Контрольная работа по экономике на тему Решение проведем методом аддитивной оптимизации свертывания критериев.

Заполняем таблицу 2*. Для этого на каждой северо-восточной диа-гонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указы-ваем соответствующее значение x2.
Таблица 2*.
c2 0 20 40 60 80 100
F3(c2) 0 45 87 101 112 127
x2 0 0 20 40 60 80

3-й шаг: k = 2.
Определяем оптимальную стратегию при распределении средств между остальными предприятиями. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
F2(c2) = max [ g2(x2) + F3(c2-x2})]
Таблица 3.
x3 0 20 40 60 80 100
x2 f4(x4) / F2(x2) 0 45 87 101 112 127
0 0 0 45 87 101 112 127
20 48 48* 93* 135* 149* 160*
40 32 32 77 119 133
60 62 62 107 149
80 81 81 126
100 95 95

Заполняем таблицу 3*. Для этого на каждой северо-восточной диа-гонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указы-ваем соответствующее значение x3.
Таблица 3*.
c3 0 20 40 60 80 100
F4(c3) 0 48 93 135 149 160
x3 0 20 20 20 20 20

4-й шаг: k = 1.
Определяем оптимальную стратегию при распределении средств между остальными предприятиями. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
F1(c1) = max [ g1(x1) + F2(c1-x1})]
Таблица 4.
x4 0 20 40 60 80 100
x1 f5(x5) / F1(x1) 0 48 93 135 149 160
0 0 0 48* 93* 135* 149 160
20 19 19 67 112 154* 168
40 36 36 84 129 171*
60 54 54 102 147
80 72 72 120
100 88 88

Заполняем таблицу 4*. Для этого на каждой северо-восточной диа-гонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указы-ваем соответствующее значение x4.
Таблица 4*.
c4 0 20 40 60 80 100
F5(c4) 0 48 93 135 154 171
x4 0 0 0 0 20 40

II этап. Безусловная оптимизация.
1-й шаг: k = 1.
По данным таблицы 4* максимальный доход при распределении 100 между предприятиями составляет c1 = 100, F1(100) = 171. При этом 1-му предприятию нужно выделить x1 = 40.
2-й шаг: k = 2.
Определим величину оставшихся денежных средств, приходящихся на долю остальных предприятий.
c2 = c1 - x1 = 100 - 40 = 60.
По данным таблицы 3* максимальный доход при распределении 60 между предприятиями составляет c2 = 60, F2(60) = 135. При этом 2-му предприятию нужно выделить x2 = 20.
3-й шаг: k = 3.
Определим величину оставшихся денежных средств, приходящихся на долю остальных предприятий.
c3 = c2 - x2 = 60 - 20 = 40.
По данным таблицы 2* максимальный доход при распределении 40 между предприятиями составляет c3 = 40, F3(40) = 87. При этом 3-му пред-приятию нужно выделить x3 = 20.
4-й шаг: k = 4.
Определим величину оставшихся денежных средств, приходящихся на долю остальных предприятий.
c4 = c3 - x3 = 40 - 20 = 20.
По данным таблицы 1* максимальный доход при распределении 20 между предприятиями составляет c4 = 20, F4(20) = 45. При этом 4-му пред-приятию нужно выделить x4 = 20.

Вывод:
Оптимальный план инвестирования предприятия:
x1 = 40тыс. р.
x2 = 20 тыс. р.
x3 = 20 тыс. р.
x4 = 20 тыс. р.,
который обеспечит максимальный доход, равный:
F(100) = g1(40) + g2(20) + g3(20) + g4(20) = 36 + 48 + 42 + 45 = 171.














Задание 4
Решить транспортную задачу: на три базы А1, A2, А3 поступил од-нородный груз: в количестве 300 т на базу А1, 150 т на базу А2, 250 т на базу А3. Этот груз требуется перевезти в пять пунктов: 170 т в пункт В1, 110 т в пункт В2, 100 т в пункт B3, 120 т в пункт В4, 200 т в пункт В5 . Расстояния между базами и пунктами назначения указаны в матрице рас-стояний.