Выявить закономерности изменения во времени одного из показателей развития отрасли

Введение
В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономики. Понятие любого управленческого решения требует предварительного анализа имеющейся ситуации, основывается на просчете вариантов развития, сравнении этих вариантов, оценке точности прогнозов, вероятности ошибок. Методическую базу для решения этих вопросов представляет статистика. Главной ее задачей является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения.
Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.
Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.
Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.
Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами. На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений.
Цел данной курсовой работы выявить зако¬номерности изменения во времени одного из показателей разви¬тия отрасли - фондоотдачи и осуществить его прогноз на заданную перс¬пективу, оценив достоверность полученного прогноза.
С этой целью необходимо решить следующие задачи:

2. Провести содержательный анализ изучаемого объекта.
3. Отобрать факторы, влияющие на исследуемый показатель.
4. Проанализировать динамику показателя и факторов с помощью темпов роста, уравнения тренда, множественной регрессии.
5. Осуществить прогнозные расчеты по: темпам роста, уравнению тренда, множественной регрессии.
6. Оценить достоверность полученных прогнозов, сделать выводы.
7. Изобразить графически фактические и прогнозные показатели.


1. Первая часть работы
1.1 Содержательный анализ объекта исследования
Y – фондоотдача (выходной показатель);

Набор факторов, предположительно воздействующих на выходной показатель:
Х2 - фондовооруженность (в тыс. руб./чел.),
Х5 - темпы роста капитальных вложений (в процентах к пре¬дыдущему году),
X8 - уровень образования населения, занятого в народном хозяйстве (удельный вес людей с высшим и средним образовани¬ем, в процентах).

Таблица 1.1
Исходные данные
Год У Х2 Х5 Х8
1 3,14 7,975 108,4 52,2
2 3,18 8,80 107,0 54,2
3 3,37 8,588 108,4 56,4
4 3,26 8,900 107,9 59,0
5 3,18 9,257 103,3 63,0
6 3,20 9,770 111,5 65,3
7 3,13 10,255 107,3 67,5
8 3,02 10,760 107,0 69,7
9 3,05 11,327 104,7 71,8
10 3,00 11,93 I07,I 73,9
11 2,90 12,59 108,6 75,1
12 2,86 12,90 104,5 76,7
13 2,80 13,50 103,7 78,0
14 2,74 14,15 106,0 79,2
15 2,70 14,80 100,7 80,5
16 2,63 15,48 102,2 81,8
17 2,55 16,30 103,7 83,3
18 2,50 17,15 103,5 84,6
19 2,44 18,05 105,6 85,8
20 2,38 19,00 102,0 86,8

Рисунок 1 - Изменение во времени фондоотдачи (Y), Х2 - фондовооруженность (в тыс. руб./чел.), Х5 - темпы роста капитальных вложений (в процентах к пре-дыдущему году), X8 - уровень образования населения, занятого в народном хозяйстве (удельный вес людей с высшим и средним образовани¬ем, в процентах)
Изображенные на рисунке показатели двадцати лет дея¬тельности предприятия связаны различными соотношениями. Из этого со всей очевидностью следует необходимость дифференцированного подхода к моделированию каждого из этапов. Попытка описания развития предприятия единой статистической моделью ввиду нарушения принципа однородности совокупности может при¬вести к самым абсурдным результатам.
Сложность качественного элемента исследования - в невозмож¬ности выработки готовых рецептов и рекомендаций. Многое опре¬деляется знанием конкретной ситуации, накопленным опытом, спе¬цификой исследуемого объекта и, стало быть, зависит от творческой инициативы исследователя.

1.2. Отбор факторов, влияющих на выходной показатель
Используем аппарат однофакторного дисперсионного анализа. Разобьем n имеющихся элементов совокупности на n групп по фактору X2 и зафиксируем значения Yij , попавшие в каждую из полученных групп.
Показатель Х2 - фондовооруженность (в тыс. руб./чел.).
Распределяем значения показателя Х2 на группы, определив n=5.
По формуле определим значение интервала.
Максимальное значение – 19. Минимальное значение – 7,975.
(19-7,975): 5 = 2,205.
Распределяем на группы с интервалом, равным 2,205.
Найдем средние значения Y в группах
(i = 1, ………., m)

