Формирование эконометрической модели региональной социально-экономической системы

Введение

Несмотря на определенные успехи в сфере цифровой трансформации российского общества на сегодняшний день существует проблема цифровой эксклюзии отдельных категорий населения и территориальных сообществ, что обусловило выбор показателей для построения эконометрической модели социально-экономической системы.

1. Подбор и изучение факторов для построения регрессионной модели

1.Сформируем массив статистических данных (табл.1).

Среднее значение вариационного ряда определяется по формуле:
, (1)
где – средняя арифметическая;
– индивидуальное значение у каждой единицы совокупности;
n – число единиц совокупности.
В нашем случае получилось 80 единиц.
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше. Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии «выбросов» данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

2. Построение и оценка качества эконометрической модели региональной системы

На данном этапе исследования можно сделать вывод, что зависимость между уровнями показателей каждой совокупности рассматриваемых показателей по регионам не является линейной, поэтому для изучения зависимостей линейный тренд не подойдет.

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 0,02339 x + 17947,82
Коэффициент корреляции rxy= 0,845.
Полученная величина свидетельствует о том, что размер валового регионального продукта региона существенно влияет на месячные среднедушевые денежные доходы населения.
Чтобы проверить, коэффициентов регрессии и уравнения в целом используют статистические методы проверки гипотез.
Проверим гипотезу H0о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H1не равно) на уровне значимости α=0,05.
H0: b = 0, то есть между переменными x и y отсутствует линейная взаимосвязь в генеральной совокупности;
H1: b ≠ 0, то есть между переменными x и y есть линейная взаимосвязь в генеральной совокупности.
В случае если основная гипотеза окажется неверной, мы принимаем альтернативную. Для проверки этой гипотезы используется t-критерий Стьюдента.
Табличное значение t-критерий Стьюдента определяется в зависимости от уровня значимости (α) и числа степеней свободы, которое в случае линейной парной регрессии равно (n-2), n-число наблюдений.
Tкрит(n-m-1;α/2) = tкрит(78;0,025) = 2,.284
tb = 13,95
Поскольку 13,95 > 2,284, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Tа= 15,5
Поскольку 15,5 > 2,284, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Коэффициент детерминации R2 = 0,714используется для проверки существенности уравнения линейной регрессии в целом.Т.е. в 71,.39% случаев изменения размера валового регионального продуктана душу населения региона приводят к изменению месячных среднедушевых денежных доходов населения. Другими словами – точность подбора уравнения регрессии – высокая. Остальные 28,61% изменения среднедушевых денежных доходов населения объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).

Заключение

В курсовой работе было проведено исследование с построением эконометрической модели. В качестве зависимой (эндогенной) переменной исследователи выбрали среднедушевые денежные доходы населения, а в качестве независимых (экзогенных) переменных для построения моделей были выбраны следующие показатели: валовой региональный продукт на душу населения и численность активных абонентов мобильного широкополосного доступа к сети Интернет.