Электрический привод

Задача 1-1

Для двигателя постоянного тока независимого возбуждения требуется:
1. По номинальным данным двигателя построить естественную механическую характеристику
2. Рассчитать сопротивления пускового реостата и построить пусковые характеристики, если на валу М_с=М_н.
3. Определить сопротивление, которое необходимо включить в цепь якоря, чтобы частота вращения двигателя при номинальном моменте составляла 0,5ω_н.
4. Рассчитать сопротивление, которое следует включить в якорную цепь, чтобы при изменении полярности питающего напряжения якоря ток его был равен 2,1Iн при номинальной скорости. Построить эту механическую характеристику.
5. Рассчитать дополнительное сопротивление, ограничивающее в режиме динамического торможения пик тока до 2 Iн при номинальной скорости. Построить соответствующую характеристику.
6. Указать недостатки реостатного регулирования, оценить его КПД.

Таблица 1 – Выбор варианта задания №3
Тип Pн, кВт Uн, В Iн, A nн, об/мин Rя, Ом Rдп, Ом Rсо, Ом rш, Ом КПД,% GD, кгм2
П22 2,2 220 12,5 3000 0,71 0,162 0,031 484 80 0,053

Решение задачи

Основываясь на номинальных данных, строим механическую характеристику

ω_н=(π*n_Н)/30=(3,14*3000)/30=314,16 с^(-1)
М_н=Р_Н/ω_Н =2200/314,16=7,00 Нм

ω_н=(U││Н-I_Н*R_Н )/с

с=(U││Н-I_Н*R_Н )/ω_Н =((220-(12,2*0,71)))/314,16=0,664
ω_0=U_Н/с=220/0,664=331,32с^(-1)

Определим моменты:
а) Пуск (М1) - из условия допустимого импульсного тока, то есть возникновения кругового возгорания на коллекторе

М_1=2,3*М=2,3*7=16,10 Нм

б) переключение пусковых ступеней (М2) - из условия сохранения импульса при переключении пусковых ступеней реостата

М_2=1,1*М=1,1*7=7,70 Нм

Полученные показатели показаны на рисунке 1.


Рисунок 1 - Технические характеристики двигателя

Определяем пусковой резистор Rd

R_я=ab=18 мм,
R_д1=ac=37,16 мм,
R=R_я*(ac/ab)=1,25*(37,16/18)=2,58 Ом
R_д1=R-R_я=2,58-1,25=1,33 Ом

Определим пусковой резистор Rd2

R_д2=ad=78,66 мм
R=R_я*(ad/ab)=1,25*(78,66/18)=5,46 Ом
R_д2=R-(R_я+R_д1 )=5,46-(1,25+1,33)=2,88 Ом

Определим пусковой резистор Rd3

R_д3=ae=165,66 мм
R=R_я*(ae/ab)=1,25*(165,66/18)=11,5 Ом
 

R_д3=R-(R_я+R_д1+R_д2 )=11,5-(0,71+1,33+2,88)=6,04 Ом

Запишем уравнение механических характеристик с учетом требуемых значений параметров

0,5ω_н=U_н/C-(M_н*(R_я+R_д ))/С^2

U_н/C=ω_0

т.к. U_н/C=ω_0, получаем R_д=(С^2*(ω_0+〖0,5ω〗_н ))/M_н -R_я
R_д=(〖0,664〗^2*(331,32-0,5*314,16))/4,77-1,25=14,855 Ом

Запишем уравнение скоростной характеристики с учетом требуемых значений параметров

ω_н=(-U_н)/C-(2.1I_н*(R_я+R_д ))/C

ω_н+U_н/C=(-2.1I_н*(R_я+R_д ))/C

R_д=(C*(ω_0+ω_н ))/C-R_я

R_д=(0,664*(331,32+314,16))/(-2,1*12,5)-1,25=-23,92Ом
 


Рисунок 2 - Характеристика при изменении напряжения питания якоря, при токе 2.1Iн

Рассчитаем дополнительное сопротивление, которое ограничивает пик тока в режиме динамического торможения до 2Iн при номинальной скорости. Создаём соответствующую функцию

ω_н=U_н/C-(I_н*R_я)/C

ω_н=(-2I_н*(R_я+R_д ))/C

R_д=(ω_0*C)/(-2I_н )-R_я

R_д=(314,16*0,664)/(-2*12,5)-1,25=-12,83Ом