и т.д.
Результаты расчетов оформим в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Расчеты отбора факторов, влияющих на выходной показатель Х5 – темпы роста капитальных вложений, %
Номер группы Значения пределов групп по фактору X5 Число элементов в группе Значения показателя Y, соответствующие элементам группы Групповые средние
1 2 3 4 5
1 7,975-10,18 6 3,14; 3,18; 3,37; 3,26; 3,18; 3,2 3,22
2 10,18-12,385 4 3,13; 3,02; 3,05; 3 3,05
3 12,385-14,59 4 2,9; 2,86; 2,8; 2,74 2,83
4 14,59-16,795 3 2,7; 2,63; 2,55 2,63
5 16,795-19,000 3 2,5; 2,44; 2,38 2,44

Рассчитаем общую среднюю по формуле (1.2):
%

Рассчитаем межгрупповую вариацию (дисперсию). Расчет представлен в таблице 1.3.

Таблица 1.3
Расчет межгрупповой вариации (дисперсии)
Групповые средние




3,22 0,32 0,1035 0,6208
3,05 0,15 0,0225 0,0900
2,83 -0,08 0,0056 0,0225
2,63 -0,27 0,0747 0,2241
2,44 -0,46 0,2116 0,6348
Всего 1,5923


Межгрупповая вариация (дисперсия) Q1= 1,5923
Внутригрупповая или остаточная вариация (дисперсия) рассчитывается как:
Q2=(3,14-3,22)2+(3,18-3,22)2+(3,37-3,22)2+(3,26-3,22)2+(3,18-3,22)2+(3,2-3,22)2+(3,13-3,05)2+(3,02-3,05)2+(3,05-3,05)2+(3-3,05)2+(2,9-2,83)2+(2,86-2,83)2+(2,8-2,83)2+(2,74-2,83)2+(2,7-2,63)2+(2,63-2,63)2+(2,55-2,63)2+(2,5-2,44)2+(2,44-2,44)2+(2,38-2,44)2=0,0771
Q2=0,0771
Тогда

Табличные значения F (Приложение 7):
5% предел К1=5-1=4 К2=20-5=12 F=3,06
1% предел F=4,89
Сравнивая расчетное и табличные значения видим, что F-расчетное превышает табличное при 5% пределе, F-расчетное превышает табличное при 1% пределе. Следовательно, влияние фондовооруженности на фондоотдачу признается существенным с вероятностью 0,95 и с вероятностью 0,99.
Показатель Х5 - темпы роста капитальных вложений (в процентах к пре¬дыдущему году).
Распределяем значения показателя Х5 на группы, определив n=5.
По формуле определим значение интервала.
Максимальное значение – 111,5. Минимальное значение – 100,7.
(111,5 – 100,7): 5 = 2,16.
Распределяем на группы с интервалом, равным 2,16.
Найдем средние значения Y в группах
(i = 1, ………., m)

и т.д.
Результаты расчетов оформим в таблице 1.4.
Таблица 1.4
Расчеты отбора факторов, влияющих на выходной показатель Х5 – темпы роста капитальных вложений, %
Номер группы Значения пределов групп по фактору X5 Число элементов в группе Значения показателя Y, соответствующие элементам группы Групповые средние
1 2 3 4 5
1 100,7-102,86 3 2,7; 2,38; 2,63 2,57
2 102,86-105,02 6 3,18; 2,5; 2,55; 2,8; 2,86; 3,05 2,82
3 105,02-107,18 5 2,44; 2,74; 3,18; 3,02; 3 2,88
4 107,18-109,34 5 3,13; 3,26; 3,14; 3,37; 2,9 3,16
5 109,34-111,5 1 3,2 3,20

Рассчитаем общую среднюю по формуле (1.2):
%

Рассчитаем межгрупповую вариацию (дисперсию). Расчет представлен в таблице 1.5.

Таблица 1.5
Расчет межгрупповой вариации (дисперсии)
Групповые средние




2,57 -0,33 0,1099 0,3297
2,82 -0,08 0,0061 0,0367
2,88 -0,03 0,0007 0,0033
3,16 0,26 0,0668 0,3341
3,20 0,30 0,0891 0,0891
Всего 0,7928



Межгрупповая вариация (дисперсия) Q1= 0,7928

Внутригрупповая или остаточная вариация (дисперсия) рассчитывается как: