Нормирование точности в конструкторско технологических процессах

РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДКИ С НАТЯГОМ
Наименьший функциональный натяг определяется из условия обеспечения прочности соединения с учетом поправок и в зависимости от вида нагружения рассчитывается по формуле при нагружении крутящим моментом (Мк)

(1)

где индексы D и d относятся к деталям типа отверстия и вала;

(2)
(3)
m- коэффициент Пуассона;
E - модуль упругости; l- длина соединения; d1- наружный и внутренний диаметры деталей типа вала (для сплошного вала d1 =0); d2- наружный диаметр детали типа отверстия; f- коэффициент трения, зависящий от направления смещения деталей, их материала, шероховатости, принятой технологии сборки и т.д.; U- поправка, учитывающая смятие неровностей посадочных поверхностей деталей при сборке
1+(55/120)²
СD= ----- +0,3=1,8
-(55/120)²
+(45/55)²= ----- -0,33 = 4,71
-(45/55)²

(4)
при расчете принять, что Rz » 4×Ra ,k2- коэффициенты, учитывающие смятие неровностей=2*(0,2*4*0,63+ 0,6*4*1,25) =7,008 мкм поправка, учитывающая различие температур сборки и работы, а также различие коэффициентов линейного расширения деталей=0 мкм- поправка, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил (имеет значение только для крупных деталей с диаметрами порядка 500мм, большими массами и скоростями.)= 0 мкм= [6000*(1.8/200000+4,71/90000)/(3,14*0,17*45*55]+7,008=62мкм
Наибольший функциональный натяг определяется из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей по формуле
(5)
где pдоп - меньшее из допускаемых давлений на посадочных поверхностях деталей, при котором отсутствует пластическая деформация;
- для детали типа отверстия,
- для детали типа вала; (6)
σТ - предел текучести материала деталей при растяжении.
Рдоп ≤ 0,58*800*[1-(55/120)²] = 367Мпа
Рдоп ≤ 0,58*200*[1-(45/55)²] = 38,4 Мпа
Рдоп = 38,4Мпа; F = 38,4*55*(1,8/200*10³ + 4,71/90*10³) = 129 мкм
Наибольший NmaxF и наименьший NminF функциональные (расчетные) натяги обеспечивают прочность деталей при их сборке и прочность соединения при эксплуатации. По значениям функциональных натягов определяются функциональный ТNF, конструкторский TNк и эксплуатационный TNэ допуски посадки:
ТNF= NmaxF - NminF, (7)к= ТNF - TNэ, (8)э=30% ТNF. (9)
ТNF =129- 62= 67мкм
ТNЭ = 0,3*67 = 20,1мкм= 67 -17,7 = 49,3 мкм
Так как TNк=TD+Td, то, в первом приближении, допуск отверстия
(10)
= 0,5*49,3 = 24,65 мкм
Этот допуск отверстия получен в предположении, что отверстие и вал данного соединения изготовляются по одному квалитету. При подборе посадки допуск отверстия может быть несколько изменен, так как в посадках, рекомендованных ГОСТ 25347-82, отверстие и вал могут изготавливаться по разным квалитетам. Однако в любом случае допуск посадки не должен значительно отличаться от рассчитанного допуска посадки.
По величине допуска отверстия и его номинальному диаметру выбирается квалитет отверстия по табл. 1.8 [Допуски и посадки: Справочник. / Под ред. В.Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1978 или 1982] (ГОСТ 25346-82) и подбирается посадка по табл. 1.49 [Допуски и посадки: Справочник. / Под ред. В.Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1978 или 1982.] (ГОСТ 25347-82) из числа рекомендованных.
Выбираем по табл 1.8 [Допуски и посадки: Справочник. / Под ред. В.Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1978 или 1982.] 7 квалитет.
По табл 1.49 [Допуски и посадки: Справочник. / Под ред. В.Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1978 или 1982.] выбираем посадку (единственная, которую можно выбрать из таблицы по полученным значениям натягов).
H7/u7= 117мкм, Nmin = 57мкм,
Она должна обеспечивать запас прочности деталей при сборке Nзс:
зс = NmaxF - Nmax, (11)
запас прочности соединения при эксплуатации Nзэ:
зэ= Nmin - NminF (12)
и удовлетворяющая условиям: 1) Nзэ> Nзс 2) Nзэ - maxзс =129-117 = 12мкм, зэ = 57-62 = -15 мкм.
Условие (1) не выполняется, следовательно, посадку выбираем по стандартным полям допусков выбираем посадку 55H7/v6
ES = +30мкм EI = 0 мкм= +121 мкм ei = +102 мкм = 121-0=121 мкм, Nmin = 102-30=72 мкмзс = 129-121 = 8мкм, Nзэ = 72-62 = 10мкм
Оба условия выполняются, следовательно, оставляем посадку 55H7/v6
Для подвижных соединений, которые должны работать в условиях жидкостного трения, т.е. подшипников скольжения, зазоры рассчитываются на основе гидродинамической теории трения.
Основными эксплуатационными характеристиками подшипников скольжения являются: а) максимальная надежность по толщине масляного слоя; б) точность центрирования; в) долговечность работы.
Жидкостное трение создается в определенном диапазоне зазоров, ограниченном наименьшим Smin и наибольшим Smax функциональными зазорами, которым соответствует величина масляного слоя hmin. При эксплуатации подшипника с первоначальным зазором SminF, вследствие увеличения зазора из-за износа сопрягаемых деталей, толщина масляного слоя будет вначале возрастать, а затем снижаться, вплоть до его разрыва при SmaxF и прекращения режима жидкостного трения. Чтобы масляный слой не имел разрывов, вызванных шероховатостью сопрягаемых поверхностей, его минимальная толщина hmin должна быть не менее суммы величин микронеровностей сопрягаемых поверхностей
k жт [(RaD+ Rad)4+ Δ] (18)
где k жт - коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;Rad - среднее арифметическое отклонение профиля поверхностей втулки и вала, мкм;
Δ - добавка, учитывающая отклонение реальных параметров от расчетных (Δ = 2 мкм).≥ 4[(1,25+1,0)*4+2] = 44мкм
Безразмерная величина А h, зависящая от относительного эксцентриситета c и отношения l/d, рассчитывается по формуле

