Модели организации и планирования производства

Введение
Актуальность проблемы оптимизации материальных запасов предприятия и эффективного управления ими обусловлена тем, что состояние запасов оказывает определяющее влияние на конкурентоспособность предприятия, его финансовое состояние и финансовые результаты. Обеспечить высокий уровень качества продукции и надежность ее поставок потребителям невозможно без создания оптимальной величины запаса готовой продукции, а также запасов сырья, материалов, полуфабрикатов, продукции незавершенного производства и других ресурсов, необходимых для непрерывного и ритмичного функционирования производственного процесса. Заниженные запасы материальных ресурсов могут привести к убыткам, связанным с простоями, с неудовлетворенным спросом и, следовательно, к потере прибыли, а также потере потенциальных покупателей продукции. С другой стороны, накопление излишних запасов связывает оборотный капитал предприятия, уменьшая возможность его выгодного альтернативного использования и замедляя его оборот, что отражается на величине общих издержек производства и финансовых результатах деятельности предприятия. Экономический ущерб наносит как значительное наличие запасов, так них недостаточное количество.
Повышение эффективности реализации процессов управления и планирования в различных отраслях народного хозяйства требует все более широкого применения моделей систем, создаваемых с применением экономико-математических методов и средств информационно-вычислительной техники.
Процессы задач теории экономико-математического моделирования призваны способствовать наиболее полному удовлетворению потребностей организации при имеющихся ресурсах и эффективному их воспроизводству. Данные задачи крайне важны, так как успешное их решение приводит к уменьшению затрат и соответственно к увеличению прибыли путем выбора оптимального решения имеющейся задачи.
Цель данной работы – найти оптимальное решение предлагаемой задачи линейного программирования, а также изучить методику решения подобных задач.
Задачи данной работы:
1) Изучить методику решения задач линейного программирования.
2) Записать математическую модель предлагаемых задач.
3) Решить предложенную задачу с помощью методов решения задач линейного программирования.






1. Системный анализ объекта управления.
Управление деятельностью по устранению проблем, носящих, как правило, сложный характер отношений, осуществляется системами организационного управления.
Конечным результатом деятельности субъекта управления является решение, которое представляет собой предписание к действию объекту управления. В качестве решения может быть предложен план работы, вариант проекта, распоряжение и т.п. Процесс принятия решения связан с мыслительной деятельностью человека, протекающей во времени и направленной на поиск путей разрешения проблемной ситуации, а также проявлением волевого акта выбора конкретного пути решения, лучшего с точки зрения лица, принимающего решения (ЛПР). Выбор или принятие решения есть действие над множеством альтернатив (взаимоисключающих вариантов решений), результатом которого является подмножество отобранных альтернатив, представленное в виде одной альтернативы либо нескольких эффективных несравнимых альтернатив.
Системный анализ (СА) является прикладной наукой, нацеленной на выявление причин реальных сложностей, возникших перед обладателем проблемы (обычно это организация, предприятие), и на выработку вариантов их устранения. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выявление ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств научных исследований – математику, ВТ, моделирование, научные наблюдения, эксперимент.
Исследование операций (ИО) представляет собой комплекс научных методов количественного обоснования принимаемых решений по управлению целенаправленной деятельностью коллектива.
Для задач ИО характерны следующие особенности:
1) объективный характер используемых моделей. Математические модели, используемые в исследовании операций, являются средством отражения объективно существующей реальности, как это имеет место в физике и других естественных науках;
2) заказы на проведение исследований дает руководитель, построение же модели осуществляют аналитики, которые и ищут решение. Руководитель при этом может давать дополнительную информацию, но его роль здесь, в сущности, не отличается от роли других сотрудников организации. Главная задача руководителя – внедрить полученное решение;
3) существует объективный критерий успеха в применении методов исследования операций. Если проблема, требующая решения, ясна, критерий определен, то сразу видно, насколько найденное оптимальное решение лучше существующего.
Задачи, рассматриваемые ТПР, отличаются от задач исследования операций тем, что для их решения недостаточно объективных моделей и требуется привлечение дополнительной информации от лица, принимающего решение (ЛПР). Эта информация основана на опыте и интуиции ЛПР, она представляет точку зрения субъекта (группы субъектов) о предпочтительности решений, и поэтому она субъективна. В типичной ситуации с недостаточно определенными последствиями принимаемых решений, динамически меняющейся обстановкой только умение людей строить гипотезы и дополнять ими существующую информацию может спасти положение.
Следует заметить, что субъективность моделей, используемых в ТПР, вовсе не означает, что ЛПР может делать все, что ему захочется. Любые предпочтения ЛПР должны находиться в рамках определенной рациональной системы, и субъективные решения, принимаемые ЛПР, сильно зависят не только от личности, но и от методов и процедур разработки и обоснования решений. Именно этими методами и процедурами и занимается ТПР.
Определение места исследования операций, системного анализа, теории принятия решений среди наук математического характера, относящихся к управлению, представляет известные трудности.
Выработка рекомендаций для ЛПР по выбору наилучшего решения является результатом операционного исследования, выполняемого операционной группой. В этом исследовании можно выделить следующие этапы:
1) постановка задачи:
• выявление проблемы;
• формирование целей и критериев;
• анализ проблемы и отбор факторов, описывающих ее;
• построение математической модели;
2) поиск оптимального решения:
• по отдельным критериям;
• синтез оптимального (компромиссного) решения;
3) принятие и реализация решения:
• принятие решения;
• оценка полученного результата (проверка модели и оценка решения);
• корректировка модели.
В сущности, этап постановки задачи (за исключением вопроса построения математических моделей) не относится к исследованию операций как теории математических моделей принятия решений, а является предметом системного анализа. Задача сначала формулируется с точки зрения заказчика (ЛПР), а затем происходит ее уточнение. При постановке задачи исследователь должен собрать следующую информацию:
1) кто принимает решения и каковы его или (их) цели;
2) на какие параметры задачи может влиять ЛПР (отбор управляемых переменных), каков диапазон этих параметров, каковы связи этих параметров между собой и с другими параметрами задачи;