Структура и основные виды умозаключений

Введение Логику часто определяют как науку о правильных рассуждениях, поскольку исследование умозаключений, их видов и способов по праву входит в число основных задач логики. Логика позволяет снабдить каждого специалиста совокупностью правил, на основе которых он может осуществлять переход от одних содержательных утверждений к другим. А это чрезвычайно важно, поскольку специалиста, работающего в конкретной области, формальная логика интересует как наука, позволяющая на основе свода законов и правил путем преобразования имеющихся утверждений получить новое знание, необходимое в его профессиональной деятельности. 1. Умозаключение как наиболее сложная форма познавательной деятельности. Классификация умозаключений Умозаключение в отличие от таких форм мышления, как понятие и суждение, является процессом, а не концентрированным выражением знания. Оно является более сложной, чем суждение и понятие формой мышления и включает последние в себя в качестве своих элементов. Умозаключение – форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений на основании определенных правил вывода получается заключение в виде нового суждения, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. В логике умозаключение принято записывать следующим символическим образом: где над чертой записываются посылки, под чертой – заключение, а сама черта выражает акт выведения заключения из посылок. Таким образом, структура умозаключения состоит из посылок (одного, двух или более суждений); логической связи (способ получения нового знания) и заключения (новое суждение). В зависимости от способа логической связи принято выделять следующие типы умозаключений (рис. 1) . Приведенная классификация ляжет в основу нашего дальнейшего подробного анализа каждой из разновидностей умозаключений.

2. Дедуктивные умозаключения: структура, виды Дедуктивными называют умозаключения, в которых заключение следует из суждений большей общности к суждениям меньшей или той же общности, то есть движение мысли от целого целому или от целого к части. Среди дедуктивных умозаключений выделяют следующие виды. Таблица 1 – Основные виды дедуктивных умозаключений силлогистическая логика (выводы на основе субъектно-предикатной структуры суждений) логика высказываний (выводы на основе логических связей между суждениями) непосредственные умозаключения силлогизмы Условные и условно-категорические умозаключения Разделительные и разделительно-категорические умозаключения Условно-разделительные умозаключения

Непосредственные умозаключения. Простые (непосредственные) умозаключения получаются из одной посылки путем ее преобразования. К ним относят превращение; обращение; противопоставление предикату
2 и субъекту. Превращение – это непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с субъектом посылки, а предикатом заключения является термин, противоречащий предикату посылки, при этом изменяется качество посылки без изменения ее количества. Схема: S есть Р S не есть не-Р Пример: Все боги бессмертны Ни один Бог не является не бессмертным. (Ни один Бог не является смертным)

Обращение – вид непосредственного умозаключения, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Другими словами, под обращением понимается непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – с субъектом посылки. Схема: S есть Р Р есть S Различают два вида обращения: чистое обращение, если количественная характеристика высказывания не изменяется, и обращение с ограничением/расширением, если количественная характеристика изменяется. Чистое обращение получается в том случае, если оба термина исходной посылки будут одновременно распределены или одновременно нераспределены. Например, высказывание "ни одно четное число (S+) не является иррациональным (Р+)", где субъект и предикат распределены, будет логически эквивалентно высказыванию "ни одно иррациональное число не является четным", а высказывание "некоторые высокомерные люди (S–) - красавцы(Р–)", в котором ни субъект, ни предикат нераспределены, эквивалентно высказыванию "некоторые красавцы - высокомерные люди".

