Общий психологический практикум

1. Шкала интервалов и ее свойства.


Шкалы интервалов, отношений, разностей и абсолютная шкала являются количественными шкалами. Количественные шкалы позволяют измерить, на сколько (шкалы интервалов и разностей) или во сколько (шкалы отношений и абсолютная) раз один объект отличается от другого по выбранному показателю. [11]
Шкала интервалов (разностей) имеет условные нулевые значения, а интервалы устанавливаются по согласованию. Такими шкалами являются шкала времени, шкала длины. [2]
Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно избранной величины.
Шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления интервала между двумя реперными точками. Так, в температурной шкале Цельсия один градус является сотой частью интервала между температурой таяния льда, принимаемой за начало отсчета, и температурой кипения воды. В температурной шкале Реомюра этот же интервал разбит на 80 градусов, а в температурной шкале Фаренгейта - на 180 градусов, причем начало отсчета сдвинуто на 32 F в сторону низких температур. [5]
Шкала интервалов отличается от шкалы порядка тем, что в ней числа (ранги) разделены вполне определенными интервалами.
Шкала интервалов применяется для отображения величины различия между свойствами объектов. Интервальная шкала может иметь произвольные точки отсчета и масштаб. В этой шкале отношение разности чисел в двух числовых системах определяется масштабом измерения. [10]
Шкала интервалов характеризуется тем, что у каждого измеряющего может быть свое начало отсчета и свой масштаб измерения. [8]
Шкалой интервалов называется шкала, в которой результаты измерений определяются с точностью до (инвариантны относительно) линейного положительного преобразования ф (у) a j; с -, где а, 0 и с, - фиксированные числа. Типичным примером такой шкалы может служить шкала температур. Как известно, для измерения температуры имеются, например, шкалы Цельсия, Фаренгейта и Кельвина.
Деление шкалы интервалов на равные части устанавливает единицу физической величины, что позволяет не только выразить результат измерения в числовой мере, но и оценить погрешность измерения. [1]
Преобразования шкал интервалов должны быть не только монотонны, но и линейны. Это значит, что любая шкала интервалов и ее образ у - ах Ь (a f b) имеют ту же описательную точность; любая постоянная единица и любой произвольный нуль одинаково хороши. [11]
На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно. [12]
Частным случаем шкалы интервалов является шкала разностей. В этом случае произволен выбор начала отсчета, но фиксирована единица измерения. Именно такая шкала используется в летосчислении. [3]
Примерами использования шкалы интервалов являются установление календарного времени (даты), измерения температуры, измерения суставного угла. [7]
Фон-Нейман и Моргенштерн получают шкалу интервалов при условии, что можно заставить субъектов выносить суждения о любых комбинациях вероятностей. Но здесь, пожалуй, препятствие серьезнее, чем кажется. [20]
Примером критерия, имеющего шкалу интервалов, служит дата выпуска изделия: для измерения времени необходимо фиксировать масштаб и начало отсчета. [21]
Более совершенна в этом отношении шкала интервалов. Примером ее может служить шкала измерения времени, которая разбита на крупные интервалы (годы), равные периоду обращения Земли вокруг Солнца; на более мелкие (сутки), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. [2]
Еще более сильной шкалой является шкала интервалов. Она представляет собой упорядоченное множество действительных чисел с произвольно (по соглашению) выбранной нулевой точкой. Шкалы интервалов можно применять только к таким объектам, свойства которых изменяются равномерно в некотором интервале. В шкалах интервалов применимы все арифметические операции, кроме нахождения коэффициента вариации - отношения стандартного отклонения к математическому ожиданию. Ниже (II.2.4.3) показано построение интервальной пятибалльной и двенадцатибалльной шкал оценки знаний учащихся.
Абсолютная шкала является частным случаем шкалы интервалов с нулевой точкой отсчета и единичным масштабом.
К основным шкалам количественных признаков относятся шкалы интервалов, отношений, разностей, а также абсолютная шкала. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой.
Существуют и другие подходы к построению шкалы интервалов. Эксперты должны указать, в какой паре превосходство (предпочтение) больше. В любом случае процедура построения шкалы отношений не сводится к просьбе: укажите в 100-балльной шкале значимость предъявленных Вам объектов, хотя на практике эксперты очень лихо отвечают на такие вопросы. [6]
Итак, если величины измерены в шкале интервалов, то нельзя сказать, во сколько раз одна величина больше другой: адекватным, однако, является утверждение о том, на сколько одна величина больше другой. [7]