Использование компьютерных технологий для решения задач интегральных функций в школьном курсе математике

Введение

Одной из тем школьного курса математики, которая вызывает много споров, является «Определенный интеграл». Интеграл ввели в школьную программу в связи с реформами образования конца 60-х – начала 70-х годов XX века. Специфика рассуждений, свойственная математическому анализу, привносит диалектичность в мышление
2

учащегося, способствует формированию представлений о математике как развивающейся науке, позволяет учащимся совершить следующий шаг в обобщении полученных ими знаний из курса элементарной математики, а также открывает перспективу дальнейшего расширения имеющихся знаний. Все это способствует формированию качеств мышления, необходимых в настоящее время каждому образованному человеку, и отвечает социальным требованиям модернизации российского образования. Однако практика показывает, что трудности, возникающие при изучении этой темы в средней школе, сохраняются. Причины трудностей – высокий уровень абстракции понятий, сложная логическая структура их определений, недостаточность времени для осмысления сложных вопросов. Поэтому у учащихся не складывается целостного представления о понятии определенного интеграла, а остаются разрозненные, часто не связанные между собой сведения, что не только не способствует развитию математической культуры, но и затрудняет дальнейшее обучение в вузе Глава 1 Компьютерные технологии и ИКТ в образовании 1.1. Понятие ИКТ компетенции и цифровой грамотности

ИКТ относится к технологиям, которые обеспечивают доступ к информации через телекоммуникацию. Он похож на информационные технологии (ИТ), но фокусируется в основном на коммуникационных технологиях, которые включают в себя Интернет, беспроводные сети, мобильные телефоны и другие средства связи. За последние несколько десятилетий информационные и коммуникационные технологии предоставили обществу широкий спектр новых коммуникационных возможностей. Например, люди могут общаться в режиме реального времени с другими людьми в разных странах, используя такие технологии, как обмен мгновенными сообщениями, передача голоса по IP (VoIP) и видеоконференции. Социальные сети, такие как Facebook, позволяют пользователям со всего мира оставаться на связи и общаться на регулярной основе. Современные информационные и коммуникационные технологии создали «глобальное сообщество», в котором люди могут общаться с другими людьми по всему миру, как если бы они жили по соседству. По
3

этой причине ИКТ часто изучают в контексте того, как современные коммуникационные технологии влияют на общество.

1.2. Применение компьютерных технологий в образовании Новая стратегия в образовании подразумевает новые тактические действия. Ученик самостоятельно добывает знания, инструменткомпьютерные технологии. Учитель при этом является менеджером образовательного процесса, медиатор обучения. Цель педагога – создать условия для активизации познавательной деятельности обучающихся. По данным исследований в памяти остается 75% материала, если ученик вовлечен в активные действия в процессе обучения. Поэтому формировать ключевые компетенции необходимо через компьютерные технологии и ИКТ, функции которых незаменимы в образовательном процессе.

Глава 2 Решение интегральных функций в школьном курсе математики при помощи компьютерных технологий 2.1. Особенности изучения интегральных функций в школьном курсе математики В соответствии с действующим стандартом, в настоящее время задачи курса математики старшей школы включает ознакомление с элементами дифференциального и интегрального исчисления как аппаратом исследования функций, решения прикладных задач, изучение свойств пространственных тел, формирование умений применять эти свойства для решения практических задач [8]. Известно, что в общем виде, интегральная функция распределения непрерывной случайной величины — функция , определенная условием ; здесь — (действительный) аргумент функции , означает вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее . И. ф. обладает следующими свойствами, непосредственно вытекающими из ее определения: 1. , ;
4

2. при ; 3. , . С помощью И. ф. можно вычислить , т. е. вероятность того, что случайная величина примет значение не меньшее, чем , и меньшее, чем (для любых действительных и ): 2.2. Методические рекомендации по применению компьютерных технологий при решении интегральных функций

В качестве рекомендаций по применению компьютерных технологий при решении темы, связанной с интегралами, можно рекомендовать воспользоваться персональным компьютером с использованием возможностей платформы MOODLE [19, 20].



Рисунок 5 Интерфейс Moodle при решении физической задачи на понимание интегральных функций