Категорический силлогизм. Категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждений (посылок) выводится заключение. При этом отношения между субъектом и предикатом заключения устанавливаются на основании их отношения к третьему (или среднему) термину . Общий термин связывает посылки и опосредует следование из них заключения. Поэтому умозаключения такого вида часто называются опосредованными. Примером силлогизма является умозаключение: Все металлы (M) электропроводны (Р) Медь (S) – металл (M) Медь (S) электропроводна (Р) Будем далее называть меньшим термином тот термин, который является субъектом заключения (S), а большим тот, который является предикатом заключения (Р). Субъект и предикат заключения называют еще крайними терминами. Термин же, являющийся общим для обеих посылок, будем называть средним термином (M). Будем далее называть посылку, содержащую меньший термин, меньшей посылкой, а посылку, содержащую больший термин, – большей посылкой. Условимся также всегда помещать большую посылку на первое место, а под ней записывать меньшую посылку. В основе категорического силлогизма (отношения его терминов) лежит аксиома силлогизма, согласно которой, если в умозаключении объем понятия (М) входит в объем понятия (Р), а объем понятия (S) входит в объем (M), то объем понятия (S) входит и в объем понятия (Р). Все простые категорические силлогизмы делятся на называемые фигуры. Каждая фигура - это множество простых категорических силлогизмов, имеющих одну и ту же структуру, определяемую расположением среднего термина, субъекта и предиката в посылках. Всего возможны четыре фигуры силлогизма, которые, как правило, обозначаются римскими цифрами (табл. 2).


Таблица 2 – Фигуры и правильные модусы категорического силлогизма I фигура II фигура III фигура IV фигура

Ваrbara (ааа) Сеlarent (еае) Darii (аii) Ferio (еiо) Ваrbari (ааi) Сеlaront (еао) Baroko (aoo) Cesare (eae) Camestres (aee) Festino (eio) Camestroр (aeo) Cesaro (eao) Воkardo (оао) Disamis (iai) Datisi (aii) Регison (еio) Daraрti (aai) Felaрton (eao) Camenos (aeo) Damaris (aai) Camenes (aee) Fresion (eio) Bramantiр (aai) Fesaрo (eao)

Модусами фигур называют разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключений. В каждой фигуре имеется 64 модуса (разновидностей фигур), а по всем четырем фигурам – 256. Однако не во всех из них заключение логически следует из посылок. Те модусы, для которых следование имеет место, называются правильными.
3 Всего существует 19 объективно правильных модусов и еще 5 логически правильных. Последние хотя и позволяют получить правильное заключение, но фактически являются разновидностями более общего случая (например, модус barbari I фигуры является частным случаем модуса barbara этой же фигуры). Все модусы в средневековье получили специальные названия (см. табл. 2) . Модусы принято записывать таким образом, чтобы указать последовательно слева направо тип высказывания большей, меньшей посылок и заключения. Нестрогая аналогия предполагает такое уподобление, когда установление подобия между предметами А и В строится на наличии у них свойств {α, β, γ} и переносом другого признака {ε}, которым обладает предмет А, а предмет В может и не обладать. Такой перенос используется зачастую в популярной аналогии, когда на основании одного случайно встретившегося сходства между A и B делают вывод о подобии этих двух предметов. В качестве примера можем привести аргументацию тезиса, что на любой планете солнечной системы может быть жизнь. Для этого сравним признаки, которыми обладают эти планеты и Земля, и установим, что все они являются планетами (α), вращаются вокруг Солнца (β), светят отраженным светом (γ), вращаются вокруг своей оси (δ), планеты подчиняются законам тяготения (η). Таким образом, на основании подобия перечисленных признаков {α, β, γ, δ, η}, действуя по нестрогой аналогии, можно сделать вывод, что они сходны и в факторе ″λ″ – наличии жизни. Несостоятельность данного вывода можно обосновать низкой кореллируемостью всех перечисленных признаков и признака – «наличие жизни».



Заключение Выведение следствий в процессе рассуждения является, с одной стороны, наиболее часто используемой процедурой, применяемой в мыслительной деятельности человека, с другой стороны, это наиболее сложная логическая операция, позволяющая получать новое знание на основе некоторого имеющегося. Посредством умозаключений мы получаем приращение знаний, не обращаясь к исследованию предметов и явлений самой действительности, имеем возможность открывать такие связи и отношения реальности, которые невозможно усмотреть непосредственно. В умозаключении различают посылки, то есть суждения, представляющие исходное знание и заключение – выводное высказывание, к которому мы приходим в результате процесса рассуждения. Учитывая способ логической связи между посылками и выводом, мы выделили в данной работе три вида умозаключений: