Контрольная работа по физике на тему Определить напряженность поля в точке

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Вариант 9
Задача 9. Два заряда q_1=20 нКл и q_2=-10 нКл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность электрического поля в которой равна нулю.
Дано:
q_1=20∙〖10〗^(-9) Кл
q_2=-10∙〖10〗^(-9) Кл
d=0,4 м
Е = 0
Найти:
r-?
Решение
Для того, чтобы найти положение точки, где напряженность поля будет равна нулю, поместим туда третий заряд так, чтобы векторы напряженности имели противоположное направление. Так как |q_1 |>|q_2 |, то необходимо поместить третий заряд со стороны заряда q_2, то есть, чтобы q_1 и q_2 были по одну сторону. Сделаем рисунок.





По принципу суперпозиции полей получим:
E ⃗=(E_1 ) ⃗+(E_2 ) ⃗
Переходя к модулям напряженностей, будем иметь:
E=E_2-E_1
Причем по условию Е=0. Следовательно:
E_2=E_1
Используем формулу напряженности:
E_1=q_1/(4πε_0 r^2 )
E_2=q_2/(4πε_0 〖(r-d)〗^2 )
q_1/(4πε_0 r^2 )=q_2/(4πε_0 (r-d)^2 )⟹q_1/r^2 =q_2/(r-d)^2 ⟹q_2/q_1 =(r-d)^2/r^2 ⟹√(q_2/q_1 )=(r-d)/r⇒
⇒√(q_2/q_1 )=1-d/r⇒r=d/(1-√(q_2/q_1 ))
Подставим значения и вычислим, чему равно расстояние от первого заряда до точки, в которой напряженность равна нулю:
r=0,4/(1-√((10∙〖10〗^(-9))/〖20∙10〗^(-9) ))≈1,37 м
Ответ: r=1,37 м

Задача 19. Источник тока с ЭДС 1,6 В имеет внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти КПД источника при токе в цепи 2,4 А.
Дано:
ε=1,6 В
r=0,5 Ом
I=2,4 А
Найти:
η-?
Решение
Сделаем рисунок к задаче.




КПД источника тока определяется по формуле:
η=R/(R+r)
Где R – внешнее сопротивление, а r – внутреннее сопротивление источника.
Найдем внешнее сопротивления, используя закон Ома для полной цепи:
I=ε/(R+r)⟹R=ε/I-r
R=1,6/2,4-0,5=1/6 Ом
Найденное значение подставим в формулу для нахождения КПД:
η=(1/6)/(1/6+0,4)=0,25
Ответ: η=0,25

Задача 29. Три бесконечно длинных проводника с токами I_1=I_2=I_3==0,5 A расположены так, как это показано на рисунке. Расстояния r_1=r_2==r_3/2=2 см. Определить индукцию магнитного поля в точке А.



Дано:
I_1=I_2=I_3=0,5 A
r_1=r_2=r_3/2=0,02м
Найти:
B-?
Решение
Изобразим линии магнитной индукции, используя правило буравчика:



Запишем принцип суперпозиции магнитной индукции:
B ⃗=(B_1 ) ⃗+(B_2 ) ⃗+(B_3 ) ⃗
Переходя к модулям, получим:
B=B_1+B_2-B_3
Магнитная индукция, которая создается одним бесконечно длинным проводником, рассчитывается по формуле:
B=(μ_0 μI)/2πr