Вариант 3
1. Найти значение матричного многочлена f(A):
Решение.
2. Найти ранг матрицы приведением к ступенчатому виду. Указать базисный минор.
Решение.
Ранг матрицы равен минимальному значению из числа независимых строк или столбцов
Элементы 1-й строки, умноженные на 3, складываем с элементами 2-й строки, умноженными на 2, и результат записываем во 2-ю строку; элементы 1-й строки, умноженные на 4, складываем с элементами 3-й строки и результат записываем в 3-ю строку; значения элементов первой строки не меняем
Элементы 2-й строки, умноженные на -9, складываем с элементами 3-й строки, умноженными на 7, и результат записываем во 2-ю строку; элементы 2-й строки, умноженные на -2, складываем с элементами 4-й строки, умноженными на 7, и результат записываем в 4-ю строку; значения элементов второй строки не меняем
Т. к. 3-я и 4-я строки одинаковые, то одну из них можно вычеркнуть
Дальнейшее преобразование матрицы нецелесообразно, следовательно, получили 3 линейно независимые строки, т. е. ранг равен 3
Базисный минор
3. Вычислить определитель
Решение.
4. Найти матрицу обратную к матрице
Решение.
Обратная матрица
5. Решить матричное уравнение
Решение.
Задание 2.1. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить систему тремя способами:
- по правилу Крамера;
- средствами матричного исчисления;
- методом Гаусса
2.1.1.
Решение.
Определим ранги обычной матрицы и расширенной матрицы системы
Обычная матрица
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
