Обучение решению логических задач в школьном курсе математики

В современном образовании присутствует главный принцип «научить учиться». Это может означать, что трансляции учителем знаний по своему предмету, сегодня в образовательном процессе недостаточно. Главная задача учителя сегодня - это уметь отбирать оптимальные образовательные технологии и методики, соответствующий дидактический и диагностический инструментарий, который способен максимально активизировать учебную деятельность школьников.
В настоящее время, повышается интерес учителей, авторов учебников к задачам определенного жанра, в специальной литературе обозначенных различными синонимичными терминами: проблемные, творческие, поисковые, эвристические, занимательные, которые можно объединить общим термином «нестандартные задачи». Логические задания и специальные задачи по математике относят к таковым, поскольку они не являются средством репродуктивного (алгоритмического) способа решения [12].
При решении логических задач по математике, поиск ответа на вопрос осуществляется на основе логических рассуждений. Чтобы школьник был способен грамотно и правильно рассуждать, он должен иметь соответствующий тип мышления, поскольку, вычисления при решении логических задач играют, либо вспомогательную роль, либо совсем не нужны. Это, как правило, текстовые качественные задачи, где необходимо распознать объекты и разложить их в определённом порядке, на основе имеющихся свойств. Часть утверждений в условиях задач может быть истинной, или ложной.
Язык алгебры позволяет решать такого рода задачи путём построения таблиц, или путём составления логического выражения. При решении логических задач можно использовать следующую схему решения:
-изучить условие логической задачи;
-ввести систему обозначений для логических высказываний;
-сконструировать логическую формулу, которая описывает логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
-определить значения истинности логической формулы;
-из полученных значений истинности формулы определить значения истинности введённых логических высказываний.
Если все эти процессы обеспечить должным образом, можно будет сделать вывод об успешности решения логических задач школьниками, как в основной, так и в старшей школе. Использование на уроках математики специальных заданий и примеров, направленных на развитие логического мышления школьников, расширяет их математический кругозор.
На практике отмечено, что часто не только ученики, но и учителя сталкиваются со сложностями при работе с материалом, отличным от шаблонных задач. Существует проблема практического использования логических задач в учебном процессе и недостаточной подготовленностью дидактической базы образовательного процесса, связанного с математическим содержанием [20].
Проблема здесь может возникнуть при поиске средств развития мыслительных способностей субъекта, связанных с их исследовательской деятельностью. Следовательно, необходимо выявить возможные пути исследования в области математики в процессе решения логических задач.
Современный образовательный процесс регламентируют требования ФГОС на каждой образовательной ступени, начиная с дошкольного образования и заканчивая вузом. В основе ФГОС лежит системно – деятельностный и личностно ориентированный подход и это в корне отличает современное образование от традиционного. Традиционные уроки, как основная форма обучения, не удовлетворяют сегодня потребности учеников в самовыражении.
Одной из наиболее важных задач в образовательном процессе является развитие логики и логического мышления школьников. Именно при решении задач на формальную логику позволяет говорить о развитии логического мышления субъекта.
В ходе решения специально отобранных задач и заданий, ученики развивают в себе способность логически мыслить, выстраивать необходимые умозаключения с наглядной опорой, или без неё. Очевидно, что это является важным условием для успешного освоения школьниками любого учебного математического материала.
Уроки по решению логических математических задач имеют большие развивающие возможности. Математика в целом позволяет развивать мышление каждого из учеников. Если у субъекта динамично развивается процесс мышления, в том числе, логического, это может означать развитие всех его познавательных процессов в целом. Особенно актуально это для учеников, которые имеют соответствующие математические способности.
Развитое логическое мышление способствует формированию всех познавательных процессов субъекта. Для этого необходимо решать задачи и выполнять задания различного уровня сложности, в том числе и нестандартные задачи, и задачи на развитие формальной логики.
Для этого необходимо выполнять все те задания, которые подбирает учитель по той, или иной учебной теме. Это позволит школьникам понять связь математической науки с практикой, увидеть все те взаимосвязи, которые существуют в жизни и вырабатывать при этом соответствующее понимание [6].
В традиционной образовательной модели требования предъявлялись к предметным знаниям, умениям и навыкам (ЗУН). Сегодня школьнику необходимо демонстрировать обретение в образовательном процессе помимо ЗУН духовно-нравственного и социального опыта. В связи с этим возникает необходимость использования в образовательном процессе и в инновационной педагогической деятельности современных образовательных технологий и методик, включая наглядность в обучении.
Основной образовательной целью сегодня является необходимость научить школьников учиться в течение всей их жизни, чему несомненно поспособствует правильно отобранная педагогом наглядность при решении логических задач. Для современного общества это актуально, поскольку наше общество является информационным.
В связи с этим, перед каждым учителем сегодня стоит задача научить учеников правильно работать с предметной информацией, При определённых условиях, с помощью средств наглядности, можно обеспечить повышенное эмоциональное отношение учащихся к своей работе и соответствующий познавательный интерес. Очевидно, что они стимулируют развитие логики и логического мышления.
При личностно ориентированном подходе, который является сегодня актуальным и обязательным, школьники получают уникальную возможность самовыражения и самопознания в рамках урочной и внеурочной деятельности. Обучение школьников происходит по маршруту «педагог – ученик – наглядное пособие» [14]. Лишь в этом случае учитель сможет развить у школьников логическое мышление, а также, все необходимые знания, умения и навыки (ЗУН), которые формируются у обучающихся в процессе решения логических задач и соответствующих заданий.
Чтобы ученики смогли поддерживать свою учебную мотивацию, учителю необходимо для этого использовать разнообразные методы и приёмы при решении логических задач. Учитель может придать упражнениям и задачам игровую форму и творческий характер учебной деятельности. Начинать любую работу по подготовке к решению логических задач и заданий необходимо обеспечить поиск и отбор соответствующей информации.
При сформированном умении отбирать и перерабатывать необходимую информацию, у школьников с течением времени формируются соответствующие навыки. В данном случае речь может идти об информационно-познавательной деятельности каждого субъекта. Речь идёт о наблюдении, описании и сравнении.
При решении логических задач школьникам особенно важно отрабатывать необходимые практические умения. Процесс описания того, или иного условия будет зависеть от математических способностей учеников, а также, их способностей делать соответствующие логические выводы.
Для этого важно уметь внимательно наблюдать, делать словесные характеристики полученных результатов и др. Необходимость всех этих процессов заложена в требованиях ФГОС СОО


1.2. Средства и способы обучения решению логических задач в школьном курсе математики

Методы и формы современного математического образования должны включать в себя много разновидностей, и они должны быть пригодными как для классно – урочного обучения, так и для внеурочной деятельности [3]. У школьника должны формироваться как предметные компетенции, так и ключевые.
Каждая из форм организации учебно - воспитательного процесса стимулирует различные виды познавательной деятельности и большое значение здесь имеет самостоятельная работа школьников. Это самостоятельное использование различных источников информации, которое позволит накопить конкретный фактический материал, необходимый для решения логических задач.
Математика – это, прежде всего, составная часть человеческой культуры и фундамент политехнического образования. Это ключ к познанию окружающего мира и база научно-технического прогресса. Сегодня учитель формирует у детей не только знания, умения и навыки, как это происходило в традиционной образовательной модели.