Контрольная работа по Статистика на тему Индексный метод исследования динамики социально-экономических явлений

1. Теоретическая часть.
Введение

Метод экономических индексов является одним из важнейших орудий экономико-статистического исследования.
Они позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно несопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения. Использование индексов позволяет создавать математические модели и проводить расчеты относительно финансового положения фирмы и планов ее развития.
При анализе своей деятельности фирма проводит исследования и фиксирует заключение о факторах, воздействующих на ее работу. Использование индексов позволяет установить количественные взаимосвязи между значимыми для фирмы показателями, которые приводятся к некоторому общему знаменателю, делающему их сравнимыми. Индексный метод широко применяется для изучения последовательного изменения явлений как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве, позволяя выделить и измерить влияние факторов на изучаемое явление.
При анализе какого-либо явления проводится определение характеристик, лежащих в основе изучаемого процесса, и отбрасываются менее существенные факторы. Так как в сложной модели учитываемые показатели могут быть очень различны, для включения их в расчеты необходимо привести их к единой базе. Получив сравнимые индексы, можно определить соотношение признаков в изучаемом явлении. Это позволяет определить возможные замещения существующих процессов альтернативными (методы производства, сбыта и т.д.) для повышения эффективности деятельности фирмы.
Индексный метод имеет широкое применение в статистике торговли. В зависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей характеризуются изменения объема поступления и реализации товаров, уровня товарных запасов и т.д. Индексами качественных показателей характеризуются изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей.

1. Понятие индекса. Индивидуальные индексы.

Индексы используются в качестве обобщающих характеристик изучаемых явлений. В переводе с латинского “index” означает указатель, показатель.
Индекс — относительный показатель, который выражает соотно¬шение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, нор¬матив и т.д.).
От обычных относительных показателей индексы отличаются тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых элементов, а простые – только из однородных элементов. Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемой величиной является себестоимость, в индексе физического объема – объем выпуска в натуральном выражении.
Особенности индексов в том, что:
1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции;
2) с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по плану.
По степени охвата различают два вида индексов: индивидуальные и общие.
Индивидуальный индекс (i) – показатель, отражающий изменение у элемента совокупности величины одного признака, без учета влияния на признак других факторов.
Рассчитывается путем деления величины отчетного показателя на величину базисного, нормативного, планового или эталонного показателей. Если за базу сравнения принимается показатель за предыдущий либо базисный период, то
, где
– рассчитываемый индивидуальный индекс по фактору х;
х1 – величина отчетного показателя;
х0 – величина базисного показателя.
Основными индивидуальными индексами являются:
1. индивидуальный индекс физического объема
, где
q1 – количество проданного товара в отчетном периоде;
q0 – количество проданного товара в базисном периоде.
2. индивидуальный индекс цен
,где
p1 – цена отчетного периода;
p0 – цена базисного периода.
3. индивидуальный индекс товарооборота

2. Система индексов.
Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в течение интервала времени, включающего в себя более двух периодов. В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают: базисными и цепными.
Система базисных индексов— это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.
Система цепных индексов— это ряд индексов, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.
Если показатели каждого данного периода последовательно сравниваются с показателями базисного периода – индекс базисный, если с непосредственно предыдущим - цепным.
При построении систем индексов можно использовать постоянные и переменные веса.
Система индексов с постоянными весами называется системой сводных индексов, вычисленных с весами не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.
Система индексов с переменными весами— это система, в которой веса последовательно меняются от одного индекса к другому. Переменные веса — это веса отчетного периода.
Выбор системы индексов — базисные или цепные — проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику тенденции исследуемого явления. Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.
 
3. Индексы постоянного и переменного состава. Индекс структурных сдвигов.

Для изучения динамики качественных показателей (цена, себестоимость, производительность труда, средняя заработная плата и т. д.) определяют изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов:
• изменение значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц;
• изменение структуры явления.
Для определения влияния каждого из этих факторов на общую динамику средней применяются индексы переменного, постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.
Индексом переменного состава является индекс, отражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам.
Рассмотрим индекс цен переменного состава:

- Отражает соотношение средней цены товаров в текущем и базисном периодах.
- Поскольку средняя цена товаров определяется по формуле средней арифметической взвешенной как отношение товарооборота к объему продаж ( , ), то индекс цен переменного состава может быть записан следующим образом:

Индекс фиксированного (постоянного) состава – отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода.
Индекс постоянного состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилось среднее значение показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины, т. е. когда влияние структурного фактора устранено.
Индекс цен фиксированного состава: