История развития понятия Модуль Числа

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Вопросы о истории развития того, или иного понятия в преподавании математики не являются новыми. Такого рода вопросам отечественные и зарубежные учёные и методисты посвящали специальные работы. Проблемами, связанными с развитием и формированием понятийного аппарата той, или иной темы В области математики, занимались И.Г. Башмаков, Б.В. Гнеденко, В.Е. Прудников, А.П. Юшкевич и др.
История развития понятия «Модуль числа» следующая. Считается, что данный термин впервые ввел в пользование английский математик и философ Роджер Котс. Он был учеником самого Исаака Ньютона. В своих трудах по математике эту тему рассматривал великий немецкий физик, изобретатель, математик и философ Готфрид Лейбниц.
В своих трудах он использовал функцию модуля, которую он обозначил mol x. Общепринятое и современное значение модуля как абсолютной величины было дано в 1841 году выдающимся немецким математиком Карлом Вейерштрассом.
Слово «модуль» произошло от латинского названия modulus. В переводе это означает – мера. Уже в то время под модулем числа понимали его абсолютное значение, которое обозначает расстояние до нуля на координатной прямой. Обозначается модуль символом | |. Соответственно, модуль числа x обозначается как |x|. Главное свойство модуля числа – это, неотрицательность. Модуль числа всегда будет положительным или нулевым: он не зависит от исходного знака чисел.
Современные школьники имеют все возможности знакомиться с историей возникновения тех, или иных математических понятий. При этом важно, чтобы они внимательно рассматривали элементы историзма, которые так, или иначе связаны с жизнью и деятельностью великих учёных – математиков.
Сегодня многие ученики не всегда чётко осознают, что математика как наука – это постоянно развивающаяся сфера человеческой деятельности и что она тесно связана с практикой и с другими науками.
Современный учитель должен организовать учебный процесс таким образом, чтобы школьники, приобретая знания и умения по математике, могли иметь возможность становиться свидетелями и соучастниками развития и трансформации математических понятий и идей.
Для этого педагогу необходимо в своей работе использовать факты из истории науки, в том числе их тесное сплете¬ние с систематическим изложением новой темы программного материала по математике. Ознакомление учеников с историей математики следует проводить как на уроках, так и на внеурочных занятиях.
Залог успеха понимания темы, в данном случае будет заключаться в том, чтобы умело исполь¬зовать элементы истории развития и методику решения задач таким образом, чтобы они органически сливались с излагаемым фактическим материалом. Если такую работу проводить систематически, то с течением времени исторический элемент дисциплины станет для школьников необходимой частью урока.
Цель работы: изучить и обосновать необходимость изучения истории развития понятия «Модуль числа» для повышения познавательного интереса школьников.
Объект исследования: процесс формирования познавательного интереса школьников при изучении понятия «Модуль числа».
Предмет исследования: средства и способы формирования познавательного интереса школьников при изучении понятия «Модуль числа».
Задачи:
1. Провести анализ понятия математическое образование в условиях реализации ФГОС.
2. Изучить развитие понятия «модуль числа» и особенности освоения темы школьниками.
3. Описать организационно-педагогические условия изучения темы «модуль числа».
4. Предложить методические рекомендации по изучению темы «модуль числа» (из опыта работы педагогов).
Методы исследования: теоретические и практические, анализ научной и психолого-педагогической литературы, анализ, классификация, наблюдение, беседа.
Структура работы: введение, две главы, четыре параграфа, заключение, список использованной литературы.  
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ПОНЯТИЯ «МОДУЛЬ ЧИСЛА»

1.1. Анализ понятия математическое образование в условиях реализации ФГОС

В современном образовании, которое реализуется в контексте ФГОС, присутствует главный принцип «научить учиться». Это может означать лишь то, что трансляции педагогом знаний по своему предмету, как это было в условиях традиционной образовательной модели будет сегодня в образовательном процессе совершенно недостаточно [19].
Главная задача учителя сегодня - это уметь отбирать оптимальные образовательные технологии и методики, которые максимально активизируют учебную и познавательную деятельность школьников. Основное содержание обучения математике представлено следующими разделами:
1. Числа и величины.
2. Арифметические действия.
3. Текстовые задачи.
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
5. Геометрические величины.
Математика как учебный предмет отличается от математической науки. Это отличия не только в объёме учебного материала, но и разница в глубине и системе изложения. На современном этапе развития математики как учебного предмета предусмотрены конкретные цели обучения и отбор содержания [8].
В системно-деятельностном подходе усиливается воспитывающая и развивающая роль математики. Математическое содержание сегодня совершенствуется в связи с новыми требованиями к производству, промышлености, военного дела и др.
В контексте современного образования, область «Математика» выступает как предмет общего образования, ведущей целью которого является развитие мышления и интеллектуальное воспитание. Обучение математике сегодня является формирование у учеников в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе.
Современные технологии и модели обучения в образовательной среде становятся всё разнообразнее. При этом, все они вышли из традиционной образовательной модели, или модели системного академического образования.
Традиционная образовательная модель осуществлялась по принципу «объект – субъект», когда в центре образовательного процесса стоит педагог и полностью определяет ход обучения. Сегодня все модели без исключения функционируют по принципу «субъект – субъект» и при этом, в центре образовательных событий всегда стоит обучающийся.
Внедрение инновационных педагогических технологий в образовательный процесс является ведущей задачей новой образовательной системы. Инновационные подходы в образовании сегодня подразумевают выделение в содержании каждого предмета творческого аспекта, который был бы понятен ученику.
Задача педагога при этом, заключается не только в формировании знаний и умений, но и формировании его личностного потенциала. Этого можно достичь лишь при развитии и воспитании детей [13].
Это именно то, что отличает инновационную образовательную модель от традиционной, классической модели образования, когда преподаватель и учитель выступали в роли источника информации. В традиционной образовательной модели ученик выступал получателем готовой информации.
Под проблемным обучением понимают такой формат обучения, при котором учитель создаёт на уроках проблемные ситуации. Он организует деятельность учеников таким образом, когда необходимо обеспечить оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых знаний.