Построить схему в базисе в базисе И, ИЛИ, НЕ.

Вариант 3
Задача 1
Задана логическая функция .
1. Построить схему в базисе в базисе И, ИЛИ, НЕ.
2. Построить эту схему в базисе И, ИЛИ, НЕ на микросхемах серии К155 (КР1533).
3. Выполнить преобразование заданной логической функции так, чтобы она была представлена через операцию И-НЕ.
4. Построить логическую схему в базисе И-НЕ на микросхемах серии КР1533 (К155).
5. На всех построенных схемах указать логические сигналы на входах и выходах каждого элемента для заданной кодовой комбинации.
6. Определить количество микросхем, используемых для построения схем в п.2 и п.4. Сделать вывод о том, какой способ реализации более экономичен.
.
Набор аргументов для проверки: , , .
Решение.
Для построения схемы понадобится:
1. Два инвертора;
2. Два элемента 2И;
3. Один элемент 3И;
4. Один элемент 4ИЛИ.
Построим эту схему в базисе И, ИЛИ, НЕ (рис. 1).

Рис. 1. Схема в базисе И, ИЛИ, НЕ

Построим эту схему в базисе И, ИЛИ, НЕ на микросхемах серии К155 (КР1533).
Преобразуем формулу.
.
Для выполнения операции НЕ возьмем микросхему К1531ЛН1 (6 элементов НЕ, задействовано 2). D1.
Для выполнения операции 3И возьмем микросхему К1531ЛИ3 (3 элемента 3И, задействованы 3). D2.
Для выполнения операции 2ИЛИ возьмем микросхему К1531ЛЛ1 (4 элемента 2ИЛИ, задействованы 3). D3.
Построим схему (рис. 2).

Рис. 2 Схема в базисе И, ИЛИ, НЕ на элементах серии К1531

Преобразуем формулу в базис И-НЕ.
.
Для построения схемы понадобится 5 элементов 2И-НЕ, 1 элемент 3И-НЕ, 1 элемент 4И-НЕ. Инверторы соберем на элементах 2И-НЕ. Элемент 3И-НЕ соберем на элементе 4И-НЕ.
Следовательно, необходимо 2 микросхемы К1531ЛА3 (4 элемента 2И-НЕ, D1, D2), 1 микросхема К1531ЛА1 (2 элемента 4И-НЕ, D3).
Построим схему (рис. 3).

Рис. 3 Схема в базисе И-НЕ на элементах серии К155

Из приведенных схем можно сделать вывод, что построение схем в базисе И-НЕ на заданных микросхемах более экономично, чем схем в базисе И, ИЛИ, НЕ на микросхемах той же серии. В этом случае применяется меньше микросхем, и они более эффективно используются. Аналогично строятся схемы на ИМС серии КР155.
Однако, можно упростить функцию. Тогда схемы окажутся еще меньше.
.

Задача 2
1. Дать определение КЛУ.
2. Привести условное графическое обозначение устройства с указанной структурой.
3. Описать принцип работы устройства.
4. Привести таблицу истинности устройства.
5. Записать функции для выходов через операции И, ИЛИ, НЕ.
6. Выполнить преобразование исходных функций в заданный базис.
7. Построить логическую схему в заданном базисе.
8. Подать на вход любую кодовую комбинацию сигналов и выполнить проверку. Необходимо проставить сигналы на входах и выходах всех элементов. Для мультиплексора и демультиплексора подавать кодовую комбинацию только адресных сигналов.
9. Привести УГО получившегося устройства. На УГО на входах и выходах проставить сигналы, соответствующие той же кодовой комбинации.
10. Из справочника выбрать заданную микросхему. Привести ее УГО и описание. Указать назначение всех входов и выходов. Подать на входы ту же кодовую комбинацию, что и в п.8 и указать значение сигналов на информационных выходах.
КЛУ: дешифратор.
Структура КЛУ: 4x10.
Базис для реализации: ИЛИ-НЕ.
Тип микросхемы: К155ИД10.
Решение.
Дешифратором называется комбинационная схема, имеющая входов и выходов и преобразующая двоичный код на своих входах в унитарный код на выходах. Унитарным называется двоичный код, содержащий одну и только одну единицу, например . Двоично-десятичный дешифратор (4х10) преобразует двоично-десятичный код в унитарный десятичный.
Условно-графическое обозначение дешифратора 4x10 и его таблица истинности: