Задание 1. Постройте двумя способами («методом следа» и «методом проектирования» (сечение данного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью (MNP).
Вариант 3. (BK) ⃗=3(KA) ⃗, (KN) ⃗=2/3 (AA_1 ) ⃗, (CP) ⃗=2(CB) ⃗, (C_1 M) ⃗=2(CD) ⃗.
Решение. 1. Изобразим данный параллелепипед и точки M, N, P.
При построении точек M, N, P, K – использовалась теорема Фалеса: если на одной прямой отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые пересекающие другую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
2. Построим сечение данного параллелепипеда плоскостью (MNP) «методом следа». Для этого построим след секущей плоскости на плоскость нижнего основания параллелепипеда. Одна точка линии пересечения плоскости (MNP) и плоскости (ABC) – точка P (по условию задачи). Найдём ещё одну точку искомого следа. Такой точкой будет пересечение прямой (MN) c плоскостью (ABC). Чтобы найти эту точку построим параллельную проекцию прямой (MN) на плоскость (ABC) в направлении вектора (A_1 A) ⃗.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
