Расчёт сложного трубопровода

РАСЧЕТ СЛОЖНОГО ТРУБОПРОВОДА
Центробежный насос подает воду с температурой tв по разветвленной системе трубопроводов из резервуара 1 в резервуар 3 и холодильник 2. Диаметр резервуара 3 – Da, уровень воды в нем - Ho. На глубине Hл в боковой стенке резервуара имеется люк диаметром dл, закрытый крышкой. В днище находится пропускное отверстие диаметром dо с коэффициентом расхода о = 0,85.
Вода в количестве Qв подается в резервуар 3 по трубопроводу длиной l2-3 и диаметром d2-3. Местными сопротивлениями на участке 2-3 являются два плавных поворота на 90о с отношением d/R = 1,2 и один пробковый кран с углом открытия  = 30о.
Противоточный теплообменник 2 типа «труба в трубе» состоит из четырех секций. Охлажденная вода подается в холодильник по трубопроводу длиной l2-4 и диаметром d2-4 и далее проходит по внутренней трубе холодильника общей длиной l1 и диаметром d1. Труба имеет три плавных пово-рота радиусом R на 180о. Трубопровод 2-4 имеет 1 нормальный вентиль.
Охлаждаемая жидкость с температурой tж в количестве Qж течет последовательно через все сек-ции в межтрубном пространстве холодильника. Длина одной секции – l2, внутренний диаметр - d2. Между секциями, а также на входе и выходе холодильника имеются короткие трубки диаметром d = 30 мм (на схеме они не показаны). Длиной патрубков при расчете можно пренебречь.
Местными сопротивлениями на участке трубопровода 1-2 являются: один нормальный вентиль и один плавный поворот на 90о с отношением d/R = 0,7. Шероховатость всех трубопроводов  = 0,5 мм. Атмосферное давление в точках 3 и 5 считать равным ратм = 735, 6 мм рт. ст, Z1 = 1 м.
Основные геометрические размеры трубопроводов и режимные параметры приведены в таблице 1.
Определить:
Давление в трубопроводе в точке 2 - р2;
Расход воды в холодильнике;
Подачу жидкости центробежным насосом;
Давление, создаваемое насосом в точке 1;
Показания манометра на трубопроводе 1-2;
Потерю давления в межтрубном пространстве теплообменника;
Силу избыточного давление на крышку люка резервуара 3;
Время полного опорожнения резервуара 3, если подача воды него прекращена, а первона-чальный уровень был Ho.


Таблица 1 – Исходные данные к расчету
Номер варианта 10
Охлаждаемая жидкость Вода
Подача охлаждаемой жидкости Qж, м3/ч 7
Температура охлаждаемой жидкости tж, оС 20
Температура воды tв, оС 14
Подача воды Qв, м3/ч 130
Радиус поворота трубы R, мм 50
Длина трубы l1-2, м 560
l2-3,м 40
l2-4,м 250
l1,м 28
l2,м 5,0
Диаметр
трубы d1-2 = d2-3, мм 150
d2-4= d1, мм 45
d2, мм 60
Высота z2 = z4, м 3,7
z3, м 15
z5, м 4,2

Рис. 1 – Схема установки

Решение.
Определяем давление в трубопроводе в точке 2. Для этого составим уравнение Бернулли для сечений 2-2 и 3-3, проведенных через точки 2 и 3, взяв за плоскость сравнения плоскость от-счета высотных отметок
z_2 ρg+p_2+(ρv_2^2)/2=z_3 ρg+p_3+(ρv_3^2)/2+∑▒〖∆p_(2-3) 〗,
где z1, z2 – геометрическая высота сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения; ρ – плотность воды при температуре tв; р1, р2 – давление в сечениях 1-1 и 2-2; v1, v2 – средние скоро-сти в сечениях 2-2 и 3-3; ΣΔр2-3 – суммарные потери давления в трубопроводе 2-3.
Значения величин, входящих в уравнение:
v_2=v_3, т.к. диаметр трубы в сечениях одинаков; р3 = ратм.
Тогда получим
p_2=ρg(z_3-z_2)+p_атм+∑▒〖∆p_(2-3) 〗.
Плотность воды при температуре tв = 14 °С ρ = 999 кг/м3 (табл. IV[1]).
Атмосферное давление ратм = 735,6 мм рт. ст. = 1 ат = 98100 Па.
Суммарные потери давления в трубопроводе 2-3 складываются из потерь давления по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях
∑▒∆ p=∆p_l+∑▒〖∆p_м.〗
Местными потерями на трубопроводе 2-3 являются два плавных поворота на 90о с отно-шением d/R = 1,2 и один пробковый кран с углом открытия  = 30о
∑▒〖∆p_м=2∆p_п+∆p_к.〗
Вычислим скорость течения в трубопроводе 2-3
v_(2-3)=(4Q_в)/(πd_(2-3)^2 )=(4∙130)/(3,14∙〖0,150〗^2∙3600)=2,04 м/с.
Потери давления по длине трубопровода определяем по формуле
∆p_l=λ l_(2-3)/d_(2-3) (ρv_(2-3)^2)/2,
где λ – коэффициент гидравлического трения, зависящий в общем случае от числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубопровода.
Вычисляем число Рейнольдса
Re=(v_(2-3) d_(2-3) ρ)/μ=(2,04∙0,150∙999)/(1,17∙〖10〗^(-3) )=261277,
где μ = 1,1710-3 Пас – динамический коэффициент вязкости воды при tв = 14 °С определяем по табл. VI [1].
Т.к. Re = 261277 > 10000 имеем развитый турбулентный режим. Для установления области гидравлического сопротивления при турбулентном режиме вычислим предельные числа Рейнольд-са
〖Re〗_пред1=20 d_(2-3)/∆=20 150/0,5=6000;
〖Re〗_пред2=560 d_(2-3)/∆=560 150/0,5=168000.