Применение методов и моделей математического анализа

Как видишь, – сказал Учитель, – чем больше знаешь, тем больше твое знание соприкасается с непознанным.».»
За минувшие сотни лет с момента этой притчи, ее актуальность не исчезла, а наоборот приобрела новый характер. Научное познание окружающего мира увеличивается, что ведёт к увеличению непознанного, при этом увеличение круга знания неразрывно связано с дифференциацией науки.
Единая наука дробится на разделы, которые стремительно становятся обособленными областями знаний. Примером может быть классическая физика, от которой уже отделились теория машин и механизмов, акустика, астрофизика, гидравлика, теплопередача и другие предметные области. В «ньютоновской» физике дифференциация названных наук привела к появлению множества дисциплин, среди которых особняком стоит квантовая механика. Примечательно, что в ХХ в. аналогичной декомпозицией подверглись гуманитарные науки. Построение единого научного знания становится все более сложной задачей.
Первые технические теории формировались как приложение физических теорий к конкретным областям практики. Их становление было обусловлено прикладными исследованиями, формированием новых областей знаний, формализованных посредством математического языка.
При этом базовая, естественная форма, научного знания, а также его структурная схема, опиралась на аксиоматику смежного технического, а общепринятые математические законы формировали функциональную схему познания. Далее происходило сопоставление этих схем к новому эмпирическому материалу, а также введением новых абстрактных компонент.
Первоначально происходила переработка схем экспериментальных ситуаций, заимствованных из базовой естественно-научной теории, в структурные схемы конкретных технических устройств, совершенствование и модификация их конструкции. Объект исследования и проектирования рассматривается в этом случае как разновидность объекта исследования базовой естественно-научной теории.
После проведенных Генрихом Герцем (1857–1894) экспериментов с изобретенной им антенной-вибратором он на практике доказал существование электромагнитных волн, подтвердив теоретические положения уравнений Максвелла [1].
Построение технической теории было обусловлено заимствованием некоторых общих принципов из похожих областей знаний или из базовой естественно-научной теории, при этом, зачастую, специальной задачей было построение ее новых разделов, необходимых для описания тех или иных исследуемых процессов. Ученые и исследователи обращались к новым