Задачи по финансам

Задание № 3/2

Коэффициент бета для фирмы «Омега» равен 1,45. Безрисковая ставка равна 16 %. В настоящее время компания выплачивает дивиденд в размере 2 дол. на одну акцию, и инвесторы ожидают увеличение дивидендов на 10 % в год на протяжении многих лет в будущем. а) Чему равен необходимый уровень дохода по акции согласно САРМ? б) Чему равна в настоящее время цена акции, если предположить, что значение необходимого уровня дохода по ней соответствует рассчитанному в п. а? в) Что произошло бы с необходимым доходом по акции и рыночной ценой, если бы коэффициент бета для данной компании составлял 0,80? (Предполагается, что все остальные факторы постоянны)

Решение.
а) Модель ценообразования на рынке капитала (CAPM):
μi = μRF + (RPM)×βi, (1)
где μi - требуемая доходность;
μRF - безрисковая доходность;
RPM – премия за рыночный риск;
βi – бета коэффициент, показывающий уровень изменчивости ценной бумаги по отношению к усредненной ценной бумаге.
Премия за рыночный риск определяется по формуле:
RPM = (μM - μRF), (2)
где μM – рыночная доходность.
В качестве рыночной доходности используем индекс ММВБ на 2 июля 2020 года – 24%.
Теперь можем рассчитать необходимый уровень дохода по акции:
μi = 16 + (24-16) ×1,45 = 27,6%
б) Для определения цены акции воспользуемся моделью Гордона:
Р=(Д_0×(1+g))/(r-g), (3)
где Р – цена акции, долларов;
Д0 – последний выплаченный дивиденд, долларов;
r- рыночная норма прибыль, доли;
g- темп прироста дивидендов, доли.
Р=(2×(1+0,1))/(0,276-0,1)=12,5 долл.
в) При  = 0,80
μi = 16 + (24-16) ×0,8 = 22,4%
Р =2,2/(0,224-0,1)=17,7 долл.
Ответ. а) 27,6%; б) 12,5 долл.; в) 22,4% и 17,7 долл.
Задание № 4/2

Портфель состоит из активов Х и Y. Удельный вес актива Х в портфеле 30%, Стандартное отклонение доходности актива Х составляет 18%, актива Y 28%. Коэффициент корреляции доходностей активов 0,7. Определить риск портфеля, измеренный стандартным отклонением.
Решение.
Формула определения риска портфеля (стандартного отклонения портфеля), состоящего из двух активов, следующая:
δ_р=√(δ_1^2×∂_1^2+δ_2^(2 )×∂_2^(2 )+2×δ_1×δ_2×к_12×∂_1×∂_2 ), (4)
где i -доля i-того актива в портфеле;
i вариация доходности i-того актива в портфеле;
r12 -коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов.
δ_р=√(〖18〗_1^2×〖0,3〗_1^2+〖28〗_2^(2 )×〖0,7〗_2^(2 )+2×〖18〗_1×〖28〗_2×0,7×〖0,3〗_1×〖0,7〗_2 )
δ_р=√(324×0,09+784×0,49+2×18×28×0,7×0,3×0,7) = 23,70
Ответ. Риск портфеля, измеренный стандартным отклонением, составляет 23,70.
Задание № 2/3

Компания собирается вложить в 2015 г в производство нового продукта 500 тыс. дол. Маркетологи оценивают потребность в новом продукте 6000 изделий в год в ближайшие 5 лет, начиная с 2016 г. Продажная цена одного изделия в момент проведения инвестиционного анализа - 100 дол; прямые затраты материалов - 40 дол, труда - 25 дол. на одно изделие. Постоянные расходы и потребный оборотный капитал в связи с рассматриваемым проектом не изменяются. Пороговое значение рентабельности, используемое фирмой для проектов данного уровня риска, составляет 10 процентов. а) Требуется оценить данный проект посредством показателя NPV. Провести анализ чувствительности полученных результатов. b) Более детальное маркетинговое исследование показало, что спрос на продукцию в объеме 6000 изделий в год будет иметь место только с вероятностью 0.2, тогда как с вероятностью 0.5 спрос снизится до 5000 изделий в год, а с вероятностью 0.3 - даже до 3000 изделий в год. Требуется рассчитать инвестиционные критерии, принимая в расчет вероятность каждого исхода. (с) Существует возможность уменьшения неопределенности путем проведения дополнительного исследования конъюнктуры рынка. Такое исследование, проводимое независимой консультационной компанией, стоит 10 тыс. дол. Менеджеры компании могут предположить, какие действия они предпримут, получив достоверную информацию о том, какой сценарий развития окажет интересующую их отрасль. Как изменится в этом случае значение критериального показателя? Чему равен эффект конъюнктурного исследования? Насколько получение новой информации повысит ценность проекта? Какой вывод можно сделать о выгодности проведения исследования, прежде чем будет принято окончательное решение о начале проекта?