Фрагмент для ознакомления
3
Вариант 15
Имеются следующие данные:
Таблица 1. Данные для анализа
15 вариант 2, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 18, 19, 20, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 39, 38, 44, 45, 46, 48, 49, 50
№ завода для вариан
та
№ 15 № заво-
да по исход
ным данным Основные фонды Численность персонала Стоимость продукции
базисный период отчетный период базисный период отчетный период базисный период отчетный период
1 2 9500 9590 352 346 5644 5768
2 6 8480 9020 290 290 4162 4377
3 7 8170 8450 285 292 3906 4318
4 8 8150 8390 274 283 3816 4207
5 10 7900 8170 262 271 3700 3928
6 12 7740 8030 254 272 3711 3924
7 13 7630 7890 250 261 3600 3809
8 14 7590 7770 246 254 3604 3842
9 18 7130 7320 242 250 3333 3872
10 19 7060 7260 238 245 3200 3640
11 20 6740 6850 240 246 3250 3410
12 24 6190 6420 236 243 3240 3670
13 25 6100 6300 234 241 3210 3408
14 26 6080 6210 229 240 3100 3295
15 31 5550 5810 221 234 3187 3522
16 32 5390 5640 225 240 3220 3450
17 33 5160 5410 230 235 3296 3444
18 38 4010 4130 206 200 2527 2584
19 39 3990 4320 205 192 2406 2456
20 44 2830 2920 181 173 1840 1895
21 45 2740 2690 167 170 1670 1842
22 46 2560 2710 174 178 1676 1734
23 48 2000 2150 184 178 1621 1632
24 49 1980 1920 170 176 1470 1487
25 50 2100 2210 162 159 1540 1670
Задание 1.
Произвести сводку и группировку исходной информации, выделив 5 групп заводов по размеру основных фондов в отчетном периоде. По каждой группе рассчитать:
1) общую стоимость основных фондов,
2) стоимость продукции,
3) численность персонала.
Результаты группировки представить в виде статистической таблицы, соблюдая правила составления таблиц.
По результатам группировки построить графики и сделать выводы.
Решение.
Величина интервала
Получаем следующие группы
1-я 1920-3454 2-я 3454-4988 3-я 4988-6522 4-я 6522-8056 5-я 8056-9590
Для формирования аналитической группировки строим вспомогательную таблицу
Таблица 2. Разработочная таблица группировки предприятий
№ групп-пы Интер-вал № предп-риятия Основные фонды Численность персонала Стоимость продукции
отчетный период базисный период отчетный период базисный период отчетный период базисный период
1 1920-3454 24 1920 1980 176 170 1487 1470
23 2150 2000 178 184 1632 1621
25 2210 2100 159 162 1670 1540
21 2690 2740 170 167 1842 1670
22 2710 2560 178 174 1734 1676
20 2920 2830 173 181 1895 1840
Итого по группе 6 14600 14210 1034 1038 10260 9817
2 3454-4988 18 4130 4010 200 206 2584 2527
19 4320 3990 192 205 2456 2406
Итого по группе 2 8450 8000 392 411 5040 4933
3 4988-6522 17 5410 5160 235 230 3444 3296
16 5640 5390 240 225 3450 3220
15 5810 5550 234 221 3522 3187
14 6210 6080 240 229 3295 3100
13 6300 6100 241 234 3408 3210
12 6420 6190 243 236 3670 3240
Итого по группе 6 35790 34470 1433 1375 20789 19253
4 6522-8056 11 6850 6740 246 240 3410 3250
10 7260 7060 245 238 3640 3200
9 7320 7130 250 242 3872 3333
8 7770 7590 254 246 3842 3604
7 7890 7630 261 250 3809 3600
6 8030 7740 272 254 3924 3711
Итого по группе 6 45120 43890 1528 1470 22497 20698
5 8056-9590 5 8170 7900 271 262 3928 3700
4 8390 8150 283 274 4207 3816
3 8450 8170 292 285 4318 3906
2 9020 8480 290 290 4377 4162
1 9590 9500 346 352 5768 5644
Итого по группе 5 43620 42200 1482 1463 22598 21228
На основании разработочной таблицы формируем аналитическую группировку
Таблица 3. Аналитическая группировка предприятий по величине основных фондов отчетного периода
№ групп-пы Интер-вал Число пр-й Основные фонды Численность персонала Стоимость продукции
отчетный период базисный период отчетный период базисный период отчетный период базисный период
Все-го На 1 пр-е Все-го На 1 пр-е Все-го На 1 пр-е Все-го На 1 пр-е Все-го На 1 пр-е Все-го На 1 пр-е
1 1920-3454 6 14600 2433,33 14210 2368,33 1034 172,33 1038 173 10260 1710 9817 1636,17
2 3454-4988 2 8450 4225 8000 4000 392 196 411 205,5 5040 2520 4933 2466,5
3 4988-6522 6 35790 5965 34470 5745 1433 238,83 1375 229,17 20789 3464,83 19253 3208,83
4 6522-8056 6 45120 7520 43890 7315 1528 254,67 1470 245 22497 3749,5 20698 3449,67
5 8056-9590 5 43620 8724 42200 8440 1482 296,4 1463 292,6 22598 4519,6 21228 4245,6
Ито-го 25 147580 5903,2 142770 5710,8 5869 234,76 5757 230,28 81184 3247,36 75929 3037,16
На основании аналитической группировки необходимо сделать вывод о прямой связи между показателями, т. к. они в среднем все одновременно растут
Рис. 1 Гистограмма распределения предприятий по стоимости основных фондов в отчетном периоде
Рис. 2 Полигон распределения предприятий по стоимости основных фондов в отчетном периоде
Задание 2.
По данным проведенной группировки рассчитать все возможные относительные величины.
Рассчитать показатели вариации по средней производительности труда в отчетном периоде. Сделать выводы.
Решение.
Относительный показатель динамики
Основные фонды
1-я группа
Стоимость основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 2,7%
2-я группа
Стоимость основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 5,6%
3-я группа
Стоимость основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 3,8%
4-я группа
Стоимость основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 2,8%
5-я группа
Стоимость основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 3,4%
В целом
Стоимость основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 3,4%
Численность персонала
1-я группа
Численность персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 0,4%
2-я группа
Численность персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 4,6%
3-я группа
Численность персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 4,2%
4-я группа
Численность персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 3,9%
5-я группа
Численность персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 1,3%
В целом
Численность персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 1,9%
Стоимость продукции
1-я группа
Стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 4,5%
2-я группа
Стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 2,2%
3-я группа
Стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 8%
4-я группа
Стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 8,7%
5-я группа
Стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 6,5%
В целом
Стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 6,9%
Относительный показатель структуры
Таблица 1. Структура числа предприятий
Интервал Число предприятий Структура, %
1920-3454 6 24
3454-4988 2 8
4988-6522 6 24
6522-8056 6 24
8056-9590 5 20
Итого 25 100
Наибольшая доля предприятий 24% находится в 3-х5 группах с объемом основных фондов в отчетном периоде 1920-3454, 4988-6522 и 6522-8056
Таблица 2. Структура основных фондов
Интервал отчетный период базисный период
Значение Структура, % Значение Структура, %
1920-3454 14600 9,9 14210 10
3454-4988 8450 5,7 8000 5,6
4988-6522 35790 24,3 34470 24,1
6522-8056 45120 30,6 43890 30,7
8056-9590 43620 29,5 42200 29,6
Итого 147580 100 142770 100
Наибольшая доля объема основных фондов в отчетном и базисном периодах приходится на группу с объемом основных фондов в отчетном периоде 6522-8056, но при этом доля в отчетном периоде снижается на 0,1%
Таблица 3. Структура численности персонала
Интервал отчетный период базисный период
Значение Структура, % Значение Структура, %
1920-3454 1034 17,6 1038 18
3454-4988 392 6,7 411 7,2
4988-6522 1433 24,4 1375 23,9
6522-8056 1528 26 1470 25,5
8056-9590 1482 25,3 1463 25,4
Итого 5869 100 5757 100
Наибольшая доля численности персонала в отчетном и базисном периодах приходится на группу с объемом основных фондов в отчетном периоде 6522-8056, но при этом доля в отчетном периоде растет на 0,5%
Таблица 4. Структура стоимости продукции
Интервал отчетный период базисный период
Значение Структура, % Значение Структура, %
1920-3454 10260 12,6 9817 12,9
3454-4988 5040 6,3 4933 6,5
4988-6522 20789 25,6 19253 25,4
6522-8056 22497 27,7 20698 27,3
8056-9590 22598 27,8 21228 27,9
Итого 81184 100 75929 100
Наибольшая доля стоимости продукции в отчетном и базисном периодах приходится на группу с объемом основных фондов в отчетном периоде 8056-9590, но при этом доля в отчетном периоде снижается на 0,1%
Среднюю производительность труда определим путем деления стоимости продукции на численность персонала
1-я группа
2-я группа
3-я группа
4-я группа
5-я группа
Таблица 5. Расчет вспомогательных значений для определения характеристик ряда распределения
Производи-тельность
труда, Xi Число предп-риятий, fi Xifi
9,92 6 59,52 -3,55 3,55 21,3 12,6025 75,615
12,86 2 25,72 -0,61 0,61 1,22 0,3721 0,7442
14,51 6 87,06 1,04 1,04 6,24 1,0816 6,4896
14,72 6 88,32 1,25 1,25 7,5 1,5625 9,375
15,25 5 76,25 1,78 1,78 8,9 3,1684 15,842
Итого 25 336,87 45,16 108,0658
Средняя производительность труда
Размах вариации
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент осцилляции
Колеблемость крайних значений признака относительно средней величины составляет 39,6%
Линейный коэффициент вариации
Доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины составляет 13,4%
Коэффициент вариации
, следовательно, совокупность считается однородной
Задание 3.
По каждой группе заводов и по 25 заводам в целом проанализировать изменение стоимости продукции - всего и за счет отдельных факторов.
Проанализировать изменение средней производительности труда и средней фондоотдачи.
Решение.
Для анализа стоимости продукции определим показатели производительности труда
Таблица 1. Показатели производительности труда
№ групп-пы Стоимость продукции Численность персонала Производительность труда
отчетный период базисный период отчетный период базисный период отчетный период базисный период
1 10260 9817 1034 1038
2 5040 4933 392 411
3 20789 19253 1433 1375
4 22497 20698 1528 1470
5 22598 21228 1482 1463
Средняя производительность базисного периода
1-я группа
Рост стоимости на 475,64
2-я группа
Рост стоимости на 337,12
3-я группа
Рост стоимости на 730,83
4-я группа
Рост стоимости на 977,92
5-я группа
Рост стоимости на 1096,68
В целом
Рост стоимости на 3521,4
Изменение стоимости продукции за счет численности персонала
1-я группа
Снижение стоимости на 37,84
2-я группа
Снижение стоимости на 228
3-я группа
Рост стоимости на 812
4-я группа
Рост стоимости на 816,64
5-я группа
Рост стоимости на 275,69
В целом
Рост стоимости на 1441,44
Общее изменение стоимости
1- я группа
Рост стоимости на 443
2- я группа
Рост стоимости на 107
3- я группа
Рост стоимости на 1536
4- я группа
Рост стоимости на 1799
5- я группа
Рост стоимости на 1370
В целом
Рост стоимости на 5255
Изменение средней производительности труда
Рост средней производительности труда на 0,6
Изменение средней фондоотдачи
Определим показатели фондоотдачи путем деления стоимости продукции на объем основных фондов
Таблица 2. Показатели фондоотдачи
№ групп-пы Стоимость продукции Основные фонды Фондоотдача
отчетный период базисный период отчетный период базисный период отчетный период базисный период
1 10260 9817 14600 14210
2 5040 4933 8450 8000
3 20789 19253 35790 34470
4 22497 20698 45120 43890
5 22598 21228 43620 42200
Средняя фондоотдача базисного периода
Средняя фондоотдача отчетного периода
Рост средней фондоотдачи на 0,017
Задание 4.
Методом собственно-случайной выборки отобрать 9 заводов и рассчитать в отчетном периоде:
1) предельную ошибку выборки и доверительные пределы для средней производительности труда с вероятностью 0,954.
2) с вероятностью 0,954 определить долю работников с выработкой больше средней.
Решение.
Метод собственно-случайной выборки заключается в отборе необходимого числа единиц совокупности без учета каких либо критериев, возьмем первые 9 предприятий
Таблица 1. Данные для определения производительности труда отчетного периода
№ Стоимость продукции Численность персонала
1 5768 346
2 4377 290
3 4318 292
4 4207 283
5 3928 271
6 3924 272
7 3809 261
8 3842 254
9 3872 250
Производительность труда определим путем деления стоимости продукции на численность персонала
Таблица 2. Расчет показателей производительности труда
№ Стоимость продукции Численность персонала Производительность труда
1 5768 346 16,67
2 4377 290 15,09
3 4318 292 14,79
4 4207 283 14,87
5 3928 271 14,49
6 3924 272 14,43
7 3809 261 14,59
8 3842 254 15,13
9 3872 250 15,49
Определим среднюю производительность труда и дисперсию
Таблица 3. Расчет вспомогательных значений для определения средней и дисперсии
№ Производительность труда
1 16,67 1,61 2,5921
2 15,09 0,03 0,0009
3 14,79 -0,27 0,0729
4 14,87 -0,19 0,0361
5 14,49 -0,57 0,3249
6 14,43 -0,63 0,3969
7 14,59 -0,47 0,2209
8 15,13 0,07 0,0049
9 15,49 0,43 0,1849
Итого 135,55 3,8345
Средняя производительность труда
Дисперсия
Предельная ошибка выборки для средней
Границы
С вероятностью 0,954 средняя производительность труда попадает в интервал от 14,71 до 15,41
Предельная ошибка выборки для доли
Границы
С вероятностью 0,954 доля предприятий с выработкой (производительностью труда) больше средней попадает в интервал от 0,18 до 0,7
Список литературы
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для студ. вузов. – М.: ЮНИТИ, 2017. – 479 с.
2. Елисеева И.И. Статистика: Учебник. –- М.: ИНФРА-М, 2018. – 565 с.
3. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. М.Р.Ефимовой. М.: ИНФРА–М, 2016. – 416 с.
4. Ефимова, М. Р. Практикум по общей теории статистики – М.: Финансы и статистика, 2017. – 368 с.
5. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2016. – 512 с.
6. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2017. – 656 с.
