контрольная по финансовой математике

Тема: «Облигации»
Задание 1 (вариант 2)
Облигация с нулевым купоном номинальной стоимостью 100 рублей и сроком погашения через два года продается за 64 руб. Оцените целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного вложения капитала с нормой дохода 15 %.
Решение:
Определим текущую цену облигации по формуле:
, (1)
где CF - сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.; r - требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.; n - число лет, по истечении которых произойдет погашение облигации.
Получаем:
руб.
Так как текущая цена выше, чем та, по которой облигация продается, то покупать данную облигацию целесообразно.


Задание 2 (вариант 2)
Номинальная цена облигации 100 руб., ставка купона (купонная доходность) – 11,5%, купонный доход выплачивается один раз в год. Инвестор купил облигацию за 96 руб. и через два года, не дожидаясь погашения, продал ее за 98 руб. (без учета накопленного купонного дохода). Количество календарных дней, прошедших с даты последней выплаты купонного дохода до дня расчета по данной сделке - 182.
Требуется: рассчитать конечную доходность данной облигации для инвестора и рыночную цену, по которой она была им продана, с учетом накопленного купонного дохода.
Решение:
Конечная доходность (доходность к погашению - ) рассчитывается по формуле:
, (2)
где Р - прирост или убыток капитала, равный разнице между ценой реализации (номиналом) и ценой приобретения облигации инвестором, руб.; С - годовой купонный доход, руб.; N - номинальная цена облигаций, руб.; n - количество лет обращения облигации.
Получаем:
.
Купонный доход по облигациям выплачивается периодически. При продаже облигаций в дни, не совпадающие с днями выплаты текущего дохода, покупатель и продавец должны разделить между собой сумму процентов. С этой целью покупатель уплачивает продавцу помимо рыночной цены облигации проценты, причитающиеся за период, прошедший с момента их последней выплаты, - так называемый накопленный купонный доход. Сам же покупатель при наступлении следующей даты выплаты купонного дохода получит его полностью за весь купонный период. Таким образом, сумма процен