Задание 1.
а) Считая, что y1-y4 – возможные состояния внешней среды, найти оптимальное решение при P(y1)=0,3; P(y2)=0,2; P(y3)=0,4; P(y4)=0,1.
б) Решить предыдущую задачу при неизвестных вероятностях состояний, используя критерии Вальда, крайнего оптимизма и Гурвица при К = 0,5.
в) Считая, что y1-y4 – возможные стратегии второго игрока, найти оптимальные стратегии игроков при заданной платежной матрице Q.
А) Для определения оптимального решения используем прием «оптимизация в среднем», при котором определим средние ожидаемые исходы, в качестве веса выступит вероятность свершения события по формуле:
F=MF=j=1nFjPj
где Fj – значение критерия при j-м исходе;
Pj – вероятность j-го исхода;
n – число возможных исходов.
F1= 0,3*3 + 0,2*(-12) + 0,4*20 + 0,1*1 = 6,6
F2= 0,3*2 + 0,2*(-15) + 0,4*17 + 0,1*8 = 5,2
F3= 0,3*6+ 0,2*(-10) + 0,4*3 + 0,1*5 = 1,5
F4= 0,3*(-2) + 0,2*(-5) + 0,4*(-3) + 0,1*(-1) =-2,9
С учетом вероятности состояния внешней среды наилучшим является 1-е решение, у которого максимальный средне взвешенный результат.
Б) Оптимум по критериям Вальда и Гурвица имеют вид:
W=maximinj(aij)
G=maxiKminjaij+(1-K)maxjaij
Где aij — выигрыш, соответствующий i-й стратегии при j-м варианте рыночной обстановки;
К — коэффициент, выбираемый в интервале между 0 и 1.
Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min aij)
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
