Построить график корреляционной функции.
Решение
Вычисления удобно выполнить, используя систему расчетов Mathcad.
Исходные данные:
t_1=50 мкс
t_2=1.5t_1=75 мкс
T_OS=4t_1=200 мкс
Описание сигнала:
s(t)={█(0,t<0 @5+10t/(2·0.0005) ,0≤t≤t_1@20-20·〖10〗^5 t,t_1
Рисунок 1 – График одиночного импульса
Автокорреляционная функция:
R(τ)=∫_(-∞)^∞▒〖s(t) s^* (t-τ) 〗 dt
Автокорреляционная функция получается путем умножения функции сигнала на его копию, сдвинутую во времени. Очевидно что максимум мы получим если τ=0 так будем иметьR(0)=∫_(-∞)^∞▒〖s(t)s(t) 〗 и минимум (нулевое значение) будем иметь при τ=t_2=75 мкс так как при τ≥t_2=75 мкс у сигналов s(t) и s(t-τ) уже нет области перекрытия где их произведение является ненулевым. Покажем результат автоматизированного вычисления автокорреляционной функции в соответствии с приведенным выражением, с
