2 контрольные работы (№1 вар 1, №2 вар 2)

Контрольная работа № 1
Вариант 1
Задача 1. Банк имеет пакет ГКО трехмесячного обращения на сумму 5 тыс. руб. с выплатой ежемесячного дохода из расчета 24% годовых и пакет ГКО шестимесячного обращения на сумму 7 тыс. руб. с доходом 28% годовых. Рассчитать общий доход банка по окончании срока действия обоих пакетов, если учесть, что ставка налогообложения по таким ценным бумагам льготная и составляет 6% годовых.
Решение
Сумма прибыли:
Д1=24%
П=С*Д*n
П1=5*1,02*106*(24*0,0107)/4=0,32*106 руб.
П2=7*1,02*106*(0,29)/4=0,51*106 руб.
Сумма удержания:
Н=П*СТ
СТ1=6/4=1,5%
СТ2=6/2=3%
Н1=0,32*106*0,015=0,0048*106 руб.
Н2=0,51*106*0,03=0,051*106 руб.
3

Задача 2. Первый инвестор совершил покупку одной ГКО по цене 85% от номинала, а продал ее по цене 86% от номинала. Второй инвестор купил одну корпоративную облигацию по цене 85% от номинала. По какой цене (в процентах от номинала) он должен продать корпоративную облигацию, чтобы получить прибыль в два раза больше, чем первый инвестор от операции с ГКО.
Решение
Определим доходность операции, совершенной первым инвестором:
0,86/0,85 = 1,0118, прибыль составляет 1,2%, с учетом налога на прибыль в размере 10%, получим значение чистой прибыли: 1,2%·0,9 = 1,08%.
Тогда чистая прибыль второго инвестора должна составлять 1,08·2 = 2,16%.
Задача 3. ГКО со сроком обращения 6 месяцев размешается по цене 80% годовых. По какой цене имеет смысл приобрести на вторичном рынке ГКО, погашаемые через 2 месяца, чтобы годовая доходность по обеим облигациям была одинакова?
Решение
Определим доходность ГКО со сроком обращения 1 год:
R1 = 100 – P1 = 100 – 80 = 20%,
Здесь Р1 – цена покупки ГКО со сроком обращения 1 год.
Определим цену покупки ГКО со сроком обращения 2 месяца, воспользовавшись формулой сложных процентов:
(1 + (1 – Р2))4 = 1 + R1→P2 = -(1+R1)1/4 + 2
P2 = 2 – (1 + 0,20)1/4 = 0,96
Следовательно, цена ГКО со сроком погашения 2 месяца должна составлять 96 %.