Вариант 8
№ 8
Решение
Решим систему методом Крамера
Кратко алгоритм метода Крамера можно описать тремя шагами:
Находим определитель ∆ исходной матрицы A.
В цикле от 1 до n заменяем i-ый столбец матрицы на столбец результатов B. Находим текущий определитель ∆i полученной матрицы.
xi находится делением ∆i на ∆: xi = ∆i / ∆.
Запишем систему в виде:
A=[■(1&-4&-2@3&1&1@3&-5&-6)]
B=[■(-31@5@-7)]
Система совместна тогда и только тогда, когда системный (главный) определитель не равен нулю. Определитель матрицы A равен:
∆ = 1((-6)∙1-(-5)∙1)+4∙(3∙(-6)-1∙3)-2((-5)∙3-1∙3) = -49≠0
Найдём решения данной системы уравнений.
Заменим 1-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
[■(-31&-4&-2@5&1&1@-7&-5&-6)]
Найдем определитель полученной матрицы.
∆1 = -31((-6)∙1-(-5)∙1)+4∙(5∙(-6)-1∙(-7))-2((-5)∙5-1∙(-7)) = -25
x_1=∆_1/∆; x_1=(-25)/(-49)=25/49
Заменим 2-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
[■(1&-31&-2@3&5&1@3&-7&-6)]
Найдем определитель полученной матрицы.
∆2 = 1(5∙(-6)-(-7)∙1)+31(3∙(-6)-1∙3)-2(3∙(-7)-5∙3)=-602
x_2=∆_2/∆; x_2=(-602)/(-49)=86/7
Заменим 3-ый столбец матрицы А на вектор результата В.
[■(1&-4&-31@3&1&5@3&-5&-7)]
Найдем определитель полученной матрицы.
∆3 = 1(1∙(-7)-(-5)∙5)+4(3∙(-7)-5∙3)-31(3∙(-5)-3∙1)=432
x_3=∆_3/∆; x_3=432/(-49)=-432/49
Выпишем отдельно найденные переменные неизвестные
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
