Фрагмент для ознакомления
2
Практическая работа №1
«Оценка многокритериальных альтернатив проекта реализации ЭИС в организации».
Номер варианта соответствует последней цифре зачетной книжки.
Теоретическая часть
Метод Анализа Иерархий (МАИ) – математический инструмент системного подхода к решению проблем принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. Этот метод разработан американским ученым Томасом Л. Саати в 1970 году, с тех пор он активно развивается и широко используется на практике: Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.
Метод анализа иерархий можно применять не только для сравнения объектов, но и для решения более сложных проблем управления, прогнозирования и др.
Основным достоинством метода анализа иерархий является высокая универсальность – метод может применяться для решения самых разнообразных задач: анализа возможных сценариев развития ситуации, распределения ресурсов, составления рейтинга клиентов, принятия кадровых решений и др.
Недостатком метода анализа иерархий является необходимость получения большого объема информации от экспертов. Метод в наибольшей мере подходит для тех случаев, когда основная часть данных основана на предпочтениях лица, принимающего решения, в процессе выбора наилучшего варианта решения из множества существующих альтернатив.
В типичной ситуации принятия решения:
• рассматриваются несколько вариантов решения,
• задан критерий, по которому определяется в какой мере то или иное решение является подходящим,
• известны условия, в которых решается проблема, и причины, влияющие на выбор того или иного решения.
Данный метод разрешает группе людей, взаимодействовать по интересующей их задаче, видоизменять свои мнения и в итоге соединить групповые мнения в соответствии с главным критерием: при проведении попарных сопоставлений объектов по касательству к некоторой характеристике, или характеристик по отношению к высшей цели, полярные отношения обеспечивают ключ к объединению групповых суждений целесообразным образом.
Метод анализа иерархий состоит из следующих этапов:
1) Структуризация задачи в виде иерархической структуры;
2) Попарные сравнения элементов каждого уровня. Перевод результатов сравнения в числа при помощи специальной таблицы;
3) Вычисление коэффициентов важности для элементов каждого уровня. Проверка согласованности суждений ЛПР;
4) Подсчет количественных индикаторов качества каждой из альтернатив и определение наилучшей альтернативы.
Пример. Выбрать наилучшую альтернативу с помощью метода аналитической иерархии, разработанного Т. Саати
Дана общая цель – строительство аэропорта во Владимире.
Имеются четыре альтернативы А, B, C, D расположения площадок.
Альтернативы оцениваются с помощью трех критериев – С1 стоимость строительства, С2 время в пути от аэропорта до центра города, С3 количество людей, подвергающихся шумовому воздействию.
Оценки вариантов по критериям: А(180, 70, 10), B(170, 40, 15), C(160, 55, 20), D(150, 50, 25).
Для парных сравнений в распоряжении ЛПР дается шкала словесных определений уровня важности (таблица 1):
Таблица 1- Шкала относительной важности
Уровень важности Количественное значение
Равная важность
Умеренное превосходство
Существенное или сильное превосходство
Значительное (большое) превосходство
Очень большое превосходство 1
3
5
7
9
Структура задачи может быть представлена в виде, показанном на рисунке 1.
Попарные сравнения элементов каждого уровня проводится ЛПР с использованием приведенные в таблице 1 определения. Матрица сравнений выбора места расположения площадок приведена в таблице 2. Верхний треугольник матрицы заполняется по данным таблицы 2 с учетом относительной важности критериев строки над столбцами. Нижний треугольник матрицы заполняется симметрично относительно главной диагонали обратными величинами.
