Решение задач по финансам

Задание 2 из задачи 1.
2. Инвестор со сроком инвестиции 3 года рассматривает покупку 20-летней облигации, купонные платежи по которой выплачиваются каждые полгода. Номинал облигации 1000 д. е., годовая купонная ставка 8 %, доходность к погашению 10 % годовых. Инвестор ожидает, что он сможет реинвестировать купонные выплаты по годовой ставке 6 % и в конце планируемого срока инвестиции 17-летняя облигация будет продаваться с доходностью к погашению 7 % годовых. Определить годовую доходность инвестиции в эту облигацию на 3 года при этих условиях.
Решение:
Поскольку годовая купонная ставка составляет 8%, то годовые выплаты по облигации составят не 1000 д. е., а с купоном в размере 80 руб. (1000(8%:100%)). По условию выплаты будут осуществляться каждые полгода в трехлетний период. Соответственно имеем шесть моментов выплат каждые полгода с купоном в размере 40 руб. (80:2) за одну выплату.
Доходность облигации к погашению — та доходность, которую получит владелец облигации, если будет удерживать её до срока погашения. В нашем случае после 20 лет доходность к погашению составит 10 %. К моменту погашения инвестор получит обратно свои вложения (1000 д. е.) плюс 300 д.е. ((1000 д.е. 10%/100%)3 года инвестиций) [4; c. 89].
Годовую доходность инвестиции в облигацию на три года при этом условии посчитаем по формуле YTM (Yield To Maturity) [2; c. 20-24]:
1300=-1000 +40/(1+YTM)0,5 +40/(1+YTM)1+ 40/(1+YTM)1,5 +40/(1+YTM)2+ +40/(1+YTM)2,5+40/(1+YTM)3
YTM — доходность, которую получит покупатель облигации, если он приобретет ее сегодня по рыночной цене и будет держать до полного погашения, то есть получит все денежные выплаты по купонам и итоговую выплату номинальной стоимости облигации.
Пользуясь функцией ВСД EXCEL найдем YTM=-41%.
По условию годовая ставка реинвестирования 6%. Тогда за полгода ставка составит 3%. Результат реинвестирования купонных доходов за три года составит [3; c. 340]:
R_t=40/〖(1+0,03)〗^0,5 +40/〖(1+0,03)〗^1 +40/〖(1+0,03)〗^1,5 +40/〖(1+0,03)〗^2 +40/〖(1+0,03)〗^2,5 +40/〖(1+0,03)〗^3 =209 д.е.
17-летняя облигация будет продаваться с доходностью к погашению 7 % годовых. Тогда годовая доходность инвестиций в облигацию при доходности в полгода 4% и реинвестированных купонных доходов 3% в эту облигацию составит:
209+209∙(0,07∙3)==-209+40/(1+YTM)^0,5 +40/(1+YTM)^1 +40/(1+YTM)^1,5 +40/(1+YTM)^2,5 +40/(1+YTM)^3