Построить ряд распределения по средним остаткам оборотных средств, выделив шесть групп с равными интервалами. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Оценить однородность совокупности.

Задание

Используя данные о деятельности тридцати авиапредприятий за год (таблица П.1 Приложения), выполнить следующие задания:
1.Построить ряд распределения по средним остаткам оборотных средств, выделив шесть групп с равными интервалами. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Оценить однородность совокупности.
2.Определить количественную взаимосвязь между признаками:
2.1.С помощью графического метода определить форму связи между уровнем рентабельности (отношение размера прибыли к стоимости произведенной продукции) (y) и средними остатками оборотных средств для авиапредприятий с № 11 по № 20 включительно (п=10).
2.2.Вычислить параметры уравнения регрессии, характеризующего зависимость между уровнем рентабельности (y) и средними остатками оборотных средств. Построить на графике теоретическую и эмпирическую линии регрессии. Объяснить смысл полученных параметров уравнения.
2.3.Определить степень тесноты связи между рассматриваемыми признаками.

 
Задание 1
Построить ряд распределения по средним остаткам оборотных средств, выделив шесть групп с равными интервалами. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Оценить однородность совокупности.
Решение:

Рассчитываем величину интервала по формуле:
i=(x_max-x_min)/k, (1)
где i – величина интервала;
x_(max,) x_min – соответственно максимальное и минимальное значения признака;
k – количество групп.
i=(4200-1750)/6=408,3 тыс.руб.
Следовательно, ширина интервала равна 408,3 тыс. руб.
Чтобы отграничить интервал, в первом интервале нижняя граница будет равна x_min, а верхняя граница = x_min+i, то есть первый интервал: 1750 – 2158,3 тыс. руб.
Нижняя граница каждого последующего интервала находится прибавлением к верхней границе предыдущего интервала цифры 0,1, а верхняя граница каждого последующего интервала находится прибавлением к верхней границе предыдущего интервала числа i, таким образом, второй интервал получится: 2158,4 – 2566,6 тыс. руб. и т. д.

Далее необходимо составить вспомогательную таблицу для группировок, где будут занесены в каждую группу номера тех предприятий, которые в нее входят, для подсчета итоговых значений по группам (таблица 3).
Задание 2.2

Вычислить параметры уравнения регрессии, характеризующего зависимость между уровнем рентабельности (y) и средними остатками оборотных средств. Построить на графике теоретическую и эмпирическую линии регрессии. Объяснить смысл полученных параметров уравнения.
Решение:
Общий вид корреляционного уравнения прямой линии регрессии, т. е. уравнения прямолинейной корреляционной связи, выглядит следующим образом:
y = ax + b, (6)
где x и y - индивидуальные значения соответственно факториального и результативного признаков (в данном случае – средних остатков оборотных средств и уровнем рентабельности);
a и b - параметры уравнения прямолинейной и корреляционной связи.
Найти теоретическое уравнение связи – значит в данном случае определить параметры прямой.