решение задач по инвестициям и проектам: учетные оценки, капиталовложения, коэффициент эффективности

1. Решим задачу на основе учетных (не дисконтированных) оценок. Срок окупаемости проекта, А : Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения: сумма доходов за первые 3 года составляет 150 + 200 + 300 = 650 у. е., что недостаточно для покрытия инвестиций; сумма доходов за первые 4 года составляет 650 + 400 = 1050 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, т. е. срок окупаемости, согласно формуле, — 4 года. Найдем более точно срок окупаемости:
через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (Кост) равен:
Кост = K — (D1 + D2 + D3) = 1000 — 650 = 350 у. е.,
который может быть покрыт за 0,875 (350/400) четвертого года, т. е. за 10,5 (0,875 12) месяцев.
Таким образом, срок окупаемости проекта, А составляет 3 года и 10,5 месяца.
Аналогичным образом находим срок окупаемости проекта Б — 3 года, а более точно:
Кост = K — (D1 + D2) = 1000 — (500 + 400) = 100 у. е.,
который может быть покрыт за 0,33 (100/300) третьего года, т. е. за 4 (0,33×12) месяца.
Таким образом, срок окупаемости проекта Б составляет 2 года и 4 месяца.
Рассчитаем общий доход (D) по проектам:
DA = 150 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600 = 2150 у. е.
DБ = 500 + 400 + 300 + 100 = 1300 у. е.
Эффективность проекта можно оценить путем расчета коэффициента эффективности инвестиций, для чего необходимо рассчитать среднегодовую прибыль (Р) и среднегодовую стоимость эксплуатируемых инвестиций (I):
PA = (DA — KA)/nА = (2150 — 1000)/6 = 191,7 у. е.
PБ = (DБ — KБ)/nБ = (1300 — 1000)/4 = 75 у. е.
Среднегодовая стоимость эксплуатируемых инвестиций у обоих проектов одинаковая:
I = K/2 = 1000/2 = 500 у. е.
Коэффициент эффективности инвестиций:
〖ARR〗_A=PA/(KA/2)=191,7/500=0,383=38,3%
〖ARR〗_Б=PБ/(KБ/2)=75/500=0,15=15,0%
Ответ: С точки зрения ликвидности (по сроку окупаемости) более предпочтителен проект Б, окупающийся через 2 года и 4 месяца, чем проект, А, окупающийся за 3 года и 10,5 месяца. Однако проект, А приносит больше дохода (2150 у. е.), чем проект Б, (1300 у. е.) Проект, А также более эффективен (〖ARR〗_A=38,3%), чем проект Б (〖ARR〗_Б=15,0%).