Теоретические основы формирования вычислительных навыков у младших школьников

ВВЕДЕНИЕ
Начальный курс математики, являясь органической частью школьного курса, нацелен как на создание прочного фундамента для дальнейшего обучения предмету, так и на практическое использование полученных знаний в реальной жизни.
Принятие ФГОС НОО нового поколения предоставляет педагогам исследователям и практикам широкие возможности в плане проектирования и реализации новых технологий обучения младших школьников. В свою очередь, одним из перспективных направлений дальнейших исследований в этой области является процесс формирования у них вычислительных навыков. Следовательно, актуальность темы заключается в том, что владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой. Формирование у младших школьников вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.
Цель исследования: раскрыть и проанализировать теоретические основы развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
Объект исследования: процесс развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста на уроках математики.
Предмет исследования: условия развития вычислительных навыков у детей младшего школьного на уроках математики.
Задачи исследования:
- рассмотреть и охарактеризовать понятие «вычислительный навык»;
- изучить психолого-педагогические особенности детей младшего школьного возраста;
- проанализировать и сравнить особенности развития вычислительных навыков на примере таблицы умножения и деления разных программ и учебников;
- выделить условия развития у детей вычислительных навыков.
Теоретическая основа исследования: научной опорой при изучении методических основ формирования у младших школьников вычислительных навыков стали И.И. Аргинской, М.С Бантовой, В.В. Давыдова, Г. В Дорофеева, Н.Б. Истоминой, Н.Б. Моро, В.П. Ручкиной.
Методы исследования:
Методы теоретического исследования: теоретический анализ и синтез, конкретизация, аналогия, абстрактно-логический.
Методы эмпирического исследования: сравнение, изучение психолого-педагогической литературы, изучение и обобщение педагогического опыта.
База исследования: для базы исследования было отобрано огромное количество научных и исследовательских работ об основах формирования у младших школьников вычислительных навыков, а также в данной сфере исследования были проведены опросы и эксперименты.
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, которые в общей сложности имеют 4 параграфа, заключения и списка литературы.




ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ
У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

1.1 Понятие «Вычислительный навык» и его характеристика

Для раскрытия нашей проблемы по формированию вычислительных навыков у младших школьников, рассмотрим, для начала, что представляет собой «навык» в психолого-педагогической литературе.
Словарь Ушакова дает следующее определение понятию «навык» – это умение, созданное привычкой [20, с.103].
Навыки - действия, сформированные в результате повторений и используемые затем для совершенствования более сложной деятельности [10, с.107].
Навыки - это автоматизированные действия [10, с.107].
Следовательно, навык - это действие, сформированное путем повторения, характеризуемое высокой степенью освоения и отсутствием поэлементной сознательной регуляцией и контроля [4, с.2].
Понятие «вычисление» трактуется в большой политехническая энциклопедии как – получение числового результата некоторым алгоритмом из исходных данных [2, с.3].
М.А. Бантова определила вычислительный навык как степень овладения вычислительными приемами [1, с.22].
Вычислительный прием – это система операций, последовательное выполнение которых приводит к результату действия.
М.Ф Ширинова определила, что Выполнение вычислительного приема – мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приемом и умение осуществлять контроль за его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения [20, с.88].
Для выполнения вычислительного приема, необходимы знания выполнения этого определенного вычислительного приема, так называемый алгоритм.
Вычислительный алгоритм – последовательность действий, которая, начиная с заданных исходных данных, за конечное число шагов приводит к искомому результату. Простейшими примерами вычислительного алгоритма являются правила сложения, вычитания, умножения и деления. Под вычислительным алгоритмом часто также понимают последовательность инструкций (последовательность арифметических действий и условных операторов) [3, с.5].
Так как М.А. Бантова определила вычислительный навык как степень овладения вычислительными приемами, то приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро [4, с.7].
Рассмотрев определенные понятия, мы можем определить путь к формированию вычислительного навыка (Рис.1).










Рис.1. Путь к формированию вычислительного навыка


Таким образом, по составленной нашей схеме, мы видим, что вычислительный навык невозможен без определенных знаний и умений. Вычислительный навык возможен только лишь при усвоении определенного вычислительного приема.
В нашей исследовательской работе будем использовать определение М.А. Бантовой что: вычислительный навык - это степень овладения вычислительными приемами, так как сам по себе навык это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения.
Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций [5, с.10].
М.А. Бантова выделяет следующие характеристики полноценного вычислительного навыка: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность [1, с.23].
Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.
Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операций. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. Как будет показано далее, в процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.
Рациональность - ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.
Обобщенность - ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого - одни и те же теоретические положения.
Автоматизм (свернутость) - ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора работы системы операций.
Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
Таким образом, можно отметить, что: полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.
По нашему мнению, вычислительный навык можно считать эффективным, если в рамках данного способа вычислений получение правильного результата достигается минимизацией затрат умственных ресурсов. Т.е. ученик, используя различные знания, может выбрать не обязательно более рациональный вычислительный прием с точки зрения методики, а более удобный (легкий) для него в конкретной ситуации, быстрее других приводящий к результату.
Формирование вычислительных навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.
Необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.
Вывод по параграфу:
В психолого-педагогической литературе мы рассмотрели следующие понятия: «навык», «вычисление», «вычислительный алгоритм», «вычислительный прием», «выполнение вычислительного приема». Исходя, из данных понятий мы пришли к выводу что:
Вычислительный навык – это степень овладения вычислительными приемами, так как сам по себе навык это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения. Для формирования вычислительного навыка необходимы определенные знания и умения., мы составили схему пути его формирования, вычислительный навык возможен только лишь при усвоении определенного вычислительного приема.
Также необходимо помнить, что формирование вычислительных навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности. Отметили, что полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

1.2. Психологические особенности детей младшего школьного возраста

Младший школьный возраст соответствует годам обучения в начальных классах. Ко времени поступления в школу ребенок уже, как правило, и физически, и психологически готов к обучению, подготовлен к новому важному периоду своей жизни, к выполнению многообразных требований, которые предъявляет ему школа. Психологическая готовность рассматривается и с субъективной стороны. Ребенок психологически готов к школьному обучению, прежде всего, объективно, т. е. обладает необходимым для начала обучения уровнем психического развития [10, с.15].
Характерной особенностью ребенка в первые годы пребывания в школе является то, что он, так же, как и дошкольник, воспринимает цель взрослых как свою личную. Но постепенно у детей младшего школьного возраста развивается произвольность психических процессов, у них формируется умение сознательно ставить собственную цель действий и находить способы для их достижения.
Для успешного формирования вычислительных навыков у младших школьников учитывают следующие психологические особенности: восприятие, внимание, память и мышление. Рассмотрим данные компоненты подробнее.
Восприятие
Восприятие - процесс отражения человеком предметов и явлений окружающего мира при непосредственном их воздействии на его органы чувств.  Наиболее типичной чертой восприятия учащихся 1-го и отчасти 2-го класса является его малая дифференцированность. Начиная со 2-го класса, у школьников процесс восприятия понемногу усложняется, все в большей степени в нем начинает преобладать анализ. В отдельных случаях восприятие приобретает характер наблюдения.
Механизм восприятия уже готов, но пользоваться им ребенок еще не умеет. Несмотря на разные методические рекомендации, все исследователи согласны в главном - ребенка следует специально учить восприятию. Учитывая особенности младшего школьника, психологи настоятельно рекомендуют, при обучении использовать различные виды дидактического материала и наглядных пособий.
Первостепенное значение в обучении младших школьников вычислительных навыков имеет наглядность. Наглядность отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления [8, с.2].
Арифметические действия не выражены в учебных пособиях ярко, поэтому детям тяжело сосредоточится на выполнении многократного повторения, тем самым для младших школьников важна картина, как средство, облегчающее запоминание. Поэтому количество и яркость образов, используемых в учебных материалах, должно быть строго регламентировано и предельно обосновано.
Внимание
В младшем школьном возрасте преобладает непроизвольное внимание.
Детям трудно сосредоточиться на однообразной и малопривлекательной для них деятельности или на деятельности интересной, но требующей умственного напряжения. Реакция на все новое, яркое необычно сильна в этом возрасте. Ребенок не умеет еще управлять своим вниманием и часто оказывается во власти внешних впечатлений. Все внимание направляется на отдельные, бросающиеся в глаза предметы или их признаки. Возникающие в сознании детей образы, представления вызывают сильные переживания, которые оказывают тормозящее влияние на мыслительную деятельность.
Поэтому если суть обучения вычислительных приемов не находятся на поверхности, если она замаскирована, то младшие школьники и не замечают ее [8, с.3].
Внимание младшего школьника отличается неустойчивостью, легкой отвлекаемостью. Неустойчивость внимания объясняется тем, что у младшего школьника преобладает возбуждение над торможением. Отключение внимания спасает от переутомления. Эта особенность внимания является одним из оснований для включения в занятия элементов игры и достаточно частой смены форм деятельности. Одной из особенностей внимания, которую также необходимо учитывать, является то, что младшие школьники не умеют быстро переключать свое внимание с одного объекта на другой. Внимание теснейшим образом связано с эмоциями и чувствами детей. Все то, что вызывает у них сильные переживания, приковывает их внимание.
Дети младшего школьного возраста, безусловно, способны удерживать внимание на арифметических действиях, но это требует колоссальных усилий воли и высокой мотивации. Одним и тем же видом деятельности младший школьник может заниматься весьма непродолжительное время (15—20 мин) в связи с быстрым наступлением утомления, запредельного торможения [10, с.8].
Взрослый должен организовывать внимание ребенка следующим образом:
- при помощи словесных указаний — напоминать о необходимости выполнять заданное действие;
- учить ребенка проговаривать, что и в какой последовательности он должен будет выполнять арифметическое действие.
Постепенно внимание младшего школьника приобретает выраженный произвольный, преднамеренный характер.
Между созданием у ребенка соответствующего намерения и выполнением этого намерения должно проходить немного времени, в противном случае намерение как бы “остывает”, и его побудительная сила сводится к нулю.
В тех случаях, когда ребенку не хочется выполнять задания с арифметическими действиями, то разделение этого задания на несколько небольших отдельных частей, обозначаемых целью, побуждает его начать работу и довести ее до конца.
Память
Благодаря учебной деятельности интенсивно развиваются все процессы памяти: запоминание, сохранение, воспроизведение информации. А также – все виды памяти: долговременная, кратковременная и оперативная. Развитие памяти связано с необходимостью заучивать учебный материал, в том числе и алгоритм вычислительных приемов. Соответственно активно формируется произвольное запоминание. Важным становится не только то, что запомнить, но и как запомнить. Возникает необходимость освоения специальных целенаправленных действий по запоминанию — усвоение мнемотехнических приемов. [8, с.4].
Недостаточно развит самоконтроль при заучивании. Младший школьник не умеет проверить себя. Взрослый должен использовать следующие приемы для развития произвольного запоминания, при выполнении арифметического действия:
- давать ребенку способы запоминания и воспроизведения того, что нужно выполнять и в ка