Дефициты математической подготовки обучающихся(по результатам ЕГЭ)

Введение
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике является формой государственной итоговой аттестации, которая проводится с целью определить соответствие результатов освоения обучающимися основных образовательных программ по математике среднего общего образования и соответствующих требований федерального государственного образовательного стандарта. С этой целью применяют контрольные измерительные материалы (КИМ), которые являются комплексом заданий в стандартизированной форме.
В едином государственном экзамене по математике совмещены два экзамена - школьный выпускной и вступительный экзамен в высшие учебные заведения и средние специальные учебные заведения. В связи с этим при сдаче ЕГЭ проверяется усвоение материала, который значительно шире материала, необходимого для сдачи выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начала анализа 10 - 11 классов ЕГЭ проверяет уровень усвоения ряда вопросов курсов алгебры 7 - 9 классов и геометрии 7 - 11 классов, традиционный контроль которых осуществляется во время вступительных экзаменов [14].
ЕГЭ по математике с 2015 года проводится на двух уровнях: базовом и профильном. Составление вариантов КИМ осуществляется на основе требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений и спецификации и кодификаторов проверяемых элементов содержания.
Участники экзамена с 2019 года могут выбрать только один из двух уровней. Это нововведение оказало значительное влияние на результаты обоих экзаменов. КИМ ЕГЭ по математике базового уровня, проверяя достижение требований стандарта, включают в себя задания из всех разделов школьного курса математики и имеют выраженную практическую направленность.
Как правило, часть заданий являются свидетельством усвоения школьного курса, остальные проверяют уровень знаний, рассчитанных на вуз.
Актуальность темы. Сформировавшаяся к настоящему времени модель ЕГЭ по математике профильного уровня по результатам экзамена способна выделить группу наиболее подготовленных участников, которые имеют намерения продолжать образование по техническим и математическим специальностям. В то же время в материалах экзамена содержится достаточный материал, позволяющий диагностировать общие математические умения, применяемые при изучении иных предметов в массовых профессиях и в быту.
Изучение результатов ЕГЭ по математике (профильная математика) дает возможность учителю увидеть узкие места подготовки учащихся к экзамену, построить работу таким образом, чтобы устранить пробелы в знаниях учащихся, повысить эффективность учебного процесса.
Целью работы является определение дефицитов математической подготовки обучающихся по результатам базового и профильного ЕГЭ по математике и рекомендации по их устранению.
В рамках поставленной цели решаются следующие задачи:
− Выявить основные компоненты математической подготовки обучающихся, проверяемые на базовом и профильном ЕГЭ по математике.
− На основе анализа данных методических отчетов о результатах базового и профильного ЕГЭ по математике в Красноярском крае и России сделать сравнительный анализ по уровню подготовки по основным умениям и компонентам подготовки.
− Обозначить основные дефициты математической подготовки обучающихся и определить их возможные причины.
− Разработать методические рекомендации по устранению дефицитов математической подготовки обучающихся, изучающих математику на базовом и профильном уровне.
Объект исследования: математическая подготовка выпускников школ.
Предмет исследования: недостатки математической подготовки обучающихся, выявляемые по результатам ЕГЭ по математике.

