Курсовая работа по высшей математике на тему Исследование модели распространения информации в задаче эффективности рекламы

1. Содержательная постановка задачи
Разработать математическую модель распространения информации в задаче эффективности рекламы.
Модель должна позволять:
 Описать эффективность рекламы – степень достижения рекламой стоящих перед ней целей при минимальных затратах.
 Проанализировать рост осведомленных о продукции покупателей зависит от временного периода.
 Описать социальные и экономические процессы, например, рост продаж, распространение слухов, распространение технологических новшеств.
 На основе анализа эффективности выбрать наилучший тип рекламы.

Исходные данные:
 это положительный коэффициент пропорциональности ;
 рекламируемая продукция ;
 начальный момент времени ;
 число потенциальных покупателей ;
 число потенциальных покупателей которые знают о товаре ;

2. Концептуальная постановка задачи
Теория распространения информации.
Примем следующие гипотезы:
 С большой степенью достоверности можно считать, что после рекламных объявлений скорость изменения числа знающих о продукции пропорциональна как числу знающих о товаре потенциальных покупателей, так и числу покупателей, о нем еще не знающих.
 Коэффициент пропорциональности постоянный на рассматриваемом промежутке времени.
 Не учитываются факторы, связанные с изменением экономического состояния: рост цен и доходов населения.

3. Математическая постановка задачи
При организации продажи нового товара торговым предприятиям зачастую приходится прибегать к услугам рекламы. Для того чтобы рекламная компания была успешной, важно учитывать скорость распространения информации о новом товаре среди ее потенциальных покупателей. Рассмотрим закономерности распространения информации в обществе. Предполагается, что торговыми учреждениями реализуется продукция , о которой в момент времени из числа потенциальных покупателей знает лишь покупателей. Далее предполагается, что для ускорения сбыта продукции были даны рекламные объявления по радио и телевидению. Последующая информация о продукции распространяется среди покупателей посредством общения друг с другом, и в момент времени число знающих о продукции людей равно . С большой степенью достоверности можно считать, что после рекламных объявлений скорость изменения числа знающих о продукции пропорциональна как числу знающих о товаре потенциальных покупателей, так и числу покупателей, о нем еще не знающих.