 195 13225 38025 22425
67 139 4489 19321 9313
98 167 9604 27889 16366
82 152 6724 23104 12464
87 162 7569 26244 14094
86 155 7396 24025 13330
119 173 14161 29929 20587
1102 1897 103704 302613 176395
Для наших данных система уравнений имеет вид
12a + 1102·b = 1897
1102·a + 103704·b = 176395
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.8736, a = 77.8591
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
