Математика в педагогике

Введение
Педагоги должны постоянно ставить и решать творческие и профессиональные задачи. Их решения не должны выводиться из существующих предпосылок, а должны формировать новые или инновационные способы деятельности, что требует от преподавателей владения методологией и методикой проектирования новых систем и процессов.
Знание методологических принципов и методического аппарата научного исследования позволяет будущим педагогам получать научно обоснованные факты, обеспечивать надежную основу для изучения научной теории и практики, выявлять инновации, воспринимать и внедрять прогрессивный опыт.
Научные объекты и выбранные в их рамках темы исследований представляют собой сложные формы, требующие использования комплекса методов математической обработки, каждый из которых может быть модифицирован и принят для получения убедительных результатов и достоверности выводов. Математические методы в современных педагогических исследованиях применяются для обработки полученных экспериментальных данных, в ходе педагогического эксперимента для определения количественных и качественных зависимостей между исследуемыми педагогическими явлениями.
Цель работы – рассмотреть применение математики в педагогике.
Задачи работы:
-рассмотреть математику как науку;
- рассмотреть особенности использования математических методов для решения педагогических проблем.
Структура работы: введение, основная часть, заключение и список литературы.
1. Математика как наука и учебная дисциплина

Привитие математической культуры молодому поколению было и остается стержневым вопросом как в педагогике математики, так и в практической деятельности преподавателя математики.
Математика как наука берет в качестве своего объекта пространственные формы и количественные отношения реального мира. Изучение количественных отношений и пространственных форм в чистой математике должно быть абстрагировано от их материального содержания. Математика не учитывает, из какого материала сделана сфера и какие физические нагрузки на нее действуют. Ее интересует только существование (или осуществимость) объекта в форме сферы и то, в каких пропорциях состоят его элементы. Точно так же для математики не имеет значения, какие природные процессы привели к необходимости рассматривать ту или иную функцию. В математике функция важна сама по себе и является самостоятельным математическим объектом, который можно исследовать по всем параметрам, присущим этой науке [3, с. 99].
Развитие математики в современную эпоху характеризуется глубоким проникновением математических методов исследования в различные области человеческой деятельности (биология, медицина и т.д.), которые до недавнего времени не знали о возможностях применения математики. Характерной чертой современной математики является создание новых, более абстрактных, обобщенных теорий. Эта особенность обеспечивает сохранение единства математики как науки, несмотря на рост и разнообразие ее отраслей. Все обобщающие теоретические концепции обнаруживают единство и общность структуры во всех, казалось бы, далеких друг от друга областях.
Подробно обоснованные математические выводы обеспечивают достаточную общность метода, широту применения и глубокое взаимопроникновение основных разделов математики во все отрасли народного хозяйства. Глубокий анализ оснований современной математики, ее понятий, структуры теорий, самих методов математического доказательства, т. е. развитие метаматематических исследований, интеграция, совершенствование и расширение аксиоматических методов, построение математики на новых общелогических основаниях, развиваемых теорией множеств и математической логикой, открывает возможности для взаимодействия науки и производства [1].
Обширное применение математических рассуждений позволяет делать выводы из имеющихся данных, абстрагируясь от конкретного, заменяя предложения математическими формулами, а правила рассуждений - правилами работы с этими формулами. В результате расширение предмета математики приводит к расширению самого понятия количественных отношений и характеристик пространственных форм. Развитие технических средств вычислений всегда оказывало существенное влияние на математические вычисления.