Расчёт трансформатора

ВВЕДЕНИЕ

Трансформатор - один из важнейших элементов электрической сети. Передача электрической энергии на большие расстояния от места ее производства до места потребления требует в современных сетях не менее чем шестикратной трансформации в повышающих и понижающих трансформаторах.
Сложность и необходимость распределения энергии между многими мелкими потребителями приводит к значительному увеличению числа отдельных трансформаторов по сравнению с числом генераторов.
Трансформатор является статическим электромагнитным преобразователем с двумя или больше обмотками, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем.
Это сократит расход цветных металлов при устройстве линий электропередачи и снизит потери энергии в ней.
Так, приемники электрической энергии, из соображений безопасности, рассчитывают на более низкое напряжение (110–380 В). Кроме того, изготовление электрических аппаратов, приборов и машин на высокие уровни напряжения связано со значительными конструктивными сложностями, так как токоведущие части этих устройств при высоком напряжении требуют усиленной изоляции. Поэтому высокое напряжение, при котором происходит передача энергии, не может быть непосредственно использовано для питания приемников и подводится к ним через понижающие трансформаторы.
Подп. и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
Лист

3
Изм. Лист № докум. Подп. Дата


ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Обмотка – Алюминиевая
2. Мощность S=25 кВА
3. Номинальные напряжения: 95, 97, 5, 100.

4. Обмотки.
Число витков: ВН w1 = 99
НН w2 = 60
Сечение витков: ВН Sпр1 = 32,3 мм2
НН Sпр2 = 59,8 мм2
Внутренний диаметр обмотки НН D1=13,0 см Радиальные размеры: ВН a1 = 2 см
НН a2 = 3,05см
Канал между обмотками ВН и НН a12=1 см Высота обмотки: l1 = l2 =27,5 см
5. Магнитная система Диаметр стержня d=11см
Активное сечение: стержень Пс =73,2 см2
ярмо Пя =87,6 см2
Высота: стержень hс =32 см ярмо hя = 10,5 см
Расстояние между осями С = 27 см
6. Контрольные данные: Pк = 670 Вт; Px = 150 Вт;
uк = 5,1 % i0 = 5,5 %
Примечания:
1. f=50 Гц.
2. Обмотки ВН имеют пять ступеней напряжения: 95; 97,5; 100; 102,5; 105% от Uном. Напряжения и числа витков обмотки ВН даны для средней ступени.
3. Магнитные системы собраны в переплет, с прямыми стыками из холоднокатаной стати марки 3413 – 0,35 мм.
Подп. и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
Лист

4
Изм. Лист № докум. Подп. Дата


1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ И ФАЗНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ОБМОТОК ВЫСШЕГО И НИЗШЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

Номинальный линейный ток обмоток определяется согласно [1] по следующей формуле:

где - мощность трансформатора, кВ·А; - номинальное напряжение соответствующей обмотки, В.
Номинальный линейный ток обмотки высшего напряжения (ВН) рассчитываемого трансформатора:


Фазный ток обмотки ВН трансформатора равен линейному току, т.к обмотка ВН соединена в «звезду»:


Фазное напряжение обмотки ВН при соединении обмотки в «звезду» будет определяться по формуле:



Номинальный линейный ток обмотки низшего напряжения (НН):


Фазный ток обмотки НН трансформатора при соединении в «треугольник» определяется по формуле:



Подп. и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
Лист

5
Изм. Лист № докум. Подп. Дата



2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ХОЛОСТОГО ХОДА

Длина ярма:

lя=2·С+d=2·31+13=75 см.

Массы сталей стержней и ярм: Gc=3·hc·ρст·Пс=3·48·10−2·7650·109,5·10−4=120,63 кг; Gя=2·lя·ρст·Пя=2·75·10−2·7650·120,5·10−4=138,27 кг,
где ρст=7650 кг/м3 – плотность холоднокатаной стали.
Индукции в стержнях и ярмах:

В  U1фном  219,4  1,367 Тл;
с 4,44  f  w  П 4,44  50  66 109,5 104
1 с


В  U1фном  219,4  1,243 Тл.
я 4,44  f  w  П 4,44  50  66 120,5 104
1 я


По найденным значениям индукции в стержнях и ярмах по таблице удельных потерь для электротехнической стали марки 3413 [9, табл. 3] определили соответствующие удельные потери в стали стержней и ярм:
рс=1,081 Вт/кг; ря=0,890 Вт/кг.
Потери холостого хода: Px=Кд·(рс·Gc+ря·Gя)=1,25·(1,081·120,60+0,890·138,27)=316,8 Вт,
где Кд – коэффициент, учитывающий добавочные потери, возникающие вследствие неравномерности распределения индукции, механических воздействий на сталь при заготовке пластин и сборке остова, потери в крепежных деталях и др., Кд=1,25 [9, с. 20].
Подп. и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
Лист

6
Изм. Лист № докум. Подп. Дата



Намагничивающая мощность магнитной системы (реактивная мощность х.х.):

Qx=kпу·(qс·Gc+qя·Gя+qзс·nзс·Пc+qзя·nзя·Пя)=

=1,78·(2,422·120,63+1,749·138,27+0,928·6·109,5+0,397·8·120,5)=2717,0 ВАр,

где kпу=1,78 – коэффициент увеличения потерь в углах магнитной системы с прямыми стыками из стали марки 3413 [8, табл. 8.11];
qзс=0,928 ВА/см2 и qзя=0,397 ВА/см2 – удельные намагничивающие мощности для зазоров в стержнях и ярмах для соответствующих индукций в стержне Вс=1,367 Тл и ярме Вя=1,243 Тл [9, табл. 3];
qс=2,422 ВА/кг и qя=1,749 ВА/кг – удельные намагничивающие мощности для стали в стержнях и ярмах для соответствующих индукций в стержне Вс=1,367 Тл и ярме Вя=1,243 Тл [9, табл. 3];
nзс=6 и nзя=8 – число воздушных зазоров [8, рис. 8.8].
Активная составляющая тока холостого хода:

i  Px = 316,8 ·100 %=0,50 %.
0a S 63 103

Реактивная составляющая тока холостого хода:

i  Qx = 2717,0 ·100 %=4,31 %.
0p S 63 103

Полный ток холостого хода:

2 2 2 2
i0  i0a  i0p  0,50  4,31 =4,34 %.

Реальный ток холостого хода:

i0a  I1фном 0,50  95,72
I0a= 100 = 100 =0,481 А;