Гидравлический удар

трубопровода. Вследствие этого могут возникать осложнения в нормальной работе трубопровода вплоть до разрыва стенок и аварий оборудования насосных станций.
Причиной возникновения гидравлического удара может быть быстрое закрытие задвижки на трубопроводе, внезапная остановка насоса или турбины, различные аварии и т. д. Особенно опасен гидравлический удар в длинных магистральных трубопроводах, в которых огромные массы жидкости движутся с большими скоростями.
Гидравлический удар следует рассматривать как частный случай неустановившегося движения жидкости.
На характер гидравлического удара существенное влияние оказывают два фактора: сжимаемость жидкости и деформируемость стенок трубопровода. Благодаря этому изменение давления вдоль трубопровода распространяется знакопеременными волнами и может рассматриваться как типичный колебательный процесс. В этом процессе выделяются четыре этапа, каждому из которых соответствует определенная волна изменения давления: 1 – повышение давления; 2 – восстановление давления; 3 – уменьшение давления; 4 – восстановление давления. Поскольку при этом в вязкой жидкости происходят потери энергии, этот колебательный процесс будет затухающим.
Гидравлический удар характеризуется двумя параметрами:
скоростью распространения ударной волны с, м/с;
величиной повышения давления Δр, Па.
Скорость распространения ударной волны можно определить по формуле Н.Е. Жуковского
c=√(E_(ж.)/ρ)/√(1+(dE_(ж.))/(eE_(тр.) )),
где Етр.  модуль упругости материала стенки трубы; Еж.  модуль объемной упругости жидкости; e  толщина стенки трубы.
Величина повышения давления зависит от вида удара. Различают прямой и непрямой гидравлические удары.
Прямой удар наблюдается при Tз < , (здесь Tз – время закрытии затвора, τ = 2l/c – продолжительность фазы гидравлического удара). В этом случае величина повышения давления будет максимальной и определяется по формуле Н.Е. Жуковского
∆p=ρcv_0,
где ρ – плотность жидкости; с – скорость распространения волны гидравлического удара; v0 – средняя скорость течения жидкости до возникновения гидравлического удара.
Непрямой удар наблюдается при Tз > τ. В этом случае величина повышения давления не достигает максимального значения и определяется по формуле
∆p=(2ρlv_0)/T_з ,
l – длина трубопровода; Тз – время закрытия задвижки.
Насадком называется короткая труба (пат¬рубок), присоединенная к отверстию для изменения характеристик истечения. Длина насадка составляет l= (3…4)d. Наиболее распространенными типами насадков являются цилиндрические, конические и коноидальные насадки криволинейного очертания, повторяющие форму сжатой струи (рис. 3).
Как и в случае истечения из отверстия, струя на входе в насадок подвергает¬ся сжатию, а затем постепенно расширяется и заполняет все сечения.


Рис. 3 - Различные типы насадков:
а – внешний цилиндрический; б – внутренний цилиндрический; в – конический сходящийся; г – конический расходящийся; д – коноидальный

Струя в насадке ограничена твердыми стенками, поэтому вокруг сжатой струи обра¬зуется зона «отжима» или кольцевое «мертвое» прост-ранство. Это пространство периодически заполняется жидкостью, находящейся в вихреобразном, круговоротном движении, и периоди¬чески жидкость из этой зоны уносится основным по¬током. Вследствие этого дав-ление в «мертвом» простран¬стве становится меньше ат¬мосферного, и там создается вакуум.
Наличие вакуума объясняет увеличение расхода при истече¬нии из насадка по сравнению с истечением из отверстия в тонкой стенке. Благодаря вакууму насадок работает как своеобраз¬ный насос, подсасывая дополнительное количество жидкости.
Скорость истечения жидкости из насадка определяется по зависимости
v=φ√2gH,
где φ – коэффициент скорости, зависящий от вида насадка; Н – напор над центром насадка при свободном истечении или разность уровней при затопленном истечении из насадка.
Величина расхода, пропускаемого насадком, может быть вычислена как
Q=μω√2gH,
где μ - коэффициент расхода насадка; ω – площадь сечения насадка.
Коэффициент расхода связан с коэффициентом скорости соотношением
μ=εφ,
где ε – коэффициент сжатия струи.

Задача
Рассчитать простой трубопровод:
Дано
Q = 0,015м3/с – расход воды;
Нрасп.= 5 м – располагаемый напор;
L = 1000м – длина трубопровода;
Δ= 0, 45мм – шероховатость внутренней поверхности;
ρ (ро) = 1030кг/м3 - плотность воды;
ν (ню)= 1,78*10-6м2/с – кинематическая вязкость.
Определить: d мм – диаметр трубы.

Решение

Запишем уравнение Д. Бернулли для сечений в начале и в конце трубопровода, проведя плоскость сравнения по оси трубопровода
z_1+p_1/ρg+(α_1 v_1^2)/2g=z_2+p_2/ρg+(α_2 v_2^2)/2g+h_п.
В уравнении
(z_1+p_1/ρg)-(z_2+p_2/ρg)=H_(расп.)-располагаемый напор:
v_1=v_2, т.к. трубопровод постоянного диаметра;
h_п=h_l=λ L/d v^2/2g,
т.к. о наличии местных сопротивлений в условии задачи не сказано, к тому же при большой длине трубопровода (L = 1000 м) они были бы весьма малы по