Контрольная работа по статистике на тему Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу.

СТАТИСТИКА
ЗАДАНИЕ 1.
Имеются следующие данные по фирмам (таблица 1).
Таблица 1 – Исходная информация (вариант 1)
Номер фирмы Затраты на рекламу, у.е. Товарооборот, тыс. у.е. Прибыль, тыс. у.е.
1 6 1,4 0,28
2 2 0,7 0,15
3 9 2,2 0,35
4 6 1,3 0,30
5 7 1,5 0,30
6 5 1,4 0,25
7 1 0,5 0,20
8 7 2,0 0,30
9 4 0,8 0,15
10 3 0,6 0,12

По данным о десяти фирмах построить:
1. Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу. Определить частоты, частости, кумулятивные частоты и частости. Определить, сколько процентов фирм имеет затраты на рекламу 5 и менее у.е.
Представим дискретный ряд в таблице 2.
Таблица 2 – Распределение фирм по размеру затрат на рекламу
Затраты на рекламу, у.е. Количество фирм, ед. (частота) Частость Кумулятивная (накопленная) частота Кумулятивная (накопленная) частость
1 1 1/10=0,1 1 0,1
2 1 1/10=0,1 2 0,2
3 1 1/10=0,1 3 0,3
4 1 1/10=0,1 4 0,4
5 1 1/10=0,1 5 0,5
6 2 2/10=0,2 7 0,7
7 2 2/10=0,2 9 0,9
9 1 1/10=0,1 10 1
Итого 10 1 - -

Вывод. Распределение фирм по размеру затрат на рекламу является равномерным, по 2 фирмы имеют затраты на рекламу 6 и 7 у.е.
Затраты на рекламу 5 и менее у.е. имеет 50% фирм (накопленная частность: 0,5*100% = 50%).
2. Равноинтервальный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу из 4-х групп. Для каждой группы и для всей совокупности рассчитать затраты на рекламу, объем товарооборота и прибыли, а также уровень прибыли на единицу товарооборота в %.
Интервал распределения:
,
где xmax – максимальный размер затрат на рекламу;
xmin – минимальный размер затрат на рекламу;
n – количество групп.
В данном случае:

Для группировки определим, в какую группу попадает каждое из предприятий, для этого составим таблицу 3.
Таблица 3 – Распределение по группам по размеру затрат на рекламу
Номер фирмы Затраты на рекламу, у.е. (ранжированные) Товарооборот, тыс. у.е. Прибыль, тыс. у.е. Группа
7 1 0,5 0,2 1
2 2 0,7 0,15 1
10 3 0,6 0,12 1
9 4 0,8 0,15 2
6 5 1,4 0,25 2
1 6 1,4 0,28 3
4 6 1,3 0,3 3
5 7 1,5 0,3 3
8 7 2 0,3 3
3 9 2,2 0,35 4

Результаты расчетов представим в аналитической таблице 4.
 
Таблиц 4 – Распределение фирм по размеру затрат на рекламу
Затраты на рекламу, у.е. Количество фирм, ед. (частота) Частость В сумме в группе
Затраты на рекламу, у.е. Товаро-оборот, тыс. у.е. Прибыль, тыс. у.е. Уровень прибыли на единицу товаро-оборта, %
от 1 до 3 вкл. 3 3/10=0,3 6 1,8 0,47 26,11
от 3 до 5 вкл. 2 2/10=0,2 9 2,2 0,4 18,18
от 5 до 7 вкл. 4 4/10=0,4 26 6,2 1,18 19,03
от 7 до 9 вкл. 1 1/10=0,1 9 2,2 0,35 15,91
Итого 10 1 50 12,4 2,4 19,35

Вывод. Распределение фирм по размеру затрат
ЗАДАНИЕ 2.
Имеются следующие данные об объеме продаж товара А в регионе (в сопоставимых ценах) – таблица 6.
Таблица 6 – Продажи товара А в регионе
Периоды Объем продаж, мл. руб. Цепной абсолютный прирост млн. руб. Изменение по сравнению с предыдущим периодом, %
Темп роста Темп прироста
I 7,5 - - -
II +0,3
III 97
IV -5

Определить:
1. Недостающие в таблице показатели.
Объем продаж за II период:
QII = QI + ΔQII = 7,5+0,3 = 7,8 млн. руб.
Темп роста: ТрII = QII/QI *100% = 7,8/7,5 * 100% = 104%
Темп прироста: ТпрII = ТрII – 100 = 104 – 100 = 4%
Объем продаж за III период:
QIII = QII*ТрIII/100 = 7,8*97/100 = 7,566 млн. руб.
Абсолютный прирост:
ΔQIII =QIII – QII = 7,566 – 7,8 = -0,234 млн. руб.
Темп прироста: ТпрIII = ТрIII – 100 = 97 – 100 = -3%
Объем продаж за IV период:
QIV = QIII*(1+ТпрIV/100) = 7,566*(1 – 5/100) = 7,1877 млн. руб.
Абсолютный прирост:
ΔQIV =QIV – QIII = 7,1877 – 7,566 = -0,3783 млн. руб.
Темп роста: ТрIV = 100 + ТрIV = 100 – 5 = 95%
Результаты расчетов обобщены в таблице 7.
Таблица 7 – Продажи товара А в регионе
Периоды Объем продаж, мл. руб. Цепной абсолютный прирост млн. руб. Изменение по сравнению с предыдущим периодом, %
Темп роста Темп прироста
I 7,5 - - -
II 7,8 +0,3 104 4
III 7,566 -0,234 97 -3
IV 7,1877 -0,3783 95 -5

2. Средние годовые:
 объем пр

ЗАДАНИЕ 5.
Имеются следующие данные за два периода (таблица 8).
Таблица 8 – Данные о реализации товаров
Вид товара Базисный период Текущий период
Количество реализованной продукции, тыс. шт. Цена единицы продукции, руб. Количество реализованной продукции, тыс. шт. Цена единицы продукции, руб.
А 3,3 100 3,0 105
Б 6,5 85 6,2 85
Определить:
1. Индексы объема реализованной продукции и цен по каждому товару (индивидуальные индексы).
2. Общие индексы:
 физического объема реализованной продукции;
 цен;
 стоимости реализованной продукции.
Показать связь между общими индексами.
3. Изменение стоимости реализованной продукции за счет:
 изменения физического объема реализованной продукции;
 изменения цен.
Сделать выводы.
Расчет индивидуальных индексов.
iq =
ip =