Социальная статистика

Задание 1
Произвести группировку данных (таблица 1) на основании исходной таблицы по численности персонала. Количество групп – 4. Для группировки определить шаг интервала по формуле
i=(x_max-x_min)/n, (1)
где x_max – максимальное значение численности персонала,
x_min – минимальное значение численности персонала,
n – количество групп.
Задание нужно выполнить в программе MS Excel с использованием функций для автоматического подсчета итогов так, чтобы при изменении исходных данных итоговые расчеты изменялись.
Таблица 1. Исходные данные
№ предпри
ятия Числен-ность персонала, чел. № предпри ятия Числен-ность персонала, чел. № предпри ятия Числен-ность персонала, чел. № предпри ятия Числен-ность персонала, чел.
1 1421 6 1096 11 1257 16 1264
2 1512 7 1442 12 1267 17 1960
3 1407 8 1540 13 1747 18 1470
4 1407 9 1694 14 1715 19 1705
5 1302 10 1512 15 1341 20 1978
ИТОГО 30034

В данном случае:
i=(1978-1096)/4=221 чел.
Результаты группировки – в таблице 2.
Таблица 2. Группировка предприятий по численности персонала
№ группы Численность персонала, чел. Номера предприятий Число предприятий Численность персонала
от до середина интервала Шт. % чел. %
I 1096 1317 1206 6,11,16,12,5 5 25 6186 20,6
II 1317 1537 1427 15,3,4,1,7,18,2,10 8 40 11512 38,3
III 1537 1758 1647 8,9,19,14,13 5 25 8401 28,0
IV 1758 1978 1868 17,20 2 10 3938 13,1
ИТОГО 20 100 30037 100,0

Вывод: максимальная концентрация частот (количество предприятий) находится в середине выборки. При этом у 8 предприятий, которые входят во II группу, общая величина численности персонала по II группе составляет 11512 чел. (38,3% от общей численности по всем предприятиям).
По сгруппированным данным:
Рассчитать степенные средние (средние показатели численности персонала внутри каждой группы, а также в целом по всем предприятиям). Написать выводы.
Степенные средние (средняя арифметическая простая):
¯(Ч_i )=(∑▒Ч_i )/n_i , (2)
где ∑▒Ч_i – суммарная численность персонала на предприятиях i группы.;
n_i – число предприятий в группе.
По формуле (2) рассчитываем по группам:
¯(Ч_I )=6186/5=1237 чел.
¯(Ч_II )=11512/8=1439 чел.
¯(Ч_III )=8401/5=1680 чел.
¯(Ч_IV )=3938/2=1969 ел.
Степенные средние (средняя арифметическая взвешенная):
¯Ч=(∑▒〖¯(Ч_i )*n_i 〗)/(∑▒n_i ) , (3)
где ¯(Ч_i ) – средняя численность персонала на предприятиях i группы.;
n_i – число предприятий в группе.
По формуле (3) рассчитываем в целом по предприятию:
¯(Ч_I )=(1206*5+1427*8+1647*5+1868*2)/(5+8+5+2)=1471 чел.
Вывод. Средняя численность персонала на предприятиях составляет 1471 чел., в том числе на предприятиях первой группы средняя численность персонала равна 1237 чел., на предприятиях II группы – 1439 чел., на предприятиях III группы – 1680 чел. и на предприятиях IV группы – 1969 чел.
Рассчитать структурные средние (мода и медиана). Написать выводы.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в группировке:
Мо=Ч_Мо+i*(f_Мо-f_(Мо-1))/((f_Мо-f_(Мо-1) )+(f_Мо+f_(Мо+1))) , (4)
где Ч_Мо – начало модального интервала;
i – величина интервала;
f_Мо – частота, соответствующая модальному интервалу;
f_(Мо-1) – предмодальная частота;