Контрольная работа по физике на тему Электричество и оптика

Контрольная работа 1

Два шарика массой m=0.1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол =60о. Найти заряд каждого шарика.
m=0.1*〖10〗^(-3) кг
l=0.2м
α=〖60〗^o 2й закон Ньютона:
F+T+mg=0
ox:T*sin⁡〖α/2〗-F=0
oy: -mg+T cos⁡〖α/2〗=0→T=mg/cos⁡〖α/2〗
Закон Кулона:
F=Q^2/(4πε_0 r^2 )
r/2l=sin⁡〖α/2〗→r=2a sin⁡〖α/2〗
F=mg tg(α/2)
mg tg(α/2)=Q^2/(4πε_0 r^2 )
mg tg(α/2)=Q^2/(4πε_0 (mg tg(α/2)=Q^2/(4πε_0 r^2 )) )
Q=4l sin⁡〖α/2〗 √(πε_0*mg*tg(α/2) )=4*0.2*sin⁡〖60/2〗 √(πε_0*0.1*〖10〗^(-3) g*tg(60/2) )=50.1*〖10〗^(-9) Кл


q-?

1.11. Тонкий стержень длиной l = 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда  = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего конца находится точечный заряд q = 100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
l=0.1 м
τ=〖10〗^(-6) Кл
a=0.2 м
Q=〖10〗^(-7) Кл

dq=τ dx
dF=(Q dq)/(4πε_0 r^2 )=(Qτ dx)/(4πε_0 r^2 )=(Qτ dx)/(4πε_0 (a+x)^2 )
F=∫_0^l▒(Qτ dx)/(4πε_0 (a+x)^2 )=(Qτ )/(4πε_0 ) ∫_0^l▒dx/(a+x)^2 =(Qτ )/(4πε_0 ) ∫_0^l▒(d(a+x))/(a+x)^2 =(Qτ )/(4πε_0 ) ├ -1/(a+x)┤|_0^l=(Qτ )/(4πε_0 ) (-1/(a+l)+1/a)=(Qτl )/(4πε_0 a(l+a) )=(〖10〗^(-7) 〖10〗^(-6) 0.1)/(4*3.14*8.85*〖10〗^(-12)*0.2(0.1+0.2) )=1.5*〖10〗^(-3) H
F-?

1.21. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью || = 150 мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на r = 10 см как от первой, так и от второй проволоки?
d=0.16 м
|τ|=150*(〖10〗^(-6) Кл)/м
r=0.1 м
sin⁡β=8/10=〖53〗^o;〖180〗^o-(〖53〗^o*2)=74;cos⁡〖〖74〗^o 〗=0.26
E=1/(4πε_0 ) 2r/r;E=√(E_1^2+E_2^2+2E_1 E_2 cos⁡α )=√(2(9*〖10〗^9*(2*150*〖10〗^(-6))/0.1)+2*(9*〖10〗^9 (2*150*〖10〗^(-6))/0.1)0.26)=43*(〖10〗^6 В)/м
Е-?

1.31. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью  = 10 нКл/м. Определить потенциал  в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии а = 5 см от центра.