Вопросы и задачи по электротехнике

Теоретические вопросы

1. Сформулировать первый (второй) закон Кирхгофа.
Ответ:
Первый закон Кирхгофа: для любого узла электрической цепи алгебраическая сумма токов ветвей, подключенных к данному узлу, равна нулю:

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма всех ЭДС контура электрической цепи равна алгебраической сумме напряжений и алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках (падения напряжений на резисторах) равна:


2. Дать определение эквивалентного преобразования электрической цепи.
Записать формулы эквивалентных сопротивлений для четырех основных видов эквивалентных преобразований цепи.
Ответ:
Эквивалентное преобразование электрической цепи –
последовательное упрощение (свертывание) схемы:
При последовательном соединении сопротивления складываются:

При параллельном соединении складываются проводимости (величина обратная сопротивлению):

Преобразование звезды резисторов в эквивалентный треугольник по формулам:



Преобразование треугольника резисторов в эквивалентную звезду по формулам:



3. Сформулировать этапы метода расчета цепи на основе уравнений
законов Кирхгофа, для двухконтурной цепи составить эти уравнения.
Ответ:

Рис.1
По первому закону Кирхгофа составляется (k-1) независимых уравнений, где k – число узлов схемы. Направление токов произвольное (рис.1):


Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. При этом токи направленные к узлу, считаются положительными, а токи , направленные от узла, - отрицательными.
Недостающее число уравнений m-(k-1) – составляю, пользуясь вторым законом Кирхгофа для замкнутых контуров.
Выбираю два независимых контура (рис.1).
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа э.д.с. и токи считаются положительными, если их направления совпадают с направлением произвольно выбранного обхода контура.


4. Сформулировать этапы метода контурных токов, для простой
двухконтурной цепи составить уравнения контурных токов.
Ответ:
Схема (рис.1) содержит два соприкасающихся контура, по каждому из них проходит свой контурный ток , которые совпадают с величинами действительных токов во внешних ветвях:

Ток смежной ветви:

Составляю уравнения для двух контуров:




5. Сформулировать этапы метода узловых потенциалов, для простой цепи
с двумя узлами составить уравнения узловых потенциалов.
Ответ:
Вычисляю проводимости ветвей (рис.1):
; ;
Определяю узловое напряжение:

Действующие значения токов:




6. Для цепи синусоидального тока дать определение величин Im , I
указать их взаимосвязь.
Ответ:
Im – амплитуда тока, максимальные значения мгновенной величины тока.
Действующее значение тока I, которое представляет собой среднеквадратичную величину мгновенного тока i, вычисленную за один период:
или .
Взаимосвязь величин:





7. Дать определение величинам I , I. Пояснить их геометрический смысл.
Ответ:
Действующие значения тока I - вводятся для измерения синусоидальных величины тока.
Комплексное значения тока I – показывает не только величину тока, но и угол отклонения, фазу.

8. Дать физическое и математическое определение индуктивности L,
(емкости С, активному сопротивлению r).
Ответ:
индуктивное сопротивление:
ХL = U/I = L
емкостное сопротивление ХС:
ХС = U/I = 1/C
активное сопротивление r, которое определяется законом Ома:
r = U/I
9. Что такое угол φ, в каких пределах он изменяется, от каких параметров
зависит его величина.
Ответ:
Фазовый сдвиг фаз между напряжением u(t) на элементе электрической цепи и током i(t), протекающим в данном элементе:
 = u  i.
Например, u = 30о; i = 45о;  = 15о < 0.
Данный фазовый сдвиг между напряжением и током на идеальных элементах электрической цепи R, C, L зависит от его параметров.









10. Чему равен угол φL (варианты: φС φr ) , пояснить почему?
Ответ:
φr=00; φL=900; φС=-900


Рис.2

11. Изобразить векторную диаграмму для элемента L (варианты: емкости С, активного сопротивления r) , дать ей объяснение.
Ответ:
Вектор реактивного напряжения на индуктивности перпендикулярно в сторону опережения вектора тока. Вектор реактивного напряжения на конденсаторе строится перпендикулярно в сторону отставания. Вектор активного напряжения откладывается в фазе с вектором тока.

Рис.3




12. Указать и пояснить взаимообратные свойства элементов L и C в цепи синусоидального тока.
Ответ:
Индуктивность оказывает переменному току сопротивление, определяемое как ХL = L, а конденсатор – сопротивление ХС = 1/C.
В зависимости возникает сдвиг фаз между напряжением на элементе и током, протекающим через него. Реактивные сопротивления ХС и ХL (в отличие от активного R) зависят от частоты .

13. Сформировать и пояснить основные этапы расчета цепи синусоидального тока символическим методом.
Ответ:
На примере схемы рис.4:

Рис.4
Выполняется расчет реактивных элементов схемы.
;
Определяются сопротивления ветвей:



Определяется эквивалентное сопротивление параллельных ветвей: