Контрольная работа по Статистика на тему Задачи: табличное и графическое изображение данных статистического наблюдения

Задание 1

Табличное и графическое изображение данных статистического наблюдения.
Ознакомиться с содержанием таблицы для задания 1, соответствующей варианту студента.
Дать описательную характеристику ряда и самой таблицы.
Изобразить графически представленные в таблице статистические данные (3 вида изображения: линейный график и две диаграммы по выбору), при необходимости можно дополнить таблицу итоговой строкой или графы
Привести формулы для вычисления структурных средних моды и медианы для рядов такого типа и рассчитать их величину.
Сделать выводы на основании полученных результатов.

17. Зависимость средней урожайности овощей от количества внесенных удобрений по фермерским хозяйствам области.
Количество внесенных удобрений (ц/га) Средняя урожайность (ц/га)
До 50 9,0
50 – 70 11,3
70 -90 13,5
90 и более 16,8

Решение:
Данный в таблице ряд называется вариационным, так как построен по количественному признаку и имеет характеристики: признак (x) – средняя урожайность и частота (f) – количество внесенных удобрений.
Данная таблица является сложной групповой, подлежа¬щее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. Простейшим видом групповых таблиц являются атрибутивные и вариационные ряды распределения. Они позволяют выявить и охарактеризовать социально-экономические типы явлений, их структуру в зависимости только от одного признака.
На рисунке 1 представлено изменение средней урожайности.


На рисунке 2 представлено изменение средней урожайности.


На рисунке 3 представлено изменение средней урожайности.


Мода – значение, которое встречается часто. Для расчета их величины формула:
, (1)
где XM0– нижняя величина модального интервала;
h – размер модального интервала;
- частота, соответствующая модальному интервалу;
- предмодальная частота;
- послемодальная частота;
Для начала найдем середины интервалов сложением верхней и нижней границ и делением на 2:
- 1 интервал: (30+50)/2 = 40 ц/га;
- 2 интервал: (50+70)/2 = 60 ц/га;
- 3 интервал: (70+90)/2 = 80 ц/га;
- 4 интервал: (90+110)/2 = 100 ц/га.
Мода будет равной (модальным интервалом является интервал – от 90 ц/га и более, так как ему соответствует 16,8 ц/га – самое большое значение средней урожайности из всех групп):
Mo=90+20*(100-80)/((100-80)+(100-0) )=103,3 ц/га.
Медиана делит ряд напополам. Для расчета медианы по интервальному ряду формула:
; (2)
где - нижняя граница медианного интервала;
- величина интервала;
n – общее число наблюдений;
- накопленная частота интервала, предшествующая медианному;
- частота медианного интервала.
Медианным интервалом является первый из тех интервалов, в котором накопленные частоты (сумма частот предыдущих и данного интервала) больше 50% совокупности частот ряда.
В задаче медианным является интервал 70-90 ц/га, т.к. для этого интервала сумма накопленных частот равна 180 (40+60+80), а половина суммы частот ряда = 280 / 2 = 140. Медиана будет равна:
Me=70+20*(140-100)/80=80 ц/га.
Вывод: полученная величина моды 103,3 ц/га чаще всего имеется. Медиана показывает, что половина удобрений меньше 80 ц/га, а половина - больше.