Глава 1. Единый государственный экзамен как форма итоговой государственной аттестации обучающихся
1.1. Структура и содержание контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) является формой объективной оценки качества подготовки учащихся, которые учились по образовательным программам среднего общего образования. Для оценки в ЕГЭ используются контрольные измерительные материалы – задания стандартизированной формы.
Контрольные измерительные материалы обеспечивают возможность установки уровня освоения выпускниками Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Такая модель экзаменационной работы по математике включает в себя демонстрационный вариант, кодификаторы элементов содержания и требований для составления КИМ, систему оценивания экзаменационных работ. В ней сохраняется преемственность с экзаменационными моделями прошлых лет в примерном содержании, тематике, уровне сложности заданий.
Выполнение заданий первой части экзаменационной работы (задания 1–8) позволяет судить о наличии у обучающихся общематематических умений, которые являются необходимыми человеку в современном обществе. С помощью заданий этой части проверяются умение анализировать представленную на графиках и в таблицах информацию, базовые вычислительные и логические умения и навыки, использование возможности применять простейшие вероятностные и статистические модели, ориентированность в простейших геометрических конструкциях [9].
Первая часть работы содержит задания, относящиеся ко всем основным разделам курса математики: алгебре, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории вероятностей, началам математического анализа, статистике.
Целью заданий второй части является эффективный отбор выпускников, которые хотят продолжить образование в высших учебных заведениях, предъявляющих различные требования к уровню математической подготовки поступающих. Заданиями второй части работы проверяются знания соответственно тому уровню требований, который традиционно предъявляют вузы, профильным экзаменом в которых является экзамен по математике. Последние три задания второй части предназначаются для конкурсного отбора в вузы, которые предъявляют повышенные требования к уровню математической подготовки абитуриентов.
В заданиях последних лет сохраняется система оценивания заданий с развернутым ответом, которая успешно зарекомендовала себя в 2010–2017 годах. Эта система продолжает традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике и основана на следующих принципах [8, 15].
- Способы и записи развернутого решения могут быть различными. Главным требованием является представление математически грамотного решения, которое демонстрирует ход рассуждений автора работы. Все остальное –метод решения, форма его записи – может быть произвольным.
- Оценка полноты и обоснованности рассуждений проводится вне зависимости от выбранного метода решения. При этом необходимо оценивать продвижение учащегося в решении задачи, а не недостатки решения по сравнению с его «эталоном».
- В процессе решения задачи учащиеся могут пользоваться без доказательств и ссылок математическими фактами, которые представлены в учебниках и учебных пособиях, рекомендованных к использованию при реализации образовательных программ среднего общего образования, имеющих государственную аккредитацию.
- В предлагаемой модели экзаменационной работы тексты заданий в целом соответствуют тем формулировкам, которые имеются в учебниках и учебных пособиях, включенныхв Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации образовательных программ основного общего и среднего общего образования, имеющих государственную аккредитацию.

Заключение
Единый государственный экзамен по математике является формой государственной итоговой аттестации, которая проводится целью определения соответствия результатов освоения обучающимися основных образовательных программ среднего общего образования по математике соответствующим требованиям федерального государственного образовательного стандарта.
Для указанных целей применяются контрольные измерительные материалы, представленные собой комплексами заданий стандартизированной формы. С 2015 г. ЕГЭ по математике проводится на двух уровнях: базовом и профильном. Составление вариантов КИМ осуществляется на основе спецификации и кодификаторов проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений. В 2019 г. участники экзамена могли выбрать только один из двух уровней, что значительно повлияло на результаты обоих экзаменов.
Сформировавшаяся к настоящему времени модель ЕГЭ по математике профильного уровня способна выделить по результатам экзамена группу наиболее подготовленных участников, которые планируют продолжать образование по техническим и математическим специальностям.
В то же время экзамен содержит достаточный материал для диагностики применяемых при изучении иных предметов и в быту, в массовых профессиях общих математических умений. В большинстве своем эти задания сгруппированы в первой части экзамена и охватывают широкий круг математических объектов, методов и практических сюжетов: финансовая грамотность, оптимальный выбор, оперирование процентами, бытовые расчеты, оценка вероятностей событий в простых ситуациях, прикладная геометрия и т.п.
Задания второй части, как дихотомические, так и политомические, предназначены для проверки математических знаний на необходимом для абитуриентов технических и математических специальностей уровне. Традиционно в их число входит исследование функций, задача по планиметрии, стереометрии, решение уравнений и неравенств
Проблема снижения качества знаний по математике является актуальной и значимой, поскольку в условиях всеобщего нарастания объемов учебной информации без знаний, без развития умений и способностей школьников и самостоятельной организации своего учебного труда, невозможно обеспечить его качественную подготовку к жизни в изменяющемся мире.
Причин снижения качества знаний по математике много. К ним можно отнести и недостатки воспитания, низкий уровень предшествующей подготовки ученика, слабую воля к преодолению трудностей, низкий уровень познавательной активности учащихся, пропуски уроков, отсутствие контроля со стороны родителей за выполнением домашнего задания и др.
Главная причина снижения качества знаний по математике - это отсутствие соответствующей мотивации, как у детей, так и родителей, способствующей активному усвоению учащимися данного предмета.
Содержание школьного курса математики группируется вокруг нескольких стержневых линий: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения», «Функции», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».
Исходя из выше предоставленных статистических данных, можно сделать вывод, что меньше всего учащимися усваиваются темы: «Уравнения» и «Функции».