Рассчитать и запроектировать тарельчатую ректификационную колонну для разделения бинарной смеси ацетон-вода

Введение
Процесс ректификации – самый распространенный процесс в химической, нефтеперерабатывающей и в других отраслях промышленности.
Ректификацией называют процесс много раз повторяющегося процесса частичного испарения жидкости конденсации паров. Ректификация производится с помощью контакта потока параи потока жидкости. Чаще всего осуществояется на оборудовании колонного типа. В начале в газообразное состояние перводится низкокипящий компонент смеси, именно им происходит обогащение паров, преимущественно высококипящий компонент, переходящий в жидкости.
Ректификацию производят как непрерывно, так и периодически. Для этого процесса обычно используют колонны насадочного и тарельчатого вида. При проведении ректификации с помощью вакуума применяются как роторные так и пленочные колонны

1. Материальный баланс и рабочее флегмовое число
Исходные данные для расчета

При технологическом расчёте колонны использована методика из [2].

где - массовый расход дистиллята, кг/ч;
- кубовый остаток, кг/ч;
- расход исходной смеси, кг/ч.

Для дальнейших расчётов выразим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях.
Питание:

Дистиллят:

Кубовый остаток:

Относительный мольный расход питания:

Определяем минимальное число флегмы по уравнению:

где =0,54 – мольную долю ацетона в паре, равновесном с жидкостью питания, определяем по диаграмме .
t, C X Y*
80 1 1
84 0.823 0.922
88 0.659 0.830
92 0.508 0.720
96 0.376 0.596
100 0.256 0.453
104 0.155 0.304
108 0.058 0.128
110 0 0


2 Определение минимального флегмового числа

Для определения минимального флегмового числа строим кривую равновесия(по табл. 2), предварительно выполнив расчет равновесного состава жидкости и пара смеси ацетон-вода(рис. 4).
Проводим прямую CВ, для этого на диагонали наносим точку С с абсциссой хD=0,931, а на кривой равновесия точку В с абсциссой хF=0,366. Измерив отрезок Вмах, отсекаемый прямой СВ на оси ординат находим значение минимального флегмового числа по формуле:

B_max=x_D/(R_min+1), (4.6)
где Rmin - минимальное флегмовое число.

Таблица 2
Равновесные составы жидкости и пара для смеси ацетон-вода
t P_А P_Б x=(P-P_Б)/(P_А-P_Б ) y=(P_А∙x)/P
44,8
48,1
50
53,6
56,2
60
62,4
67,9 515
577
613
702
767
861
940
1121 223
252
269
312
343
389
427
515 1
0,809
0,715
0,52
0,407
0,267
0,172
0 1
0,907
0,851
0,709
0,606
0,446
0,313
0

Преобразуя формулу (4.6), получим:

R_min=(x_D/B_max )-1

R_min=(0,931/0,324)-1=1,87



Рис.4 Построение равновесной линии


3 Расчет рабочего флегмового числа. Определение числа теоретических тарелок

Для расчета рабочего флегмового числа графическим методом задаемся рядом значений коэффициента избытка флегмы β.
Принимаем коэффициент избытка флегмы . Тогда

R=R_min∙β (4.7)

R=1,87∙1,07=2

Находим ординату точки B

B=x_D/(R+1) (4.8)

B=93,1/(2+1)=31

Строим график и находим число теоретических тарелок (рис.5).

Рис.5 Определение числа теоретических тарелок при β=1,07.

Число теоретических тарелок Nт=21. Тогда

N_Т∙(R+1)=21∙(2+1)=63

Принимаем коэффициент избытка флегмы β=1,36. Тогда

R=1,87∙1,36=2,54

Находим ординату точки B

B=93,1/(2,54+1)=26,3

Строим график и находим число теоретических тарелок (рис.6).

Рис.6 Определение числа теоретических тарелок при β=1,36.

Число теоретических тарелок Nт=14. Тогда

N_Т∙(R+1)=14∙(2,54+1)=49,6

Принимаем коэффициент избытка флегмы β=1,74. Тогда

R=1,87∙1,74=3,3

Находим ординату точки B

B=93,1/(3,3+1)=21,7

Строим график и находим число теоретических тарелок (рис.7).
Число теоретических тарелок Nт=12. Тогда

N_Т∙(R+1)=12∙(3,3+1)=51,6

Рис.7 Определение числа теоретических тарелок при β=1,74.

Принимаем коэффициент избытка флегмы β=2,33. Тогда

R=1,87∙2,33=4,4

Находим ординату точки B

B=93,1/(4,4+1)=17,2

Строим график и находим число теоретических тарелок (рис.8).

Рис.8 Определение числа теоретических тарелок при β=2,33.

Число теоретических тарелок Nт=11. Тогда

N_Т∙(R+1)=11∙(4,4+1)=59,4

Принимаем коэффициент избытка флегмы β=3,3. Тогда

R=1,87∙3,3=6,2

Находим ординату точки B

B=93,1/(6,2+1)=12,9

Строим график и находим число теоретических тарелок (рис.9).

Рис.9 Определение числа теоретических тарелок при β=3,3.

Число теоретических тарелок Nт=9. Тогда

N_Т∙(R+1)=9∙(6,2+1)=64,8

Стоим график зависимости произведения N_Т∙(R+1) от рабочего флегмового числа (рис. 10).

Рис. 10 – Определение оптимального флегмового числа.

Из графика видно, что оптимальным будет вариант 2. Флегмовое число и число теоретических тарелок при этом будут R=2,54 и NТ=14(8 для нижней и 6 для верхней части колоны).

4 Определение действительного числа тарелок

Относительная летучесть жидкости равна

α=(y∙(100-x))/(x∙(100-y)) (4.9)

Находим относительную летучесть исходной смеси, дистиллята и кубового остатка.

α_F=(56,6∙(100-36,6))/(36,6∙(100-56,6))=2,259

α_D=(96,9∙(100-93,1))/(93,1∙(100-96,9))=2,317

α_W=(8∙(100-4))/(4∙(100-8))=2,087

Построим график зависимости состава пара и жидкости от температуры (рис. 11) и найдем температуры кипения исходной смеси, дистиллята и кубового остатка.

Рис. 11 – Зависимость состава пара и жидкости от температуры.

Температуры кипения:
исходной смеси tF=58,4ºС;
дистиллята tD=46,64ºС;
кубового остатка tW=66,3ºС.
Вязкость компонентов смеси:
при tF=58,4ºС µА=0,24 сПз, µБ=0,41 сПз;
при tD=46,64ºС µА=0,26 сПз, µБ=0,5 сПз;
при tW=66,3ºС µА=0,22 сПз, µБ=0,37 сПз.
Находим вязкость исходной смеси, дистиллята и кубового остатка по формуле

μ=μ_А∙x+μ_Б∙(1-x) (4.10)

μ_F=0,24∙0,366+0,41∙(1-0,366)=0,348 сПз

μ_D=0,26∙0,931+0,5∙(1-0,931)=0,277 сПз

μ_W=0,22∙0,04+0,37∙(1-0,04)=0,364 сПз

Определим КПД тарелки по формуле

η=0,49∙〖(μ∙α)〗^(-0,245) (4.11)

Тогда
η_F=0,49∙〖(0,348∙2,259)〗^(-0,245)=0,52

η_D=0,49∙〖(0,277∙2,317)〗^(-0,245)=0,55

η_W=0,49∙〖(0,364∙2,087)〗^(-0,245)=0,52

Средний КПД тарелки

η=(0,52+0,55+0,52)/3=0,53

Число действительных тарелок будет равно
для нижней части N_ДН=N_ТН/η=8/0,53=8

для верхней части N_ДВ=N_ТВ/η=6/0,53=9
Общее число тарелок , с запасом , из них в верхней части колонны 12 тарелок и в нижней части 14 тарелок.
Высота тарельчатой части колонны:

Общее гидравлическое сопротивление тарелок
5 Определение объёмов и объёмных скоростей пара и жидкости

Средняя плотность жидкости находится по формуле

ρ_СР=ρ_А∙x_СР+ρ_Б∙(1-x_СР ), (4.12)

где хСР - средняя мольная концентрация НКК в жидкости, которая
определяется:

для верхней части колонны по формуле
x_ВСР=(x_F+x_D)/2 (4.13)

x_ВСР=(0,366+0,931)/2=0,649

для нижней части колонны по формуле

x_НСР=(x_W+x_F)/2 (4.14)

x_НСР=(0,04+0,366)/2=0,203

Определим средние температуры жидкости в верхней и нижней частях колоны, опираясь на температуры кипения, найденные по диаграмме t – x, y (рис. 11)
t_ВСР=(t_F+t_D)/2 (4.15)

t_ВСР=(58,4+46,6)/2=52,5 ˚С

t_НСР=(t_W+t_F)/2 (4.15)

t_НСР=(58,4+66,3)/2=62,4 ˚С

Плотность ρ компонентов в зависимости от температуры t:

При tВСР=52,5°С ρА =754,2 кг/м3;
ρБ =844,3 кг/м3.

При tНСР=62,4°С ρА =742,8 кг/м3;
ρБ =833,5 кг/м3.

Подставим значения в выражение (4.12).
Для верхней части:

ρ_СРВ=754,2∙0,649+844,3∙(1-0,649)=785,8 кг/м^3

Для нижней части:

ρ_СРН=742,8∙0,203+833,5∙(1-0,203)=815,1 кг/м^3
Определяем среднюю плотность пара по уравнению

ρ_СРП=(M_СРП∙273)/(22,4∙(273+t_СРП))∙P/P_0 , (4.16)

где P – давление в колоне, Па;
P0 – атмосферное давление, Па;
МСРП - средняя мольная масса пара, определяется по формуле

M_СРП=M_НК∙y_СР+M_ВК∙(1-y_СР ), (4.17)

где уСР - мольная концентрация НКК в парах, которая для верхней
части колонны определяется по уравнению

y_ВСР=(y_F+y_D)/2 (4.18)

y_ВСР=(0,566+0,969)/2=0,768

Для нижней части колонны определяется по уравнению

y_НСР=(y_F+y_W)/2 (4.19)

y_НСР=(0,566+0,08)/2=0,323

Подставив найденные значения в формулу (4.17), получим:
в верхней части колонны

M_СРПВ=58∙0,768+78∙(1-0,768)=62,6 г/моль

в нижней части колонны

M_СРПН=58∙0,323+78∙(1-0,323)=71,5 г/моль

Подставим найденные значения в формулу (4.16).
Для верхней части колонны:

ρ_СРПВ=(62,6∙273∙0,7)/(22,4∙(273+52,5))=1,64 кг/м^3

Для нижней части колонны:
ρ_СРПН=(71,5∙273∙0,7)/(22,4∙(273+62,4))=1,82 кг/м^3

Объемная скорость пара в колонне будет равна

V_П=(G_D∙(R+1))/ρ_СРП (4.20)

Подставив известные значения, получим
для верхней части колонны

V_ПВ=(0,38∙(2,54+1))/1,64=0,82 м^3/с

в нижней части колонны

V_ПН=(0,38∙(2,54+1))/1,82=0,74〖 м〗^3/с

Определяем максимальную объёмную скорость жидкости по формуле

V_ЖВ=L_Ж/ρ_СРЖ , (4.21)

где LЖ - средний массовый расход по жидкости в колонне, находим по
формулам:
для верхней части

L_ЖВ=(G_D∙R∙M_ЖВ)/M_D (4.22)

для нижней части

L_ЖН=(G_D∙R∙M_ЖВ)/M_D +(G_F∙M_ЖН)/M_F , (4.23)

где МD,МF - мольные массы дистиллята и исходной смеси,г/моль;
МЖВ,МЖН - средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны.

Находим средние мольные массы жидкости:
в верхней части колонны

M_ЖВ=58∙0,649+78∙(1-0,649)=65 г/моль

в нижней части колонны

M_ЖН=58∙0,203+78∙(1-0,203)=73,9 г/моль

Мольная масса исходной смеси

M_D=58∙0,366+78∙(1-0,366)=70,7 г/моль

Мольная масса дистиллята

M_F=58∙0,931+78∙(1-0,931)=59,4 г/моль

Подставляя найденные данные в формулы (4.22, 4.23), получим

L_ЖВ=(0,38∙2,54∙65)/59,4=1,05 кг/с

L_ЖН=(0,38∙2,54∙65)/59,4+(1,25∙73,9)/70,7=2,36 кг/с

Подставим в формулу (4.21) полученные значения и определим максимальную объемную скорость жидкости:
в верхней части
V_ЖВ=1,05/785,8=0,0013 〖 м〗^3/с
в нижней части
V_ЖН=2,36/815,1=0,0029 〖 м〗^3/с

Диаметр колонны: