Курсовая "Изучение зависимости между признаками X и Y"
Выберите тип работы
Заказать работу

300 рублей на первый заказ
вам Нужна Курсовая работа ?

Интересует курсовая организация проекта?

  • Оставьте заявку на Дипломную работу

  • Получите бесплатную консультацию по написанию

  • Сделайте заказ и скачайте результат на сайте

Изучение зависимости между признаками X и Y

Курсовая работа

Хотите заказать работу на тему "Изучение зависимости между признаками X и Y"?

15 страниц

3 источника

Опубликовано: studservis

2552 ₽

5103 ₽

Скачать превью Скачать в 1 клик

Фрагмент для ознакомления 1

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ЦЕЛЬ РАБОТЫ 4
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 5
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6
Исходные данные 6
Линейная регрессия Y на X 6
Линейная регрессия X на Y 7
Расчет средних значений выборок 8
Построение графиков линейных регрессий 8
Уравнение параболической регрессии 8
Построение графика параболической регрессии 10
Сравнение результатов 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 13

Фрагмент для ознакомления 2

Метод наименьших квадратов (МНК) – это инструмент, который используется в теории ошибок для выявления неизвестных параметров на основе результатов измерений, в которых присутствуют случайные ошибки. Также МНК может быть применен для приближенного представления заданной функции с использованием других, более простых функций, что часто полезно для анализа данных.
Рассмотрим случайную двумерную величину (X, Y), где X и Y – зависимые случайные величины. Представим одну из величин как функцию другой. Ограничимся приближенным представлением величины Y в виде линейной функции величины X:

Y≅g(x)=aX+b,

где a и b — параметры, подлежащие определению. Функцию g(x) называют среднеквадратической регрессией Y на X.
Составим функцию расчета суммарного квадратичного отклонения:

F(a,b)=∑_1^100▒〖(y_i-(ax_i+b))〗^2

Подберем a и b так, чтобы сумма квадратов отклонений была минимальной. Для того чтобы найти коэффициенты a и b, при которых F достигает минимального значения, приравняем частные производные к нулю:

{█(-2∑_1^100▒〖(y_i-(〖ax〗_i+b)) x_i=0;〗@-2∑_1^100▒〖(y_i-(〖ax〗_i+b))=0.〗)┤

Выполнив элементарные преобразования, рассчитаем a и b:

a=(n∑_(i=1)^n▒〖x_i y_i-∑_(i=1)^n▒〖x_i ∑_(i=1)^n▒y_i 〗〗)/(n∑_(i=1)^n▒〖x_i〗^2 -(∑_(i=1)^n▒〖x_i)〗^2 )

a=(100*(-22215,408)-954,447*(-1596,005))/(100*12579,71-910969,0,76)=-2,01

b=(∑_(i=1)^n▒y_i -a∑_(i=1)^n▒x_i )/n

b=(-1596,005+2,01*954,447)/100=3,22
Таким образом, уравнение примет вид:

y=-2,01x+3,22.

Линейная регрессия X на Y

Теперь найдем уравнение регрессии x=cy+d.

c=(n∑_(i=1)^n▒〖x_i y_i-∑_(i=1)^n▒〖x_i ∑_(i=1)^n▒y_i 〗〗)/(n∑_(i=1)^n▒〖y_i〗^2 -(∑_(i=1)^n▒〖y_i)〗^2 )

c=(100*(-22215,408)-954,447*(-1596,005))/(100*39625,56-2547231,96)=-0,49

d=(-c∑_(i=1)^n▒y_i +∑_(i=1)^n▒x_i )/n

d=(0,49*(-1596,005)+954,447)/100=1,72

Тогда уравнение примет вид:

x=-0,49y+1,72.

Фрагмент для ознакомления 3

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. М.: Высшая школа, 2000.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 4-е. — М.: Высшая школа, 1998.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 6-е. — М.: Высшая школа, 1998.

Узнать стоимость работы

Заказать другую работу
калькулятор цены
Стоимость без скидки:
(скидка до 700 рублей)
* — точная стоимость будет определена после уточнения сроков сдачи работы, количества страниц и уровня исполнения.