Контрольная работа по Эконометрика на тему Контрольная по эконометрике

Задание 1. Исследование структуры изучаемой статистической совокупности
Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 10%-ная механическая):
Таблица 1.1
Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи
продукции, млн руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи
продукции, млн руб.
1 962,5 792,5 16 912,5 785,5
2 740,0 624,0 17 760,0 633,0
3 627,5 497,5 18 657,5 507,5
4 432,5 225,5 19 495,0 375,0
5 475,0 350,0 20 342,5 218,5
6 912,5 787,5 21 922,5 787,5
7 627,5 507,5 22 790,0 648,0
8 760,0 638,0 23 485,0 362,0
9 545,0 370,0 24 627,5 502,5
10 402,5 222,5 25 342,5 220,5
11 942,5 793,5 26 892,5 766,5
12 760,0 630,0 27 760,0 632,0
13 657,5 507,5 28 607,5 482,5
14 485,0 355,0 29 495,0 360,0
15 352,5 217,5 30 342,5 212,5

Исходные данные для индивидуального варианта заданий формируются путем увеличения данных базового варианта на величину
N=i*к*l,
где i – две последние цифры текущего года (19),
к – последние две цифры номера зачетной книжки студента (25),
l - код направления подготовки студента: 3 - государственное и муниципальное управление.
N = 19*25*3 = 1425.
По исходным данным:
1) постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
2) рассчитайте значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.
1. Построение интервального ряда распределения.
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
= (962,5-342,5)/5=124 млн руб.
где хmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,
k – число групп интервального ряда.
Максимальное значение выручки у предприятия № 1, минимальное значение выручки у предприятия № 20.
Границы интервалов ряда распределения приве
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:

где хМo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой. Однако в данном случае частота для всех
3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 1.3 строится вспомогательная табл. 1.4 ( – середина j-го интервала).
Расчет средней арифметической взвешенной:
x ̅=(∑_(j=1)^5▒〖x_j^' f_j 〗)/(∑_(j=1)^k▒f_j )=19575/30=652,5 млн руб
Расчет дисперсии:
〖 σ〗^2=(∑_(j=1)^5▒(x_j^'-x ̅ )^2 f_j)/30=922560/30Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между признаками совокупности
По исходным данным (табл. 1.1) с использованием результатов выполнения задания 1:
1) методом аналитической группировки установите наличие и направление корреляционной связи между факторным признаком Х - «Выручка от продажи продукции» и результативным признаком Y - «Прибыль от продажи продукции»;
2) по исходным данным постройте линейную однофакторную регрессионную модель зависимости признака Y от фактора Х ;
3) проверьте найденную модель на адекватность;
4) рассчитайте средний коэффициент эластичности взаимосвязи признаков.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
1. Применение метода аналитической группировки
На основе первичных данных (табл. 1.1) взаимосвязь между изучаемыми признаками графически отображается в виде поля корреляции (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Поле корреляции взаимосвязи изучаемых признаков
Как видно из рис. 2.1, наблюдается не беспорядочное рассеивание точек по полю, а достаточно четкая их концентрация (корреляционное облако). Так как точки распределяются от нижнего левого угла поля в сторону верхнего правого, мо
2. Построение линейной однофакторной регрессионной модели зависимости результативного признака Y от фактора Х.
Линейное однофакторное уравнение регрессии имеет вид:
y ̂_x=a_0+a_1 x_i
Коэффициенты уравнения регрессии вычисляются по формулам:
〖 a〗_1=((yx) ̅-y ̅x ̅)/((x^2 ) ̅-x ̅^2 ),〖 a〗_0=y ̅-a_1 x ̅
Для расчета коэффициентов строится вспомогательная табл.2.2 (расчеты проведены с применением пакета MS Excel).
Расчет коэффициентов регрессии на основе данных табл. 2.2:
a_1=