Курсовая работа по ценным бумагам на тему Применение моделей Марковица и Блека-Литтермана в динамическом управлении портфелем (Сравнительный анализ статических и динамических подходов)

Введение

Теория инвестиционного портфеля относительно нова и широко распространена. В настоящее время модели ценообразования активов несовершенны. Развитие рынка капитала в России требует более глубоких знаний. Эта тенденция на инвестиционном рынке обуславливает необходимость изучения данной темы.
В последние десятилетия мировой финансовый рынок демонстрирует очень высокие темпы роста, как по объёму торгов, так и по количеству торгуемых инструментов. Сегодня очень сложно представить инвестора, владеющего только одним активом. Как правило, инвестиции осуществляются через набор инструментов, называемый портфелем ценных бумаг.
Этот портфель может включать как инструменты одного типа, например, только акции или облигации, так и несколько активов: ценные бумаги, деривативы, недвижимость и т. д. Основная цель портфеля ценных бумаг — обеспечить инвестору максимальную доходность при заданном уровне риска или минимальную доходность при заданном уровне риска.
Эта цель достигается, прежде всего, за счёт диверсификации — распределения средств инвесторов между различными активами, а также тщательного отбора финансовых инструментов. Моделирование портфеля акций — это конкретная задача создания комбинации ценных бумаг, подходящей для выбранной инвестиционной стратегии.
Объект исследования- модели Марковица и Блека-Литтермана
Предмет исследования- применение моделей Марковица и Блека-Литтермана в динамическом управлении портфелем( Сравнительный анализ статистических и динамических подходов)
Цель исследования- изучить особенности применения моделей Марковица и Блека-Литтермана в динамическом управлении портфелем( Сравнительный анализ статистических и динамических подходов)

Задачи исследования:
-раскрыть метод оптимизации инвестиционного портфеля по Г. Марковицу
- изучить метод оптимизации инвестиционного портфеля по Блека-Литтермана
- определить сравнительный анализ моделей Марковица и Блэка-Литермана
- изучить инициализацию рыночным равновесием





















Глава 1. Теоретические аспекты методов оптимизации инвестиционного портфеля

1.1. Метод оптимизации инвестиционного портфеля по Г. Марковицу


В 1952 году американский экономист Г. Марковиц опубликовал статью под названием «Выбор портфеля», которая легла в основу его теории инвестиционного портфеля. Марковиц предполагал, что инвестиции рассматриваются как одноэтапный процесс, то есть инвестиционный доход не реинвестируется.
Другой важной отправной точкой теории Марковица является понятие эффективности фондового рынка. Эффективный рынок – это рынок, на котором вся доступная информация преобразуется в изменения цен ценных бумаг; другими словами, рынок практически мгновенно реагирует на появление новой информации. В своих теоретических исследованиях Марковиц рассматривал доходность ценных бумаг как случайную величину, распределенную по нормальному закону. В этом смысле Марковиц полагает, что при формировании портфеля инвесторы оценивают только два показателя E(r): ожидаемую доходность и стандартное отклонение как меру риска (только эти два показателя измеряют плотность случайной величины по нормальному закону). Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать портфель, наилучшим образом соответствующий его потребностям, то есть тот, который гарантирует максимальную доходность при приемлемом риске. Предпочтительный портфель инвестора зависит от его оценки соотношения риска и доходности.
Цель каждого инвестора — сформировать портфель ценных бумаг, обеспечивающий максимально возможную доходность при минимальном риске. В ходе курса мы сначала продемонстрируем взаимосвязь между эффектом корреляции и риском инвестиционного портфеля.[5]
Модель Марковица, также известная как портфельная теория, является ключевой концепцией в управлении портфелями и инвестировании. Эта модель направлена ​​на оптимизацию структуры инвестиционного портфеля для достижения максимальной ожидаемой доходности при заданном уровне риска или минимального риска при заданном уровне доходности. Основные принципы модели Марковица Основной принцип модели Марковица — диверсификация портфеля для достижения оптимального баланса между риском и доходностью.
Цель — выбрать активы на основе их взаимосвязи для снижения общего риска портфеля. Модель Марковица использует математические методы и статистический анализ для определения оптимального распределения активов в портфеле.
Одним из ключевых результатов этой модели является формирование «эффективной границы», которая представляет собой максимально возможную доходность при заданном уровне риска. История и развитие модели Марковица История модели Марковица началась в 1952 году, когда Гарри Марковиц опубликовал свою статью «Выбор портфеля». В этой статье он предложил революционный подход к управлению инвестициями, основанный на использовании математических методов для оптимизации портфелей. Марковиц продемонстрировал, что диверсификация может снизить риск портфеля без снижения ожидаемой доходности. С тех пор модель Марковица стала основой современного управления портфелями. Она совершенствовалась и развивалась многими исследователями, но её фундаментальные принципы остаются неизменными. Математические основы модели Марковица Модель Марковица основана на нескольких ключевых математических концепциях: Ожидаемая доходность: это средняя доходность, которую инвестор ожидает получить от актива. Стандартное отклонение: это мера риска, показывающая, насколько доходность актива может отклоняться от ожидаемой доходности.
Корреляция: это мера взаимосвязи между доходностями различных активов. Слабокоррелированные активы могут быть использованы для диверсификации портфеля. E(Rp) = ∑ wi * E(Ri) где E(Rp) — ожидаемая доходность портфеля, wi — доля актива i в портфеле, а E(Ri) — ожидаемая доходность актива i. σp = √(∑ wi2 * σi2 + ∑ ∑ wi * wj * σi * σj * ρij) где σp — стандартное отклонение портфеля, σi — стандартное отклонение актива i, а ρij — коэффициент корреляции между активами i и j. Практическое применение модели Марковица Практическое применение модели Марковица включает несколько этапов: Определение ожидаемой доходности и риска для каждого актива в портфеле; Расчет коэффициентов корреляции между активами; Оптимизация распределения активов портфеля для достижения оптимального баланса между риском и доходностью.