Имеется выборка значений случайной величины Х: 7 8 9 10 9 11 9 10 8 11 10 12 9 10 12 11 12 11 7 11 8 9 10 12 10 7 10 11 10 8 11 10 9 10 11.
Требуется:
1) составить вариационный и статистический ряд;
2) построить полигон относительных частот;
3) составить эмпирическую функцию распределения *(), построить график функции *() и кумуляту;
4) найти выборочную медиану и выборочную моду;
5) вычислить выборочное среднее, выборочные дисперсию и СКО (????выб2 и ????выб), исправленную выборочную дисперсию и СКО (2 и ), выборочный коэффициент ассиметрии (̃????), выборочный коэффициент эксцесса (????̃????) и коэффициент вариации ();
6) предполагая, что случайная величина Х подчиняется нормальному закону распределения, построить доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения с надежностью ???? = 0,89 и 0,95. Сделать вывод о зависимости ширины доверительного интервала от уровня надежности.
Расчеты поместить в две таблицы.
Решение.
1) Составим вариационный и статистический ряды:
Таблица 1.
№ п/п ???????? ????????нак (????????−????????????)2∙???????? (????????−????????????)3∙???????? (????????−????????????)4∙????????
1 7 3 0,086 0,086 21 23,52 -65,856 184,3968
2 8 4 0,114 0,200 32 12,96 -23,328 41,9904
3 9 6 0,171 0,371 54 3,84 -3,072 2,4576 10 10 0,286 0,657 100 0,40 0,080 0,0160 11 8 0,229 0,886 88 11,52 13,824 16,5888 12 4 0,114 1,000 48 19,36 42,592 93,7024
Сумма --- 35 1 --- 343 71,60 -35,760 339,1520
∑????; = 35;
;
2) Построим полигон относительных частот:
3) Составим эмпирическую функцию распределения *():
*() = Р (Х < ) = 0,при х≤7;0,086,при 7 <х ≤8;0,200,при 8 <х ≤9;0,371,при 9 <х ≤10;0,657,при 10 <х ≤11;0,886,при 11 <х ≤12;1,при х >12.
Построим график функции *():
Построим кумуляту:
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Научная статья
- Бизнес план
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