где μ - динамическая вязкость масла, Па×с; - частота вращения вала, с -1;
Р=R/(l·d) - среднее удельное давление, Па; - радиальная нагрузка, Н;, d - соответственно длина подшипника и его номинальный диаметр, м.= 700/(45*45) = 0.35МПа= 2*44/(45*√0,021*325/0.35) = 0,44
Поскольку величина Аh зависит в свою очередь от относительного эксцентриситета и отношения l/d, то по табл. 1.98 [2] при заданном l/d, применяя линейную интерполяцию, можно определить значения минимального cmin и максимального cmax относительных эксцентриситетов, при которых толщина масляного слоя равна hmin. Относительный эксцентриситет cmin должен быть не меньше 0,3, так как при значениях cmin<0,3 создается неустойчивый режим работы подшипника и могут возникнуть автоколебания вала./d = 45/45 =1
cmax = 0,627
По найденным значениям cmin и cmax рассчитываются наименьший и наибольший допускаемые функциональные зазоры

= 2*44/(1-0,627) = 235,9мкм
Так как величина cmin получается меньше 0,3, то по табл. 1.98 определяем значение Ах при заданном l/d и c=0,3, а величину SminF рассчитываем по формуле

Ах = 0,438= 2,857*44*0,438/0,44 = 125,1мкм
Поскольку для обеспечения жидкостного трения необходимо соблюдение условия h ≥ hmin, то условия подбора посадки с учетом износа и шероховатости поверхностей деталей должны быть следующими:
Smin ≥SminF; (22)
Smax < SmaxF - 8(RaD+Rad) (23)
≥ 125,1мкм< 235,9-8(1,25+01,0) = 217,9мкм
Выбираем посадку по таблице 1,47 [2] 45H7/с8 (единственная посадка удовлетворяющая полученным данным)
Для неё верхнее и нижнее предельные отклонения будут равны = +25мкм EI = 0мкм= -130мкм ei = -169мкм
По формуле (14) находим TD и Td = 25-0 = 25мкм= -130-(-169) = 39мкм
Для подобранной посадки необходимо рассчитать коэффициент запаса точности kT, а также общий запас зазора Sз, состоящий из запаса на износ Sи и запаса на минимальную толщину масляного слоя Shmin:
(24)
Sз = Sи + Shmin =(SmaxF - SminF)-(TD+Td) . (25)

= (235.9-125.1)/(25+39) = 1,7З = (235.9-125.1)-(25+39) = 46.8
При проектном расчете размерной цепи ставится задача определения допусков и предельных отклонений составляющих звеньев цепи по заданным номинальным размерам всех звеньев и предельным отклонениям замыкающего звена АD.
При полной взаимозаменяемости решение такого рода задачи методом максимума-минимума способом назначения допусков одного квалитета содержит следующие этапы:
Выявление составляющих звеньев размерной цепи (увеличивающих и уменьшающих).
Составление графической схемы размерной цепи.
Определение среднего количества единиц допуска am по формуле

и назначение по нему квалитета составляющих звеньев по табл. 2 и 3. Если размерная цепь содержит стандартные детали, например подшипники, то при определении am числитель расчетной формулы должен быть уменьшен на величины допусков стандартных деталей, а в знаменателе не учитываются единицы допуска, соответствующие их номинальным размерам.
Назначение компенсирующего звена Aк из числа уменьшающих, а также допусков TAj составляющих звеньев, кроме компенсирующего, по выбранному квалитету и табл. 1.8 [2].
Выбор знаков предельных отклонений составляющих звеньев, кроме компенсирующего. Для охватывающих составляющих звеньев назначают предельные отклонения как для основного отверстия (EI=0), для охватываемых - как для основного вала (es=0) и для смешанных (ступенчатых) - симметричные отклонения (±TAj /2).
Расчет предельных отклонений компенсирующего звена по формулам:
;
.
7. Выбор стандартного поля допуска компенсирующего звена по табл. 1.8 и 1.9 [Допуски и посадки: Справочник. / Под ред. В.Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1978 или 1982.].
Проверка решения по уравнениям (формулы [Допуски и посадки: Справочник. / Под ред. В.Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1978 или 1982.]) для наибольшего и наименьшего значений замыкающего звена - полученные значения предельных размеров замыкающего звена не должны выходить за заданные., A8, A9 - увеличивающие звенья, A2, A3, A4, A4, A5, A6, A10 - уменьшающие звенья