Рассчёт объёма воздуха V продуктов горения при сгорании горючего газа объёмом V м при заданных условиях , если горение происходит при избытке воздуха α.

Рассчитать объём воздуха V продуктов горения при сгорании горючего газа (табл. 3) объёмом V м при заданных условиях (табл. 3), если горение происходит при избытке воздуха α.

Таблица 3

Номер вари- анта Название вещества Химическая формула Исходная темпера- тура, °С Темпера- тура продуктов горения, t °С Объём V, уз α

8 Диметилпро- пан C5H12 40 1700 8 1,4

Данные:

· Объем диметилпропана (U) = 8 м³.

· Объем кислорода (O₂) = 12 м³.

· Температура топлива (T₁) = 40°C.

· Температура продуктов горения (T₂) = 1700°C.

· Избыток воздуха (α) = 1,4.

Шаг 1. Рассчитаем теоретическую массу кислорода и продуктов горения

Для реакции сгорания диметилпропана:

Для сгорания диметилпропана (C₃H₆O₂) уравнение будет следующим:

C3H6O2+αO2→βCO2+γH2O

Чтобы сбалансировать реакцию, нужно учесть количество атомов углерода (C), водорода (H) и кислорода (O) в исходных веществах и продуктах горения.

Балансируем атомы:

· В одной молекуле C₃H₆O₂ содержится 3 атома углерода (C), 6 атомов водорода (H) и 2 атома кислорода (O).

· Для полного сгорания одного молекулы C₃H₆O₂ необходимо 3 молекулы углекислого газа (CO₂) и 3 молекулы воды (H₂O), так как:

o Каждый CO₂ содержит один атом углерода, а воды (H₂O) — два атома водорода.

Таким образом, сбалансированное уравнение сгорания диметилпропана выглядит следующим образом:

C3H6O2+4O2→3CO2+3H2O

Шаг 2. Теоретическая масса кислорода

Теперь, зная, что для сгорания 1 м³ диметилпропана необходимо 4 м³ кислорода, можно рассчитать теоретическое количество кислорода, необходимое для сгорания 8 м³ диметилпропана:

VO2=4 м3O2×8 м3C3H6O2=32 м3

То есть, для сгорания 8 м³ диметилпропана потребуется 32 м³ кислорода.

Шаг 3. Избыток воздуха

Теперь учтем избыток воздуха (α=1,4), который означает, что кислорода будет подано в 1,4 раза больше, чем требуется для теоретически полного сгорания.

Общий объём кислорода с учётом избытка будет равен:

VO2,общ=32 м3×1,4=44,8 м3

Однако в задаче указано, что объём кислорода составляет 12 м³, то есть этот кислород используется для сгорания при избытке воздуха, а не теоретически необходимый.

Шаг 4. Рассчитаем объём продуктов горения

Для вычисления объёма продуктов горения (углекислый газ и вода), используем уравнение сгорания и соотношение молекул, полученных в реакции:

· На 1 м³ диметилпропана образуется 3 м³ CO₂ (углекислого газа) и 3 м³ H₂O (воды).

Для 8 м³ диметилпропана получаем:

VCO2=3×8=24 м3

Шаг 5. Ответ

· Для сгорания 8 м³ диметилпропана потребуется 32 м³ кислорода, а с учётом избытка воздуха — 44,8 м³ кислорода.

· Объём углекислого газа (CO₂), образующегося при сгорании, составит 24 м³.

· Объём воды (H₂O) составит 24 м³.



Задача 3. Методом последовательных приближений рассчитать калориметрическую температуру горения для стехиометрической смеси горючего вещества с воздухом (табл. 6). Для расчётов использовать данные

приложение 10.

Таблица 6

Номер варианта Горючее вещество Химическая формула

8

Этанол C2H6O


1. Данные для этанола (C₂H₆O):

· Молекулярная масса этанола (C₂H₆O): 46 г/моль.

· Теплота сгорания этанола: 1367 кДж/моль.

· Теплота сгорания этанола в массах: 29,7 МДж/кг.

· Температура топлива: 20°C (или 293 К).

· Температура продуктов горения: это значение мы будем искать.

2. Уравнение сгорания этанола:

Полное сгорание этанола происходит по реакции:

C2H5OH+3O2→2CO2+3H2O

4. Энтальпия сгорания:

Нам нужно знать энтальпию образования продуктов сгорания и реагентов. Для этого будем использовать следующие данные:

· Энтальпия образования ΔHf∘ для различных веществ (при 25°C):

o ΔHf∘(C2H5OH)=−277,7 кДж/моль

o ΔHf∘(O2)=0 кДж/моль

o ΔHf∘(CO2)=−393,5 кДж/моль

o ΔHf∘(H2O)=−241,8 кДж/моль

5. Метод последовательных приближений

Шаг 1. Вычисление энтальпии реакции сгорания

Для реакции сгорания:

C2H5OH+3O2→2CO2+3H2O

Энтальпия реакции сгорания:

ΔHреакции=∑ΔHf∘(продукты)−∑ΔHf∘(реагенты) ΔHреакции=[2(−393,5)+3(−241,8)]−[−277,7+3(0)] ΔHреакции=[−787−725,4]−[−277,7]=−1512,4+277,7=−1234,7 кДж/моль

Таким образом, теплота сгорания этанола составляет -1234,7 кДж/моль.

Шаг 2. Использование энтальпий для расчета температуры продуктов горения

Теперь, чтобы найти температуру продуктов горения, используем уравнение:

Q=m⋅c⋅ΔT

где Q — выделенная теплота, m — масса продуктов горения, c — теплоемкость продуктов горения, а ΔT — изменение температуры.

Температура продуктов горения при сгорании этанола будет зависеть от того, сколько энергии выделяется в процессе, и от теплоемкостей продуктов. Для идеальных расчетов будем использовать среднюю теплоемкость продуктов горения (например, CO₂ и H₂O):

· Средняя теплоемкость CO₂: cCO2≈0,84 кДж/(кг

· Средняя теплоемкость H₂O: cH2O≈4,18 кДж/(кг

· Рассчитаем изменения температуры:

1. Продукты горения: из 1 моль этанола (46 г) образуется 2 моль CO₂ (88 г) и 3 моль H₂O (54 г).

2. Общая масса продуктов горения: mпродукты=88+54=142

3. Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль этанола: Q=1234,7 кДж

4. Суммарная теплоемкость продуктов горения:

cсум=88/142⋅CO2+54/142⋅H2O≈0,52+1,56=2,08 кДж/(кг

Шаг 3. Расчет изменения температуры продуктов горения: